Лекций по микроэкономике 44 страница

Так, если можно сказать, что факторами производства нашего издания являются земля, капитал, труд и предпринимательство, то, говоря о ресурсах, мы скажем скорее так: помещение редакции, склад для сырья и готовой литературы, компьютеры и программное обеспечение, множительная техника, услуги типографии, научная библиотека, ну и, конечно, работа авторов, членов редколлегии, главного редактора, художника, корректора и т. д. - все, кто делал для вас этот выпуск).

Заметим, что ресурсы, так же как и товары, могут быть взаимозаменяющими (натуральное дерево и древесно-стружечная плита в производстве мебели) и взаимодополняющими (автор, редактор и корректор для нашего издания).

При этом степень взаимозаменяемости и взаимодополняемости ресурсов, так же как и товаров, может быть весьма разной.

Подчеркнем также, что ресурсами для производства какого-либо товара является не только то, что фактически применяется в этом производстве, но и то, что может использоваться потенциально. Просто объем применения этих ресурсов в таком случае равен нулю. (Так, если мебель делается из древесно-стружечной плиты, это не значит, что дерево не является ресурсом для ее производства). Аналогичное утверждение, впрочем, было бы справедливо и в обратном случае.

"Фактор" или "ресурс"?

Конечно, никто не мешает экономистам агрегировать ресурсы как им угодно, в частности в виде земли, капитала и труда, что нередко в экономическом анализе оказывается весьма удобным. Поэтому классические "три" или "четыре" фактора будут довольно часто встречаться вам на страницах экономической литературы.

Теперь, читатель, пришла пора извиниться перед вами за наше многословие по поводу "факторов" и "ресурсов": дело в том, что до сих пор в отечественной экономической литературе термины "фактор" и "ресурс" не нашли своих твердо очерченных областей применения: когда надо использовать термин "фактор", а когда "ресурс" - каждый автор решает по-своему.

В нашем издании, говоря об агрегированных земле, капитале и труде, мы будем использовать термин "фактор", а говоря о конкретном станке или конкретном работнике, - "ресурс". Там же, где степень агрегирования не имеет значения, - оба эти термина будут применяться равнозначно, т. е. как синонимы: под "фактором" или "ресурсом" мы будем понимать нечто, что используется (или может использоваться) в производственном процессе.

РАЗДЕЛ 2. Редкость ресурсов

В самом начале любого учебника по экономике вы наверняка столкнетесь с утверждением о редкости (ограниченности) ресурсов. Без преувеличения можно сказать, что концепция ограниченности ресурсов и обусловленной этой ограниченностью необходимости выбора является краеугольным камнем современной экономической теории. Столь высокая роль концепции редкости требует от нас, очевидно, весьма обстоятельного ее обсуждения.

Редкость ресурсов с точки зрения экономистов заключается в том, что все имеющиеся в распоряжении любого общества ресурсы всегда недостаточны для полного удовлетворения всех потребностей людей. Ограниченность, таким образом, это не некое объективное, заданное самой природой свойство ресурсов, а скорее, выражение отношений людей к ресурсам и, как мы увидим позднее, отношений между людьми по поводу ресурсов. Иными словами, когда экономисты говорят об ограниченности, например, земли как фактора производства, речь идет не об ограниченности квадратных километров площади, на которых осуществляется жизнедеятельность общества, а о том, что общество не может, даже используя всю имеющуюся землю, произвести столько потребительских благ, чтобы удовлетворить все человеческие потребности. Сама по себе площадь земли и даже ее качество (климат, флора, фауна, полезные ископаемые и т. д.) не скажут экономистам почти ничего, если неизвестно, сколько людей живет на этой площади, каковы их потребности, какие производственные технологии им знакомы и каков способ экономической организации этих людей.

Действительно, если предположить, что средневековый европейский крестьянин с помощью машины времени мог бы перепрыгнуть, скажем, из конца десятого века в конец века двадцатого, он был бы сильно поражен.

Мало того, что на той самой земле, где он вел свое хозяйство, живут люди, знающие о голоде лишь по книгам. Самое удивительное, что людей стало намного больше: численность населения в Европе выросла за это время в десятки, а в некоторых областях и в сотни раз, хотя площадь осталась прежней. Изменилось все: характер и интенсивность экономических связей, технологии, товары, даже психология людей. Однако ограниченность ресурсов для удовлетворения человеческих потребностей ощущается в наше время, возможно, не менее остро, чем 1000 лет назад.

