Решение

Т.к. sin()=sin(3=sin(=1, то P(Y==P(X=+P(X== =0,2+0,1=0,3 и P(Y=1)=P(X==0,7.

Итак, ряд распределения случайной величины Y

Y
P	0,3	0,7

Следовательно, M[Y]=4

3Пример 32. Случайная величина Х распределена равномерно в (0;Найти плотность распределения случайной величины Y, если Y=sinX, и M[Y].

Решение.

По условию

f(x)=

T.к. y=sinx в (0;монотонна, то x=arcsiny, где y(0;1), следовательно, g(y)= (arcsiny)^/_y= т.е.

g(y)=

(Проверим, выполняется ли условие нормировки:

.

Найдем M[Y] двумя способами:

· M[Y]= --.

· M[Y]=4

Дата добавления: 2014-01-06