Неравносмещенное зацепление (с угловой коррекцией). Уравнение плотного зацепления

Рассмотрим случай, когда смещение средней линии инструментальной рейки положительно при нарезании зубчатых колес с меньшим и большим числом зубьев: x₁>0; x₂>0; x_S>0.

Шаг по начальной окружности для любого колеса равен сумме ширины впадины и толщины зуба по начальной окружности.

.

Зацепление плотное, если толщина зуба по начальной окружности одного колеса равна ширине впадины по начальной окружности другого колеса.

,

,

, ,

.

Условие плотного зацепления запишем в виде

. [1]

Шаг на начальной окружности равен сумме толщин зубьев колес по начальным окружностям.

Найдем шаг по начальной окружности через длину начальной окружности и количество зубьев первого колеса

.

Толщины зубьев колес по начальным окружностям найдем по известной формуле толщины зуба по дуге любой окружности

,

.

Подставим полученные значение в формулу [1]

Сократим на 2 и раскроем скобки

Перемножим левую и правую части уравнения на выражение

.

– отношение радиусов начальных окружностей зубчатых колес прямопропорционально отношению чисел их зубьев.

Сократим на p и сгруппируем подобные члены уравнения

Из полученного уравнения определим inv a _w, разделив левую и правую части на (z₁+z₂).

[1]

Это и есть основное уравнение плотного зацепления. Этим уравнением можно пользоваться для определения параметров зацепления с любой коррекцией.

Для нулевого зацепления

;

; ; .

Для равносмещенного зацепления

; ; .

Для неравносмещенного зацепления

; ; .

Поэтому зацепление называется с угловой коррекцией.

При положительной угловой коррекции угол зацепления увеличивается.

В анализируемом выражении [1] inv a и tg a – величины постоянные. Следовательно inv a _w зависит только от – коэффициента относительного смещения,

.

Дата добавления: 2014-01-06