Вычисление суммы конечных и бесконечных рядов

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений

Построение графика функции.

Построить график трехфазного тока на отрезке от –PI до +PI.

Решение:

y(x):=Sin(x)

u(x):=Sin(x + 2*PI/3)

g(x):=sin(x + 4*PI/3)

PLOT y, u, g

Выполните команду Solve.

Перейдите в меню Graph, установите интервал построения графика функции, введите заголовки (заголовки вводятся только латинскими символами, описание осей можно выполнять русскими символами) и введите команду View для просмотра графиков.

Описание графика можно выполнить непосредственно в программе, например:

Gbounds –6.28, 6.28; устанавливается интервал построения графика;

Title "Sine and Cosine"; главный заголовок

Subtitle ""; подзаголовок

xLabel "радианы"; название оси Х

yLabel " значение"; название оси Y

Алгебраические уравнения можно решить графически или численными методами. Графически можно решить уравнение в том случае, если его можно разложить на две независимых функции. Например, уравнение Sin(x)+0,01x² =0 можно представить в виде двух функций: y=Sin(x) и y=0,01x²

Точки пересечения графиков и дадут значение корней уравнения.

Программа Mercury успешно решает такие задачи.

Решение:

Sin(x) + 0.01*x^2 = 0

Ответ: уравнение имеет пять корней -8.59; -6.76; 0; 3.25; 5.92

Вычисление сумм рядов с заданным числом повторений осуществляется с помощью функции SUM. Формат функции: Sum(f(x),x,a,n)

Здесь f(x) – функция, х – аргумент, а – начальное значение аргумента, n – число итераций.

а) вычислить сумму конечного ряда при i, изменяющемся от 1 до 1000.

Решение:

s= SUM(1/(n*n),n,1,1000)

Ответ: 1.643934567

б) вычислить сумму бесконечного ряда

Решение:

s= SUM(1/(n*n),n,1,INF)

Ответ: 1.644934067

Дата добавления: 2014-01-06