КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет электроконтактных устройств
Изгиб термобиметаллической пружины внешними силами. Напряжения при нагреве биметалла. Деформация слоя спая для нормального биметалла: ;
; ; . Максимальные напряжения возникают вблизи спая, где: ; . Эпюры деформаций представлены ниже.
; поскольку, то. Рассмотрим чистый изгиб внешними моментами пружины из нормального термобиметалла в условиях постоянной температуры.
Рис.25. Схема для изгиба. Предполагают, что нейтральный слой смещен на величину по отношению к слою спая. Тогда на основании гипотезы плоских сечений относительная деформация волокна, отстоящего от слоя спая на расстоянии, будет равна: , где - кривизна нейтрального слоя. Напряжения в слоях биметалла, согласно закону Гука: . Положение нейтрального слоя определяется из условия равенства нулю нормальной силы в поперечном сечении: ; ; . Так как для нормального биметалла выполняется равенство, то, следовательно,. Нейтральный слой при изгибе нормального биметалла совпадает со слоем спая. Изгибающий момент в сечении: ; . Изменение кривизны: . При определении перемещений при силовом воздействии биметаллическую пружину удобно заменять эквивалентной полосой тех же размеров, но с некоторым так называемым «приведенным» модулем упругости, одинаковым для обоих слоев. Приведенный модуль упругости определяется из условия равенства изменения кривизны у эквивалентной и биметаллической пружин, нагруженных одинаковыми моментами. Учитывая, что изменение кривизны определяется по формуле , где - приведенный модуль упругости, - осевой момент инерции сечения. ; . Разделив числитель и знаменатель на и учитывая условие нормальной биметаллической пластины, а также что, можно получить:
. В итоге, (не было запятой) задача определения перемещений биметаллической пружины под действием внешних сил сводится к задаче нахождения перемещений эквивалентной пружины из однородного материла. Если пружина одновременно нагревается и нагружается внешними силами, то действие температуры удобно заменить эквивалентным изгибающим моментов, величина которого находится из равенства изменений кривизны пружины под действием температуры и под действием момента. Запишем такое равенство: . Таким образом, выражение для определения искомого момента: . При нагревании происходит быстрое срабатывание. Если и активный слой расположен снизу, то при нагревании пружина теряет устойчивость. Перемещения в этой задаче невелики, однако нужно учитывать нелинейность. Заменим биметалл однородным стержнем.
. Воспользуемся энергетическим методом. Пусть . ; . Величину прогиба можно принять в виде: , , . Величина потенциальной энергии сжатия: . Рассмотрим элемент пружины длиной. РИСУНОК. (нет рисунка) ; . Разложение косинуса в ряд:
. Подставляя разложение в ряд: ; .
. Пример. Дано:,,,,.
Для пластины необходимо определить реакцию в опоре. Задача является температурной. Решение: Из условия, что прогиб равен нулю, определяется реакция. ,. Здесь. ; . Теперь рассмотрим эпюру, возникающую от реакции в опоре:
Запишем интеграл Мора:
Из приведенного выше уравнения выразим усилие в опоре: ; . Из условия нормальной биметаллической пластины становится возможным определить размеры активного и инертного слоев. Отношение толщин в данной задаче . ; ;. Температурные напряжения: ; . Эпюры напряжений и деформаций (изгибные) представлены на рисунке ниже.
У эпюры напряжений для активного и инертного слоев различный наклон прямых, так как модули упругости у слоев пластины различаются.
Напряжения при изгибе определяются следующим образом: ; .
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 351; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |