Количественные оценки риска и методы их определения

Лекция 2

ЛЕКЦИЯ 2: СИСТЕМА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ОЦЕНОК ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА

На (1956), Алгола (1958) и Кобола (1959).

Система количественных оценок экономического риска

2.1 Количественные оценки риска и методы их определения

2.2 Показатели, используемые для количественной оценки риска

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оцен­ки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

Как отмечалось ранее, одним из наиболее распространен­ных методов количественной оценки риска является статисти­ческий метод.

Главными инструментами статистического метода расчета

риска являются:

· среднее значение () изучаемой случайной величины (по­следствий какого-либо действия, например, дохода, при­были и т.п.);

· дисперсия ();

· стандартное (среднеквадратическое) отклонение ();

· коэффициент вариации (V);

· распределение вероятности изучаемой случайной величины.

Из теории статистики известно, что для ограниченного чис­ла (n) возможных значений случайной величины ее среднее зна­чение определяется из выражения

где - значение случайной величины;

Р_i - вероятность появления случайной величины.

Средняя величина представляет собой обобщенную количе­ственную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивос­ти возможного результата, является дисперсия — средневзве­шенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних,

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат ме­рами абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффи­циент вариации, который представляет собой отношение сред­него квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэто­му с его помощью можно сравнивать колебаемость признаков, выраженных в различных единицах измерений.

Поскольку на формирование ожидаемого результата (напри­мер, величины прибыли) воздействует множество случайных факторов, то он естественно является случайной величиной.

Одной из характеристик случайной величины Х является за­кон распределения ее вероятностей.

Характер, тип распределения отражает общие условия, вы­текающие из сущности и природы явления, и особенности, ока­зывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожи­даемого результата).

Как показывает практика, для характеристики распределе­ния социально-экономических явлений наиболее часто исполь­зуется так называемое, нормальное распределение.

Допущение о том, что большинство результатов хозяйствен­ной деятельности (доходы, прибыль и т.п.), как случайные ве­личины подчиняются закону, близкому к нормальному, широ­ко используется в литературе по проблеме количественной оценки экономического риска.

Известно, что закон нормального распределения характерен для распределения событий в случае, когда их исход представ­ляет собой результат совместного воздействия большого коли­чества независимых факторов, и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния.

В действительности нормальное распределение экономичес­ких явлений в чистом виде встречается редко, однако, если од­нородность совокупности соблюдена, часто фактические рас­пределения близки к нормальному.

На практике для проверки обоснованности принятого рас­пределения используются различные критерии согласия (между эмпирическим и теоретическим распределением), которые по­зволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения.

Следует отметить, что отдельные авторы считают непосред­ственным измерителем риска величину P₂

Действительно, в относительно простых случаях для оценки степени риска можно использовать величину вероятности полу­чения отрицательного результата (P₂).

Однако, как следует из рассмотренного нами определения риска, существенные факторы понятия риска здесь даже не зат­рагиваются.

Для подтверждения и иллюстрации дальнейших рассужде­ний приведем следующий простой пример.

Представим себе человека, который должен перепрыгнуть через канаву определенной ширины. Если канава не большая, а человек хороший спортсмен, то мысли о риске и не возникают. Но если канава такой ширины, что успешный прыжок вероятен всего на 80%, то положение сразу же меняется. Однако как из­менится проблема с точки зрения риска, если потребуется прыжок не через канаву полметра глубиной, а через пропасть глубиной сто метров. И, конечно, с точки зрения определения риска необходимо учесть, какое поощрение стимулирует дости­жение успеха.

Наши повседневные оценки риска всегда базируются на срав­нении возможных выигрышных исходов и обстоятельств спо­собствующих им, с возможными потерями в случае неудачи.

В общем виде коэффициент риска может быть определен сле­дующим образом:

где Н_п – величина потерь, а Н_в- величина выигрыша.

Величина рассматриваемого коэффициента риска г может изменяться от 0 до бесконечности. В случае Н_п = 0 г = 0, что означает отсут­ствие риска. Данный коэффициент риска (будем на­зывать его теоретическим) отражает экономическую сущность риска. Однако его использование затруднено рядом обстоятельств. Одним из недостатков рассмотренного коэффициента риска являются границы его изменения (от 0 до бесконечности), что затрудняет принятие решений в конкретной ситуации. Его наглядность мо­жет проявляться только при сравнении нескольких вариантов, либо для характеристики конкретного варианта при оценке тен­денций изменения риска.

Устранение этого недостатка осуществляется путем норми­рования коэффициента риска, в результате чего его величина изменяется в конечных пределах (например, от 0 до 1).

Другим существенным недостатком коэффициента риска является то, что с его помощью невозможно учесть субъектив­ные факторы. Известно, что одна и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для предпринима­телей, деятельность которых протекает на различном «фоне».