Еще древним грекам не очень нравилось время, в которое они жили. Они называли современность (древнегреческую) веком "железным". Прошлое же рисовалось им "золотым" веком. Русский экономист В. Я. Железнов описывал представление греков о "золотом" и "железном" веках следующим образом. Золотой век - "...люди жили блаженно, наслаждаясь изобилием и благополучием, не зная труда. <...> В это светлое время плодородная земля сама собой приносила людям многие и обильные плоды".

Железный век - "...мир скудно наделен хозяйственными плодами. Боги скрыли от людей средства к жизни. Если бы они были благосклоннее к людям, не нужно было бы обжигать на огне руль для торгового судна и можно было бы освободить от работы волов и мулов".[1]

Можем ли мы, однако, вслед за древними греками считать первобытный строй золотым веком в том смысле, что люди в то время не сталкивались с редкостью ресурсов? На первый взгляд может показаться, что это действительно так: неужели же маленькой (по современным понятиям) горсточке людей могло быть тесно на огромной Земле? Однако исторические исследования показывают, что и земли для пропитания одного человека в то время нужно было неизмеримо больше, чем сейчас. Так, по некоторым подсчетам, роду первобытных охотников численностью в 20-30 человек, чтобы выжить, необходима была территория площадью, равной приблизительно площади современной Молдавии.

Можно, следовательно, сказать, что увеличение численности населения уже в ту пору приводило людей к осознанию того, что имеющиеся ресурсы ограничены. Переход от охоты и собирательства к земледелию был следствием этой ограниченности и попыткой ее преодоления. Оказалось, что даже в примитивных формах земледелие способно прокормить на рассматриваемой площади гораздо больше людей. Совершенствование методов сельского хозяйства, введение правильного севооборота отодвигают границу численности населения еще дальше (так, по подсчетам демографов, переход от двухпольного хозяйства к трехпольному связан с ростом плотности населения в 1.5-2 раза). А бурное развитие торговли, промышленности и особенно сферы услуг в наше время, кажется, преодолевает любые вообразимые пределы численности населения на территориях, где это развитие происходит особенно интенсивно.

Вообще говоря, вопрос о взаимосвязи численности населения, способа производства и уровня жизни - вопрос весьма интересный, серьезный и требующий глубокого подробного анализа, который не может быть дан в рамках стандартного курса экономической теории.

Однако даже краткое знакомство с этим вопросом позволяет нам заметить весьма важную сторону понятия редкости ресурсов: редкость - это не просто недостаточность ресурсов для удовлетворения потребностей, она выражается также в том, что любой ресурс имеет несколько альтернативных вариантов использования, т. е. может использоваться в производстве различных продуктов, и притом различными способами.

В этом смысле любой ресурс, используемый в производстве некоторого товара, "потерян" для других товаров, в производстве которых он мог бы участвовать. Иными словами, если некоторый участок земли занят под аэропорт, это означает, что на этом участке не выращивается пшеница, не построена табачная фабрика и т. д.

Таким образом, любое общество, сталкиваясь с ограниченностью ресурсов, неизбежно вынуждено выбирать:

1. Что производить? Какие товары и в каком количестве следует произвести из имеющихся ограниченных ресурсов?

2. Как производить? Какие сочетания каких ресурсов должны быть использованы в производстве каждого потребительского блага? Понятно, что для производства одного и того же количества, например, пшеницы могут быть использованы весьма разные комбинации земли, капитала и труда.

3. Для кого производить? Поскольку ресурсы ограничены, а значит все потребности не могут быть удовлетворены, необходимо каким-то образом распределить между людьми произведенные из имеющихся ресурсов продукты.

Задача общества, следовательно, создать некоторый механизм принятия решений по этим трем фундаментальным вопросам. Задача экономистов, к счастью, гораздо проще - описать этот механизм и объяснить, как он работает.

^[1] История экономической мысли / Под ред. В. Я. Железнова, А. А. Мануилова. М., 1916. Т. I, вып. 1. С. 28.

