Равноточные измерения

Абсолютные и относительные погрешности.

Истинная погрешность Δ – это разность результата измерения l и точного значения х измерений величины

Δ = L – х

Величина Δ – абсолютная истинная погрешность.

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности «Δ» к значению самой измеряемой величины Δ_отн =Δ_абс/l; Δ_абс=l_пр- l_обр.

Равноточные измерения – результат измерения однородных величин (углов, длин, линий) при помощи приборов одного класса точности, одним способом, в одинаковых условиях среды.

Δ – случайные ошибки;

n – число измерений

х – истинная величина;

l – значение каждого измерения

Имеем l₁ – х = Δ1

l₂ – х = Δ2

l₃ – х = Δ3

l_n – х = Δn

Просуммировав эти равенства получим:

l₁ + l₂ + l₃ + l_n –nх = Δ1+ Δ2+ Δ3+ Δn

х = [l]/n + [Δ]/n;

Допустим, что число измерений неограниченно велико, т.е. n ∞, тогда

lim [Δ]/n = 0 и х = lim[l]/n; т.е n ∞

Предел среднего арифметического при неограниченном измерений одной и той же величины стремится к истинному значению величины.

Дата добавления: 2014-01-06