Так, например, возможные потери в сумме 10 тыс. долларов для одного предпринимателя могут являться (стать) катастро­фическими, т.к. приведут к его полному разорению, а для друго­го — такие потери могут оказаться практически неощутимыми. Эти субъективные обстоятельства никак не учитываются посред­ством рассмотренного выше коэффициента риска.

И, наконец, одним из серьезных недостатков коэффициен­та риска является необходимость при его определении (расчете) знать (иметь, установить) функцию отдачи — тщательно рас­считанные стохастические зависимости между изучаемым (ис­следуемым, рассматриваемым) показателем и относительной

отдачей.

Установление таких зависимостей для разнообразных слож­ных экономических показателей в большинстве случаев — зада ча достаточно сложная и трудноразрешимая. Ее решение требует знания обширной (иногда труднодоступной, либо отсутствую­щей вообще) информации, значительного времени и затрат.

Поэтому рассмотренный коэффициент риска используется при планировании и оценке крупных проектов и программ.

Указанные выше недостатки приводят к тому, что на прак­тике используются различные критерии оценки и показатели уровня риска в зависимости от сложности решаемых задач и сферы предпринимательской деятельности.

При этом, наряду с количественным определением уровня риска, его оценка дополняется с помощью различных шкал, являющихся в некоторой степени рекомендациями по «прием­лемости» риска и учитывающие некоторые субъективные фак­торы.

Рассмотрим некоторые из таких подходов к оценке риска.

Как отмечалось, в некоторых случаях, в частности, в стра­ховом бизнесе в качестве количественной оценки риска исполь­зуется вероятность наступления рискового события.

Одним из наиболее распространенных подходов к количе­ственной оценке риска является использование выражения

где: Н_п— величина потерь,

р — вероятность наступление рискового события.

То есть степень риска определяется как произведение ожида­емого ущерба на вероятность того, что такой ущерб произойдет.

В инвестиционно-финансовой сфере в качестве критерия при количественной оценке риска проектов вложения капитала ши­роко используются два показателя:

· среднее ожидаемое значение () возможного результата (отдачи), которое является средневзвешенным для всех воз­можных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствую­щего значения;

· среднее квадратическое отклонение (), как меру измен­чивости (колеблемости) возможного результата.

В качестве отдачи могут выступать, например, доходы, при­быль, дивиденды и т.п.

Как отмечалось, одним из недостатков рассмотренного выше коэффициента риска является невозможность с его помощью

учесть субъективные факторы. Так, например, отношение субъек­та к соотношению возможных потерь и выигрыша в значитель­ной степени зависит от его имущественного состояния.

Поэтому на практике часто используют коэффициент риска (г), определяемый как отношение возможных максимальных потерь (Н _{п max}) к объему собственных финансовых ресурсов (k) предпринимателя (фирмы)

Величина этого коэффициента определяет риск банкротства.

В большинстве случаев указанные количественные оценки риска и методы их определения используются для оценки от­дельных видов риска.

Вместе с тем, они могут быть использованы и для оценки риска проекта в целом. Это относится к случаям, когда имеются (определены) количественные данные по каждому риску, или когда для оценки риска проекта используются экспертные ме­тоды, в процессе которых оценивается вероятность успешной реализации проекта и (или) величина возможных потерь вслед­ствие наступления различного рода нежелательных исходов.

Так, например, если проект подвергается различным видам риска и имеются данные о величине потерь по каждому виду, то обобщенный коэффициент риска банкротства определится из выражения:

где: N — число учитываемых видов риска;

Н _{п max i}. — максимально возможные потери по i-му виду риска;

г — коэффициент, определяющий риск банкротства по i-му виду риска.

При наличии данных о потерях и вероятности их возникно­вения по каждому виду риска, обобщенный коэффициент рис­ка проекта определяется как сумма средневзвешенных показа­телей риска каждого вида, т.е. из выражения:

Как отмечалось ранее, при отсутствии необходимых статис­тических данных количественная оценка как отдельных рисков, так и риска проекта в целом осуществляется методом эксперт­ных оценок.

При этом каждый вид риска характеризуется несколькими показателями (факторами). Оценка этих показателей определя­ется экспертами в баллах, кроме того, каждому из показателей назначается вес, соответствующий его значимости.

В настоящее время отсутствуют науч­но-обоснованные рекомендации по определению «приемлемос­ти» того или иного уровня риска в конкретной ситуации.

Кроме того, в ряде рассматриваемых нами и широко исполь­зуемых на практике оценках уровня риска отсутствуют потери.

Вместе с тем при выработке стратегии поведения и в процес­се принятия конкретного решения предпринимателю целесооб­разно различать и выделять определенные области (зоны риска) в зависимости от уровня возможных (ожидаемых) потерь.

Попыткой восполнить указанные недостатки и дополнить полученные оценки уровня риска дополнительной информаци­ей в процессе принятия управленческих решений является раз­работка и использование различного рода так называемых шкал риска, позволяющих классифицировать поведение лиц, идущих на хозяйственный риск.

