Вычисление производной от функции одной переменной

Вычисление выражений

Примеры решения задач в математической системе Mercury

Вычислить выражение у=(arcsin x + a Ctg² x + ln³ x²) / lg(x) при х=0,123; a=1.546*10^-5

Решение:

Введите в окне редактирования текст программы

x= 0.123: a=1.546E-5

y=(ASIN(x) + a* (1/TAN(x))^2 + LN(x^2)^3)/LOG10(x)

Для вычисления нажмите комбинацию клавиш Alt-S.

Ответ y= 14.339

2. Решение системы линейных уравнений:

Решить систему линейных алгебраических уравнений:

5x +2y + z = 7

3x - 5y - 7z = -1

x + y + z = 5

Решение:

Запишите систему уравнений по правилам языка программирования и введите команду Alt-S.

Ответ: х=-0.26316, y=3,0526, z=2,2105

Для вычисления производной используется функция DERIVE. Формат функции: Derive(F(x), x)

Здесь F(x) – произвольная функция аргумента x. Функция может быть записана либо непосредственно в операторе, либо описана предварительно как функция пользователя. X – значение аргумента, при котором вычисляется значение производной. Если значение аргумента неизвестно, то результат выдается в общем виде.

Найти производную от функции y=e^x*Sin(x) в символьном виде.

Решение:

F(x):=Exp(x*Sin(x)); объявление функции пользователя

A=deriv(f(x),x); вычисление производной

Ответ: (SIN(x)+x*COS(x))*EXP(x*SIN(x))

Вычислить производную от функции z=e^y*Sin(y) при y=1.

Решение:

F(x):=Exp(x*Sin(x))

B=deriv(f(y),y)

Y=1

Ответ: b=3.2054

Дата добавления: 2014-01-06