Для человека, имеющего доход 100 грн, дополнительный доход такой же величины будет существенным дополнением. Если же доход превышает 1000 грн, эта сумма может быть незаметной

Использование функции полезности в ситуациях с риском

U U=f(I)     Дополнительный доход   Полезность дохода для человека, не склонного к риску

Если полезность денег обозначить в ютилах, зависимость полезности денег от приращения дохода будет иметь вид U=f(I). Каждая дополнительная единица дохода принесет все меньше полезности. В лотерее с выигрышем 10000 грн. и проигрышем 10000 грн. с вероятностью 0,5 для человека, не склонного к риску, приращение полезности от выигрыша будет меньше, чем уменьшение полезности от проигрыша.

Такой вид имеет функция полезности для людей, склонных к риску. Увеличение полезности от выигрыша для них больше, чем уменьшение полезности от проигрыша.

Каждый человек – сложное сочетание качеств и наклонностей. Статистические исследования и эмпирический опыт свидетельствуют, что обычный человек склонен к риску, когда речь идет о незначительных суммах относительно его состояния и осторожен при значительных суммах. То есть функция полезности имеет вид:

U U=f(I)   А

До точки А наблюдается рост предельной полезности денег, человек склонен рисковать суммами, меньшими А. После А предельная полезность денег уменьшается и человека не привлекает риск суммами, большими А. Склонность человека к риску теми или иными суммами в большинстве случаев свидетельствует не об особых психологических качествах, а о его имущественном состоянии. Если кто-то ставит на игру 1000 грн., это может означать, что для него это такая же мелочь, как для других билет национальной лотереи.

При установлении отношения к риску лица, принимающего решение, необходимо установить его отношение к набору m (математическое ожидание выигрыша) и σ (среднеквадратическое отклонение).

На графиках­ - возрастание полезности.

σ     σ     m1 m2 m Функция полезности для лица, более склонного к риску	σ   σ2   σ1   m m Функция полезности для лица, менее склонного к риску	Свойства функции полезности u(m,σ): 1. m2>m1→u(m2,σ)> u(m1,σ) 2. σ2>σ1 → u(m,σ2)> u(m,σ)
m U3 U2 U1   Δm	u3>u2>u1 Предельная норма замены степени риска ожидаемым доходом – величина ожидаемого дохода, эквивалентная единице степени риска. Риск – антиблаго, поэтому норма замены положительна. Каждая дополнительная единица степени риска должна компенсироваться дополнительным приращением дохода.

Дата добавления: 2014-01-06