Определение радиусов начальных окружностей и межосевого расстояния

Изобразим схему эвольвентного зацепления упрощенно (рис. 4).

Рисунок 4 – Определение радиусов начальных окружностей и межосевого расстояния

Оси вращения двух эвольвентных зубчатых колес О₁ и О₂ соединим межосевой линией. На межосевой линии О₁О₂ выберем полюс зацепления Р и проведем начальные окружности радиусами r_w1 и r_w2. Под углом a _w к горизонтали, проходящей через полюс зацепления, проведем линию зацепления. Из центров О₁ и О₂ опустим перпендикуляры на линию зацепления. Точки пересечения обозначим N₁ и N₂ соответственно.

Из условия нарезания эвольвентных колес мы знаем, что отрезки O₁N₁ и O₂N₂ являются радиусами соответствующих основных окружностей зубчатых эвольвентных колес r_b1 и r_b2.

Из D O₁N₁P₁ определяем радиус основной окружности

.

При рассмотрении нарезания зубчатых колес нами получена зависимость

.

Приравняем правые части этих уравнений

.

Откуда

. [2]

Это второе уравнение плотного зацепления.

Проанализируем это уравнение.

Когда , , тогда ,

т.е. при нулевом и равносмещенном зацеплениях радиусы начальных и делительных окружностей совпадают.

Когда , , .

В неравносмещенном зацеплении радиусы начальных и делительных окружностей не совпадают.

При , , , , следовательно .

При положительной угловой коррекции радиусы начальных окружностей увеличиваются по сравнению с нулевым зацеплением.

Определим межосевое расстояние.

При х_S = 0, , .

При х _S > 0, , .

При положительной угловой коррекции межосевое расстояние увеличивается по сравнению с нулевым зацеплением.

Выражение принято обозначать (1+l₀), где l₀ – коэффициент изменения межосевого расстояния. Тогда

.

Рассмотрим эти 2 уравнения плотного зацепления.

зависит от х₀, a_w ® х₀ – однозначная зависимость;

, a_w ® l₀ – тоже однозначная зависимость.

Это позволило составить таблицы, по которым по значению суммарного относительного коэффициента смещения х₀ определяют угол зацепления a_w и коэффициент изменения межосевого расстояния l₀.

Затем радиусы начальных окружностей и межосевое расстояние определяются по формулам:

Дата добавления: 2014-01-06