Описание ЭВМ на уровне операционных схем и микропрограмм

ЭВМ представляется в виде совокупности взаимосвязанных операционных устройств, каждое из которых предназначено для выполнения определенного набора операций.

F= {f₁, f₂, …, f_n}- множество операций.

A= {a₁, a₂, …, a_p}- множество входных слов.

C= {c₁, c₂, …, c_s}- множество выходных слов.

R= {r₁, r₂, …, r_q}- множество внутренних слов.

{A,(B),C,F,R}

Любое ОУ можно рассматривать в виде композиции двух автоматов:

- Операционного автомата (ОА)

- Управляющего автомата (УА)

ОА имеет дело с обрабатываемыми словами, над которыми выполняется микрооперация Y_i. Управляющий автомат работает по микропрограмме, которая состоит из микрокоманд.

Микрокоманда – это совокупность микроопераций, выполняемых в одном машинном такте, при работе микропрограммы.

Микрооперация – это элементное машинное действие, которое не может быть разбито на более мелкие.

Микропрограмма – это алгоритм выполнения машинной операции, описанной в терминах микроопераций и логических условий. ОА состоит из набора операционных элементов.

Для выполнения микроопераций в ОА существует схема, которая инициализируется (начинает работать) под действием соответствующего управляющего сигнала y_i, поступающего из УА.

УА служит для формирования последовательности управляющих сигналов y_i на основе значений логических условий, поступающих из ОА и реализуемых микропрограммой.

Операционные элементы (ОЭ)

ОА состоит из ОЭ, каждый из которых описывается:

1. входными и выходными словами
2. множеством реализованных микроопераций
3. множеством формируемых логических условий.

Типы операционных элементов:

1. Управляемая шина – служит для передачи слова информации.

1. Регистры для передачи и хранения информации.

Регистр – набор триггеров, каждый из которых хранит 1 бит информации (0 или 1)

a) регистр для хранения информации с одним выходом.

Одна микрооперация – запись.

Старший разряд регистра может использоваться в качестве логического устройства, характеризующего знак числа.

b) Регистр с двумя выходами.

с) многофункциональный регистр

Например Y₁ – сброс, Y₂ – прием числа, Y₃ – сдвиг содержимого на 1 разряд влево, Y_k - сдвиг содержимого на 1 разряд вправо и др.

1. Счетчик

Y₁ – обнуление СT: = 0

Y₂ – прием кода CT:= A

Y₃ – прямой счет CT:= CT + 1

Y_k – обратный счет CT:= CT - 1

X – логическое условие: 0, если СТ:≠0 и 1, если СТ:=0

1. Различные комбинационные узлы

a) Дешифраторы

b) Сумматоры

1. Комбинационный сумматор

Не содержит запоминающих элементов, т.е. триггеров, и предназначен для реализации микрооперации C=A+B.

Он состоит из одноразрядных сумматоров.

2. Одноразрядный сумматор

C:

--------------p
-----------------b
a 0		0

q:

--------------p
-----------------b
a 0		1
	1	1

После минимизации по Картам Карно получим:

q=pb v ab v ap

Карта Карно представляет собой форму табличной истинности. Число клеток карты = числу строк таблицы. Внутри клеток записывается значение функций. Строки и столбцы карт Карно помечаются половиной входных аргументов. Последовательность нумераций строк и столбцов соответствует координатам Грея:

				ab
p

Если теперь построить схему, то получим:

bp

a b p

&

2. Накапливающий сумматор.

Способы представления микропрограмм.

Для описания микропрограмм используют три различных языка:

1. язык графической схемы алгоритма ГСА

2. язык логической схемы алгоритма ЛСА

3. язык метрической схемы алгоритма МСА

ГСА - это ориентированный граф, в котором используются следующие вершины:

У0

- начальная вершина, которая помечается

начальной микрооперацией У0. Имеет только один выход.

		Ук

- конечная вершина, получаемая Ук. Может иметь несколько входов.

Уi

- операторная вершина, получаемая Уi. Может иметь несколько

входови один выход.

Xj

- логическая вершина. Имеет несколько входов и только два

выхода, отмеченные некоторыми значениями переменной Xi.

Алгоритмы бывают:

- линейные,

- разветвляющиеся,

- циклические.

а) линейный алгоритм. б) разветвляющийся алгоритм.

X2

Y3

Y2

X1

X1

Y1

Y0

в) циклический алгоритм.

Условия корректности ГСА:

1. достижимость – должен существовать путь из начальной вершины в любую операторную.

2. отсутствие тупиковых ситуаций – должен существовать путь из каждой операционной вершины в конечную.

Достоинства и недостатки:

Достоинства ГСА – наглядность.

Недостатки ГСА – громоздкость,

- сложность представления в машинных кодах.

