Обращение матрицы

Понятие «обратной матрицы» относится только к квадратной матрице. Мы будем рассматривать только матрицы размером 2x2 и 3x3.

Определение Определителем матрицы 2-го порядка

, называется число равное .

Обозначают: или .

Определение Определителем матрицы 3-го порядка

, называется число равное

.

Пример: =

.

Определение Минором M_ij элемента a_ij, называется определитель, получающийся из заданного путем вычеркивания из него i -той строки и j -того столбца.

Пример: .

.

Определение Алгебраическим дополнением A_ij элемента a_ij определителя матрицы А называется минор M _ij этого элемента, взятый со знаком, соответствующим выражению .

Пример: .

.

Определение Обратной для квадратной матрицы А называется матрица А^-1, удовлетворяющая условию , где Е – единичная матрица.

Таким образом,

, где A_ij - алгебраическое дополнение элемента a_ij, матрицы А.

Замечание. Понятие «обратная матрица» относится только к квадратной матрице.

Дата добавления: 2014-01-06