РАЗДЕЛ 3. Кругооборот экономических благ

Существуют два полярных механизма распределения ресурсов: командная (централизованно планируемая) экономика, когда все решения по использованию ресурсов и распределению продуктов принимаются волей единого центрального органа, и рыночная экономика, когда распределение ресурсов осуществляется независимыми решениями и действиями самостоятельных экономических агентов. В командной экономике что, как и для кого производить - решает центральная власть. А вот как обстоит дело с экономикой рыночной? Ведь экономические агенты, принимая те или иные решения, руководствуются лишь личным интересом. Если эти решения не координируются обществом, то как же общество может влиять на них? Впрочем, внимательный читатель предыдущих трех выпусков "ЭШ" уже наверняка догадался - через цены. И это действительно так.

Попробуем построить простейшую модель функционирования рыночной экономики. Разберемся сначала с тем, кто является экономическими агентами. Это, конечно же, производители (фирмы) и потребители (домашние хозяйства). Однако хлопот у них сейчас заметно прибавится.

Заметим, что основой рыночной экономики является частная собственность вообще и частная собственность на ресурсы в частности. Труд принадлежит носителю труда, земля - землевладельцу, даже сами фирмы с их производственными мощностями в конечном счете принадлежат конкретным людям. Таким образом, каждое домашнее хозяйство оказывается собственником некоторых факторов производства: почти наверняка труда, а иногда и земли и капитала. Часть этих ресурсов потребляется в самих домашних хозяйствах, а что происходит с остальными? Они предлагаются домашними хозяйствами для продажи на рынке. Кто же является покупателем на этом рынке? Конечно, фирмы, которые предъявляют спрос на ресурсы, чтобы изготовить из них товары для продажи на другом рынке - на уже известном нам рынке товаров, где покупателями являются в свою очередь домашние хозяйства. Круг замыкается (см. схему - рисунок).

Кругооборот денег и экономических благ в рыночной экономике.

Потребители продают принадлежащие им ресурсы, чтобы купить на рынке товары и удовлетворить свои потребности. Производители покупают ресурсы, чтобы продать произведенные товары и получить прибыль.

Заметим, что через систему цен на рынке товаров и услуг определяется - чту производить, а на рынке ресурсов - как производить. С вопросом: для кого производить? - дело обстоит несколько сложнее. На рынке ресурсов определяется лишь цена единицы ресурса, т. е. сумма денег, которую получает каждый собственник за реализацию этой единицы.

Однако вопрос о распределении самих ресурсов между домашними хозяйствами остается вне рамок рассматриваемой модели (впрочем, как и экономической теории вообще).

Если внимательно посмотреть на схему, станет ясно, что до сих пор мы имели дело лишь с верхней ее половиной, т. е. с рынком товаров. Действительно, в вып. 2 "ЭШ" мы изучали спрос потребителей на товары и услуги, ничего не говоря о том, откуда берется и чем определяется доход потребителей. В вып. 3 мы рассматривали поведение производителей на товарных рынках, а цены ресурсов считали заданными извне. Теперь понятно, что потребительский доход и цены ресурсов определяются на нижней половине схемы - рынке ресурсов.

Заметим, что в принципе мы могли построить изучение микроэкономической теории по другой схеме, разделив рисунок на две части воображаемой линией - не горизонтальной, как это мы делали, а вертикальной.

В этом случае мы бы сначала рассмотрели домашнее хозяйство как покупателя и продавца, а потом фирму - как продавца и покупателя. Мы пошли по другому пути, рассмотрев сначала домашнее хозяйство как покупателя и фирму как продавца. Следовательно, нам осталось изучить домашнее хозяйство как продавца и фирму как покупателя, чему и будет полностью посвящен настоящий выпуск "ЭШ".

После этого в следующем, 5-м, выпуске мы сможем рассмотреть рынок всех товаров и ресурсов одновременно (т. е. весь рисунок), проанализировав условия, в которых этот рынок находится в состоянии равновесия. Мы пойдем даже несколько дальше и впервые попробуем оценить, насколько "хорошо" работает этот рынок, т. е. как он справляется с задачей распределения ресурсов и как позволяет ответить на поставленные нами три вопроса: что? как? для кого?

Но это впереди, а пока нас ждет рынок ресурсов. Вообще говоря, изучать рынок ресурсов, после того как рынок товаров уже изучен, оказывается в некотором смысле несложным. Во-первых, потому что используется тот же самый технический аппарат кривых спроса и предложения и, во-вторых, потому что уже сделаны предположения о том, чту является движущей силой и критерием выбора экономических агентов. Потребитель максимизирует свою полезность, а производитель - получаемую экономическую прибыль.

