Фундаментальные алгебры

Ниже рассмотрим такие универсальные алгебры А = ‹М,W › конечного типа, сигнатуры которых моноунарные алгебры (унары) ‹M,f¹›, группоиды ‹M,f²›, полукольца и булевы алгебры Формальные(аксиоматические) определения алгебраических структур(группоидов и полуколец) введем в соответствующие таблицы, а рассмотрение булевых алгебр проведем на примере алгебры множеств(алгебры Кантора)

а) Унары А=‹M,f¹›, f¹:M® M (ее вектор арностей, т.е. тип, есть ‹1›) являются частным случаем уноида(унарной алгебры

Примерами унара могут быть:

1. Взятие обратного элемента b элементу a в заданном множестве М

2. Алгебра Пеано, где М = {1,2,3,…}; f¹(n) = n+1

3. Множество одноместных функций действительно аргумента, т.е. функций

вместе с операцией дифференцирования M®M (производной функции на R является функцией на R).

б) Алгебраические структуры.

Дата добавления: 2014-01-06