Интегральное уравнение для константы скорости необратимой реакции второго порядка

Размерность k [л/моль·с]

Величина τ_1/2 в этом случае применима только к одному из веществ – или А, или В. Выведем уравнение для τ_1/2(А).

Пусть , тогда . Подставим х и t в уравнение для k:

Аналогично выводим для .

Б. Рассмотрим случай, когда количества исходных реагирующих веществ равны (а=в).

Если a=b, то дифференциальное уравнение скорости бимолекулярной необратимой реакции второго порядка будет иметь вид:

Разделим переменные и проинтегрируем в пределах от 0 до t и от 0 до х:

Если количество прореагировавшего вещества будет равно половине исходного , то значение t будет равно τ – времени полураспада. Подставим τ и получим уравнение для τ:

Время полураспада для необратимой реакции II порядка обратно пропорционально количеству исходного вещества.

3. Необратимая реакция n- го порядка

В общем случае стехиометрическое уравнение n -го порядка имеет вид:

В начальный момент t=0	а a … a
Прореагировало к моменту t	x x … x
Осталось	(a-x) (a-x)…(a-x)

Если реакция протекает при условии, что объем V=const, то число молей реагирующих веществ в момент времени t=0 (начальный) одинаково. К моменту времени t прореагирует x молей вещества А и останется a-x. Согласно основному постулату химической кинетики скорость реакции n -го порядка прямо пропорциональна концентрации реагирующего вещества в степени n.

На основании этого имеем скорость реакции n-го порядка к моменту времени t:

Так как V=const, то вносим V под знак k:

Дата добавления: 2014-01-06