В самом деле, механизм спроса и предложения действует на факторных рынках точно так же, как и на товарных. Однако само формирование спроса и предложения на факторных рынках имеет некоторые особенности. Так, со стороны спроса особенность здесь состоит в том, что спрос на ресурсы является спросом производным, т. е. определяется спросом на продукт, в производстве которого используется данный ресурс (см. лекцию 32).

Особенности предложения на рынках земли, труда и капитала рассматриваются в лекциях 36, 37 и 38 соответственно.

Конечно, представленная на рисунке схема функционирования рыночной экономики - это всего лишь весьма упрощенная модель, которая абстрагируется от многих реальных процессов и явлений. Однако эта модель для изучающего экономику оказывается довольно полезной, так же как путешественнику оказывается полезной географическая карта, хотя она и не отражает всех особенностей местности.

Что же остается за рамками рассматриваемой модели? Назовем два важнейших для нас момента.

Во-первых, на самом деле далеко не все используемые ресурсы предлагаются на рынок домашними хозяйствами. Потребители поставляют фирмам лишь так называемые первичные ресурсы (например, труд рабочего, землю под строительство гостиницы).

Остальные ресурсы (гвозди, ксерокопировальные машины, нефтеналивные танкеры и т. д.) поставляются одним фирмам другими. В нашей модели, где все производство было агрегировано в единый производственный сектор экономики, не нашлось места для отражения этого явления.

Заметим, что лишь предложение на рынках первичных ресурсов имеет свои специфические отличия от предложения на рынке товаров. На рынках же всех прочих ресурсов предложение формируется точно так же, как и на товарных рынках, просто фирма предлагает к продаже не потребительское благо, а производственный ресурс.

Во-вторых, "чистой" рыночной экономики, модель которой мы построили, в действительности не существует.

Даже самое либеральное государство в той или иной мере регулирует рынок, причем особенно это относится к рынку ресурсов.

Это и понятно: ведь именно на рынке ресурсов определяется доход членов общества, а значит, этот вопрос находится в самом центре общественных интересов. Поэтому государственное регулирование, например, рынка труда (основного источника существования подавляющего большинства людей в любом обществе) в форме установления минимальной заработной платы, максимальной продолжительности рабочего дня и т. д. - дело весьма обычное даже в самых "рыночных" странах.

Лекция 32. От чего зависит спрос на ресурсы

РАЗДЕЛ 0. У барбоса есть вопросы. От чего зависит спрос на ресурсы?

БАРБОС. Не знаю, как чей, а мой спрос на вкусные мясные косточки определяется, конечно, полезностью вкусных мясных косточек. Полезностью моей, субъективной.

ИГОРЬ. Что это ты сегодня такой задумчивый?

АНТОН. Да, знаешь, никак не могу точно сформулировать: от чего зависит спрос фирмы на ресурсы?

ИГОРЬ. Как! Ты, эффективный предприниматель, владелец швейной мастерской, спрашиваешь об этом меня? Ну, удивил!

АНТОН. Так от чего?

ИГОРЬ. Вообще-то я и сам до конца не понимаю. Давай-ка, порассуждаем вместе.

АНТОН. Ну, давай. Обычно, как ты знаешь, где спрос, там и полезность.

ИГОРЬ. Но здесь-то это явно ни при чем.

АНТОН. Верно. Ведь о полезности говорят тогда, когда благо служит непосредственно для удовлетворения потребности.

ИГОРЬ. Вот именно. А ресурсы ничьи потребности на прямую не удовлетворяют. Ведь их покупают производители, т. е. фирмы.

АНТОН. Возьмем, например, мою мастерскую. Я покупаю материал, фурнитуру, швейные машины, приглашаю дизайнеров, нанимаю швей - и в результате предлагаю людям то, что им нужно, - хорошо сшитые мод ные костюмы.

ИГОРЬ. Причем себе не в убыток.

АНТОН. Стараюсь, конечно. Хотя, знаешь, по-разному получается. Иногда бывает просто обидно: ты старался, тратил деньги на материал, платил рабочим, крутился как белка в колесе, не спал ночами, а покупателю до этого и дела нет. Для него важно лишь одно: нравится ли ему мой костюм и готов ли он выложить за него свои кровные денежки.

