Метод поразрядного поиска

Рассмотрим возможности усовершенствования метода перебора с целью уменьшения количества значений , которые необходимо находить в процессе минимизации.

Во-первых, если оказывается, что , то отпадает необходимость вычислять в точках и т.д., как .

Во-вторых, разумно было бы сначала определить отрезок, содержащий , грубо, т.е. найти точку с небольшой точностью, а затем искать ее на этом отрезке с меньшим шагом дискретизации, повышая точность.

Указанные возможности улучшения метода перебора реализованы в методе поразрядного поиска. В этом методе перебор точек отрезка происходит сначала с шагом до тех пор, пока не выполнится условие или пока очередная из этих точек не совпадет с концом отрезка. После этого шаг уменьшается (обычно в 4 раза), и перебор точек с новым шагом производится в противоположном направлении до тех пор, пока значения снова не перестанут уменьшаться или очередная точка не совпадет с другим концом отрезка и т.д. Описанный процесс завершается, когда перебор в данном направлении закончен, а использованный при этом шаг дискретизации не превосходит .

Приведем описание алгоритма метода поразрядного поиска.

Шаг 1: Выбрать начальный шаг . Положить , вычислить .

Шаг2: Положить . Вычислить .

Шаг 3: Сравнить значения и . Если >, то перейти к шагу 4, иначе - к шагу 5.

Шаг 4: Положить =, =Проверить условие . Если , то прейти к шагу 2, иначе - к шагу 5.

Шаг 5: Проверка на окончание поиска: если , то вычисления завершить, полагая = , =, иначе - перейти к шагу 6.

Шаг 6: Изменение направления и шага поиска: положить , =, =. Перейти к шагу 2.

Дата добавления: 2014-01-06