III уровень. 3.1. Найдите локальные экстремумы функции заданной неявно:

3.1. Найдите локальные экстремумы функции заданной неявно:

1)

2)

3)

4)

3.2. Докажите, что функция

1) не имеет локального минимума в точке

2) имеет локальный минимум вдоль каждой прямой, проходящей через точку

3.3. Внутри четырехугольника найдите точку, сумма квадратов расстояний которой от вершин была бы наименьшей.

3.4. В данный конус впишите прямоугольный параллелепипед наибольшего объема.

3.5. Проведите к эллипсоиду касательную плоскость с наименьшей суммой отрезков на осях.

Дата добавления: 2014-01-06