ИГОРЬ. Да. Похоже, что раз говор о ресурсах вызывает у тебя не только академический интерес.

АНТОН. Естественно. Хочешь еще одну историю? Помнишь, в прошлом году я очень вы годно купил крупную партию от личной малиновой материи на пиджаки? Эх, как тогда брали малиновые пиджаки! В очередь стояли!

ИГОРЬ. Да, наверное, это было одно из самых выгодных твоих приобретений.

АНТОН. Мне тоже тогда так казалось. Так вот, скажу тебе по секрету: часть этой материи так у меня и осталась, ведь малиновые пиджаки теперь, видишь ли, не в моде.

ИГОРЬ. И что же теперь делать с остатками?

АНТОН. А что делать? Придется продавать за бесценок, да и то еще набегаешься. Кому теперь нужен этот замечательный ресурс?.. Вообще-то, если честно, у меня есть один покупатель.

ИГОРЬ. Так в чем же дело?

АНТОН. Ну, ты знаешь, как я отношусь к своему делу. Читаю журналы мод, стараюсь быть в курсе новинок, бываю на всех показах.

ИГОРЬ. И что же?

АНТОН. Так вот, у некоторых очень авторитетных в нашем деле экспертов есть мнение, что в следующем году вернется бум на малиновые пиджаки.

ИГОРЬ. И тогда никому сейчас не нужная материя на твоем складе, как по мановению волшебной палочки, превратится в золото! Здорово!

АНТОН. Хорошо бы, если так. Ведь все это пока что только предположения.

ИГОРЬ. Да. Будем надеяться, что тебе повезет.

АНТОН. Слушай, ты помнишь, с чего мы начали?

ИГОРЬ. Конечно. С вопроса: от чего зависит спрос на ресурсы?

АНТОН. Так вот, я, кажется, понял, где собака зарыта.

БАРБОС. Это метафора.

ИГОРЬ. Пока говорили о твоих проблемах?

АНТОН. Ну, да. Вот смотри: я произвожу костюмы, кто-то - пирожные, кто-то - автомобили, а кто-то - космические корабли.

ИГОРЬ. Сравненьице...

АНТОН. А что? Ведь все мы производители.

ИГОРЬ. А значит, все покупаете ресурсы.

АНТОН. Ага! А для чего?

ИГОРЬ. Чтобы произвести некоторые потребительские блага и продать их?

АНТОН. Пойдем дальше! Эти блага имеют полезность для потребителя.

ИГОРЬ. Так.

АНТОН. Полезность определяет спрос.

ИГОРЬ. Так.

АНТОН. А уже спрос на эти блага определяет спрос на используемые в их производстве ресурсы.

ИГОРЬ. А если ресурс используется для производства товара, который сам используется как ресурс для производства еще одного ресурса, а этот ресурс в свою очередь...

АНТОН. Игорь, но ведь в результате все равно должно получиться какое-то потребительское благо, иначе весь этот процесс бессмыслен.

ИГОРЬ. Логично. Значит, берем спрос на это благо, раскручиваем всю цепочку назад и получаем спрос на первый ресурс.

АНТОН. Выходит, спрос на ресурс - это спрос, производный от спроса на потребительское благо, в производстве которого при меняется этот ресурс.

ИГОРЬ. Да уж, что-что, а формулировать ты умеешь.

БАРБОС. Ресурсы - это все то, из чего делают вкусные мясные косточки. А значит, и спрос на ресурсы - производный от спроса на вкусные мясные косточки. Интересно, а труд хозяина - это ресурс для производства косточек? Ну, Барбос, говори, да не заговаривайся: ведь людская ложка и собачья - это совсем не одно и то же.

ИГОРЬ. А теперь вспомни, как мы с тобой говорили о "законе падающей производительности".

АНТОН. Помню. Каждая следующая единица переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса все меньше увеличивает общий продукт.

ИГОРЬ. Следовательно, если цены на твой продукт не зависят от объема выпуска...

АНТОН. Ты имеешь в виду, что на рынке продукта совершенная конкуренция.

ИГОРЬ. То каждая следующая единица ресурса все меньше увеличивает твою вы ручку.

АНТОН. Значит, чем выше цена ресурса, тем меньше единиц этого ресурса я буду покупать.

ИГОРЬ. Да, если хочешь, чтобы тебе это было выгодно.