Как и по большинству других вопросов, в литературе нет единого подхода в формулировке и критериях оценки шкалы риска.

Многообразие показателей, посредством которых осуществ­ляется количественная оценка риска, порождает и многообра­зие шкал риска являющихся своего рода рекомендациями при­емлемости того или иного уровня риска.

Так, на основании обобщения результатов исследований многих авторов по проблеме количественной оценки экономи­ческого риска существует так называемая эмпирическая шкала риска, которую рекомендуют применять предпринимателям при исполь­зовании ими в качестве количественной оценки риска вероят­ности наступления рискового события (табл. 2.1).

Первые три градации вероятности не­желательного исхода соответствуют «нормальному», «разумно­му» риску, при котором рекомендуется принимать обычные пред­принимательские решения.

Принятие решений с большим уровнем риска зависит от склонности к риску лиц, принимающих решение. Однако при­нятие таких решений возможно только в случае, если наступле­ние нежелательного исхода не приведет предпринимателя (фир­му) к банкротству.

Также существует шкала, которая дает оценку степени риска при использовании в качестве количественного критерия риска среднего ожидаемого значения () и среднеквадратического отклонения (), как меру изменчивости (колеблемости) возмож­ного результата.

Для оценки приемлемости отклонения используется коэф­фициент вариации (V = /). При этом приводятся следующие шкалы колеблемости (риска) коэффициента вариации:

до 0,1 — слабая;

от 0,1 до 0,25— умеренная;

свыше 0,25 — высокая.

При оценке приемлемости коэффициента, определяющего риск банкротства существует несколько не противоречащих друг другу точек зрения. Одни авторы считают, что оптимальным яв­ляется коэффициент риска, составляющий 0,3, а коэффициент риска, ведущий к банкротству — 0,7 и выше. В других источни­ках приводится шкала риска со следующими градациями ука­занного выше коэффициента:

приемлемый риск — до 0,25 допустимый риск — 0,25-0,50 критический риск — 0,50-0,75 катастрофический риск — свыше 0,75.

По мнению практически всех авторов, в границах коэффи­циента, определяющего риск банкротства от 0,3 до 0,7 находит­ся зона повышенного риска. Принятие решений о реализации рискового мероприятия в границах этой зоны определяется ве­личиной возможного выигрыша, в случае, если нежелательный исход (рисковое событие) не произойдет, и склонностью к рис­ку лиц, принимающих решение.

Безотносительно к коэффициентам риска существуют опи­сательные характеристики шкал риска по величине ожидаемых потерь, которые можно рекомендовать для оценки приемлемос­ти содержащего риск решения.

На наш взгляд, достаточно близкие по формулировке и наи­более приемлемые для оценки и практического применения гра­дации риска приведены в книгах «Рынок и риск», а также «Рис­ки в современном бизнесе».

В этих работах градации риска в зависимости от уровня воз­можных потерь осуществляются путем выделения следующих весьма условных зон:

«Рынок и риск»

1. Зона приемлемого риска.

2. Зона допустимого риска.

3. Зона критического риска.

4. Зона катастрофического риска.

«Риски в современном бизнесе»

1. Область минимального риска.

2. Область повышенного риска.

3. Область критического риска.

4. Область недопустимого риска.

При этом характеристики указанных градаций (зон, облас­тей) практически совпадают.

1. Зона приемлемого (минимального) риска характеризуется уровнем потерь, не превышающим размеры чистой прибыли.

2. Зона допустимого (повышенного) риска характеризуется уровнем потерь, не превышающим размеры расчетной прибыли.

Осторожные предприниматели стараются действовать таким образом, чтобы возможная величина потерь не выходила за пре­делы допустимого риска.

3. Зона критического риска характеризуется тем, что в гра­ницах этой зоны возможны потери, величина которых превы­шает размеры расчетной прибыли, но не превышает размер ожидаемых доходов.

Иначе говоря, зона критического риска характеризуется опас­ностью потерять не только прибыль, но и средства, вложенные предпринимателем в операцию.

4. Зона катастрофического (недопустимого) риска характе­ризуется тем, что в границах этой зоны ожидаемые потери спо­собны превзойти размер ожидаемых доходов от операции и до­стичь величины, равной всему имущественному состоянию пред­принимателя (фирмы).

Реально это означает, что предприниматель теряет не толь­ко средства, вложенные в операцию, но и многое сверх того, вплоть до полного банкротства.

К катастрофическому риску следует также относить (вне за­висимости от величины денежного или имущественного ущер­ба) такой риск, который связан с возникновением непосред­ственной опасности для жизни людей или экологических ката­строф.

Рассмотренные шкалы риска применимы как для оценки приемлемости уровня отдельных рисков, так и риска проекта в целом.

Дата добавления: 2014-01-06