КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Критерий устойчивости Рауса
|
|
|
|
Применение критерия требует составления таблицы Рауса. Элементами её первой строки являются четные коэффициенты характеристического уравнения, начиная с a0,a2 a4, …
Элементы последующих строк вычисляют по приведенным в таблице формулам. Причем при вычислении элементов какой-либо i-ой строки необходимо предварительно вычислить коэффициент ri. Всего в таблице заполняют n+1 строк.
Критерий формируют следующим образом: система устойчива, если все элементы первого столбца таблицы Рауса имеют одинаковый знак. Обычно характеристическое уравнение приводится к виду a0>0, тогда все элементы первого столбца должны быть положительными. Ci,1>0, i=2,n+1.
При наличии отрицательных элементов в первом столбце таблицы Рауса местами неустойчивы. Если один из элементов первого столбца равен 0, то системы на границе устойчивости характеристического уравнения имеют пару чисто мнимых корней.
При равенстве нулю последнего n+1 элемента или отрицательного элемента на первом столбце. Так как при таких условиях система находится на границе устойчивости или неустойчивости.
Составляя таблицу Рауса, расчет можно закончить при появлении первого нулевого или отрицательного элемента на первом столбце, т.к. система на границе устойчива или неустойчива.
| Вспомогательные коэффициенты | № строки | № столбца | ||
| - | C11=a0 | C21=a2 | C13=a4 | |
| - | C21=a1 | C22=a3 | C23=a5 | |
| C31=C12+ r3C22 | C32=C13+ r3C23 | C33= C14+ r3C24 | |
| C41=C22+ r4C32 | C42=C23+ r4C33 | C43= C24+ r4C34 | |
| ----- | ----- | ----- | ----- | ----- |
| i | Ci1= Ci-2,2+ riCi-1,2 | C i 2= C i -2,3+ r i C i -1,3 | C i 3= C i -2,4+ r i C i -1,3 |
| n+1 | Ci,n+1= Cn-1,-2+ rn+1Cn,2 | - | - |
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 454; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!