АНТОН. Конечно, хочу. Что же я не "экономический человек", что ли?

БАРБОС. Эх, если бы все "экономические люди" бы ли бы такими же, как мой хозяин. Вот это было бы здорово! А с кривыми спроса уж как-нибудь разберемся.

РАЗДЕЛ 1. Спрос фирмы на ресурс. Конкуренция на рынке продукта

Напомним, что спрос фирмы на ресурсы носит производный характер, т. е. объем спроса фирмы на некоторый ресурс зависит от того, сколько единиц продукта может быть произведено при использовании определенного количества единиц ресурса и по какой цене может быть реализовано данное количество продукта.

Начнем наш анализ спроса фирмы на ресурс с простейшего случая, когда только один ресурс является переменным, а все остальные ресурсы - постоянными (т. е. объем их применения в производстве не может быть изменен - вспомним определение короткого периода в модели оптимизации выпуска). В этом случае производственная функция (см. лекцию 22) имеет вид:

q = F(x) (1)

где q - объем производства продукта Q; x - количество единиц ресурса X, использованных при производстве q единиц продукта Q.

Рассмотрим теперь, как изменяется объем выпуска q с изменением объема применения x.

Как мы помним, общим физическим продуктом (ТР_x) ресурса X называется максимальное количество единиц продукта, которое может быть произведено при использовании некоторого количества x единиц переменного ресурса X:

ТР_x = F(x) (2)

Принято считать, что зависимость ТР_x от X имеет вид, изображенный на рис. 1, а.

Заметим, что наклон кривой ТР сначала увеличивается (до точки K), затем уменьшается (от K до С) и, наконец, правее точки C становится отрицательным. Очевидно, удобнее анализировать этот процесс (как мы не раз уже делали) с помощью предельных величин. Предельным физическим продуктом (MР_x) называется приращение общего физического продукта ТР_x, вызванное увеличением применения ресурса X на одну единицу:

(3)

или (при условии непрерывности и дифференцируемости функции общего продукта ТР_x):

(4)

График MР_x представлен на рис. 1,б.

Рис.1. Общий (а) и предельный (б) физический продукт ресурса

При увеличении применения ресурса X MР_x сначала увеличивается (до точки М), затем уменьшается и, правее точки X₂, становится отрицательным.

Принятие в экономике предположения о таком характере кривых продукта ТР_x и MР_xбазируется на так называемом законе падающей производительности (см. лекцию 13).

Этот "закон" не имеет, однако, никакого теоретического обоснования, он представляет собой аксиому экономической теории, основанную на некоторых эмпирических данных и соображениях здравого смысла.

Так, если предположить, что "закон падающей производительности" неверен, т. е. предельная производительность некоторого ресурса все время растет с увеличением применения этого ресурса, то из этого предположения следовало бы, что, увеличивая количество переменного ресурса (например, труда) при фиксированном количестве постоянного ресурса (например, земли), можно было бы получить сколь угодно большое количество продукта (скажем, зерна), что противоречит практике.

Итак, мы рассмотрели зависимость ТР_x и MР_x от количества x. Однако нас (а также и фирму) интересует не только (и не столько) физический продукт фактора, сколько денежная сумма, которая может быть выручена от реализации этого продукта. Введем понятие ценности предельного продукта ресурса VMР_x: ценностью предельного продукта ресурса X называется денежная стоимость предельного физического продукта MР_x:

VMР_x = MР_x·P (5)

Поясним на простом примере. Предположим, что количество ресурса Х, применяемого в производстве некоторого продукта, увеличилось на одну единицу; при этом объем производства продукта увеличился на 5 единиц, которые были реализованы на рынке по цене 25 р. каждая. В этом случае VMР_x = 5·25 =125.

Однако VMР_x не всегда показывает, на сколько увеличивается выручка фирмы при увеличении количества применяемого ресурса. Введем понятие пре дельной выручки от предельного продукта ресурса, или, короче, предельной выручки ресурса, MРR_x.

Предельной выручкой ресурса MРR_x называется приращение общей выручки, вызванное применением дополнительной единицы ресурса.

По определению:

Умножим числитель и знаменатель на q:

,

.

Вспомним, что ΔTR / Δq = MR_q, а Δq / Δx = MP_x.

Следовательно:

Дата добавления: 2014-01-06