Общий аппарат проецирования

МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Реальные объекты

Абстрактные объекты

Точка – нольмерный объект.

Линия – одномерный объект (длина).

Поверхность – двумерный образ (длина и ширина) и не имеющий толщины.

Плоскость – частный случай поверхности.

Элементарное геометрическое тело (фигура) – материальное тело ограниченное поверхностями и плоскостями.

Совокупность геометрических тел – это предмет, сформированный из простых тел объединением, вычитанием и пересечением (булевые операции).

Любая геометрическая фигура рассматривается как непрерывное множество всех принадлежащих ей точек.

Непрерывное множество последовательных положений точки, движущейся в пространстве, является линией.

Непрерывное множество последовательных положений линии, движущихся в пространстве, является поверхностью.

Совокупность точек, линий и поверхностей образуют пространственную форму (предмет). Эти геометрические фигуры пространства называются оригиналами.

Одно из основных геометрических понятий - отображение множеств. В начертательной геометрии каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие определенная точка на плоскости. Геометрическими элементами отображения служат точки, линии, поверхности. Геометрический объект, рассматриваемый как точечное множество, отображается на плоскость по закону проецирования. Результатом такого отображения является изображение объекта.

В основу любого изображение положена операция проецирования, которая заключается в следующем (рис.1.1).

Рис. 1.1

Если через точки A, B и C, взятые на некоторой линии l, провести семейство проецирующих лучей S, то в результате пересечения этих лучей с проецирующей поверхностью Π ′ образуются проекции этих точек A ′, B ′ и C ′.

Проекцией оригинала l на поверхности Π ′ есть линия, соединяющая проекции точек A ′, B ′ и C ′ (рис.).

Дата добавления: 2014-01-06