Лекция № 4. Методы решения систем нелинейных уравнений

1.0406 0.9351 0.9870 0.8813

1.0406 0.9351 0.9870 0.8813

1.0406 0.9351 0.9870 0.8813

0.8813

0.9870

0.9351

1.0406

0.1968 1.2168 0.2071 0.2271;

0.1582 0.1768 1.1675 0.1871;

0.2368 0.2568 0.2471 1.2671];

b= [1.5471; 1.6471; 1.7471; 1.8471];

Х4 = а \ b

Рис.1 Скрипт-файл решения СЛАУ с помощью оператора Х=A\В

в окне редактора-отладчика

Эта программа выдает решение заданной системы с помощью четвертого оператора в виде матрицы – столбца

Х4=

X1 = b’/a’

X2 = b’*(a^-1)’

X3 = b’*inv(a’)

Результаты решения

X1 =

X2 =

X3 =

Отметим, что сравнение скорости решения системы линейных уравнений с помощью средств матричной алгебры пакета MATLAB и функции Zeidel(), листинг которой приведен в предыдущем разделе свидетельствует о неоспоримом преимуществе первых.

Данное обстоятельство обусловлено тем, что в пакете MATLAB, который изначально разрабатывался для проведения матричных вычислений, используются специальные быстрые алгоритмы для выполнения арифметических операций с матрицами. Поэтому при решении каких-либо прикладных задач, в ходе которого возникает необходимость решения систем линейных уравнений, целесообразнее использовать встроенные возможности пакета MATLAB.

Дата добавления: 2014-01-06