ЛСА – это строчная запись операторов алгоритма:

- Y0, Yk – начальная и конечная вершины алгоритма.

- Yi – операторная вершина

- Xj – оператор логического условия.

Пример: Xj└_q ┘_q

Если значение Xj = 0, то переходим к оператору, стоящему за закрывающей полускобкой, а если Xj=1, то за открывающей полускобкой.

Для задания безусловного перехода используется тождественно ложный логический оператор: O_m└_n ┘_n

Пример:

Линейный алгоритм (см.выше): Y0Y1Y2…Yk

Разветвляющийся алгоритм: Y0Y1X1 └₅ X2└₇ Y4 O1└₁ ┘₅ Y2O2└₄ ┘₇ Y3┘₁ ┘₄Yk

МСА – это квадратная матрица, строки которой помечены операторами от Y₀ до Y_k-1, а столбцы матрицы, помечены операторами от Y₁ до Y_k. На пересечении i-ой строки и j-го столбца записывается условия достижимости оператора Y_j из оператора Y_i.

Линейный алгоритм (см. выше).

	Y1	Y2	....	Yk
Y0
Y1
. . .			. . .
Yk-1

Начальная вершина – микрон Y0.

Переход из Yi Yj - 1

Разветвляющийся алгоритм (см. выше).

	Y1	Y2	Y3	Y4	Yk
Y0
Y1		X1	X1 X2	X1 X2
Y2
Y3
Y4

X1 v X1 X2 v X1 X2

Условия корректности:

1. Отсутствие пустых строк и столбцов.

2. В каждой строке объединение по «или» всех логических условий должно приводить к 1.

3. Эти два условия одновременно проверяют достижимость оперативных вершин и наличие пути из них в конечную.

Достоинства: удобно хранить в памяти компьютера.

Недостатки: очень громоздок, при большом количестве операторов.

Операционное устройство для выполнения операций алгебраического сложения двоичных чисел.

Способы кодирования чисел со знаком:

	Прямой	Обратный	Дополнит.
+23
-23
+18
-18

- «1»

+ «0»

модуль 23= 10111

модуль 18= 10010

При прямом кодировании отрицательного и положительного числа отличается лишь знаком и не отличается модулем.

В обратном коде: положительные числа совпадают с прямым, отрицательные – инвертируются.

В дополнительном коде: положительные – совпадают с прямым, в отрицательном числе – инвертируются прям +1

Знак числа кодирования «+» - «0»,«-» - «1» во всех способах кодирования.

Если при выполнении операции выбирается способ кодирования (прямой, обратный или дополнительный), то как отрицательное, та и положительное число представляет собой только в выбранном способе кодирования.

Положительные числа при прямом, обратном и дополнительном кодировании имеют один и тот же вид.

Суммирование при использовании прямого кодирования.

Алгоритм выполнения суммирования сложения:

Он подразумевает предварительный анализ знаков и анализ модулей.

Ищем число с большим модулем и его приписывается к знаку результата. Если знак второго числа совпадает, то выполняется суммирование, если не совпадает – из большего вычитается меньшее.

+23
-18
-23
+18

23>18

→ +5

23>18

→ -5

Суммирование чисел при использовании обратного кода.

При данном способе осуществляется безусловное суммирование всех разрядов числа знаковые, перенос из старшего разряда прибавляется к результату суммирования.

Сумма получается в обратном виде:

[phone]

-18 101101

000100

000101 → +5 в обратном коде.

-23 0 101000

[phone]

111010 → -5 в обратном коде.

Осуществляется безусловное суммирование всех разрядов, а результат в дополнительном коде.

Дополнительный код.

[phone]

-18 101110

000101 → +5 в дополнительном коде.

-23 101001

[phone]

111011 → -5 в дополнительном коде.

Суммирование в дополнительном коде наиболее быстрое, в прямом коде самые медленные. Использование обратного кодирования позволяет производить преобразования из прямого в обратное и наоборот.

	А

Xi

Yi

YA

OA

В

23 010111

18 010010 переполнение разряда сети

101001

Используются модифицированные разряды.

00 +

11 -

переполнение

01 +

10 -

Модифицированный код.

При суммировании чисел с одним знаком возможна ситуация, когда результат не вмещается в разрядность модуля (предыдущий пример).

Получают число с обратным знаком. Чтобы легко выявить такие ситуации используют модифицированный знаковый разряд, когда под знаковый разряд отводят два разряда 00 – положительное число, 11 – отрицательное число.

В случае переполнения, получается 01, 10, причем старший бит соответствует правильному значению знака, а младший показывает о наличии переполнения, 10 – отрицательное переполнение.

[phone]

[phone]

0101001 положительное переполнение.

-23 1101000

1100101

1 1010101

1010110 переполнение

Дата добавления: 2014-01-06