Двухслойный персептрон

Двухслойный персептрон с двумя входами и одним выходом представлен на рис..

Пусть функция активации — жесткая ступенька с двумя возможными значениями. Решающая поверхность является пересечением, объединением, инверсией или их комбинацией от областей, создаваемых тремя нейронами в первом слое. Вид функции (пересечение, объединение, инверсия или их комбинация) определяется параметрами нейрона второго слоя (порогом и весами). Если моделируется пересечение, то такая двухслойная сеть может сформировать произвольную выпуклую многоугольную односвязную решающую область. Число сторон в многоугольнике совпадает с количеством нейронов в слое 1. В зависимости от вида комбинирования областей, а также от положения гиперплоскостей область может быть открытой или закрытой. Если область закрытая, то она всегда имеет вид выпуклого многоугольника. Пример открытой области, полученной объединением областей первого слоя — на рис.

Первый слой содержит 4 нейрона, их выходы обозначены y₁,..., y₄. Выход сети получается объединением выходов первого слоя операцией "ИЛИ". Серым цветом показана область, в которой выход сети равен единице.

Рис.. Открытая область, сформированная двухслойным персептроном.

Для гладкой непрерывной функции активации результаты аналогичные, но нет четких линий, отделяющих области друг от друга. Картина "расплывается".

Дата добавления: 2014-01-06