Матричный способ

Введем в рассмотрение матрицу X, элементы которой – неизвестные x_i системы линейных уравнений и матрицу В, элементы которой – свободные члены b_i этой системы.

,

Тогда систему линейных уравнений можно записать в матричной форме: .

Откуда - решение системы линейных уравнений.

Пример:

Решить систему линейных уравнений матричным методом:

Решение:

Составим матрицу системы, матрицу-столбец неизвестных x_i и матрицу-столбец свободных членов b_i:

, , .

Найдем определитель системы:

Найдем алгебраические дополнения всех элементов матрицы А:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Найдем матрицу А^-1 – обратную матрице А:

Ответ. , , .

Дата добавления: 2014-01-06