Векторное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

Если , , то

Следствия из свойств скалярного произведения в координатной форме

1)

2)

Определение Векторным произведением двух векторов и называется такой вектор , который удовлетворяет условиям:

1) ;

2) вектор перпендикулярен плоскости, определяемой векторами и , то есть и ;

3) вектор направлен так, что кратчайший поворот вектора к вектору виден из конца вектора происходящим против часовой стрелки (то есть векторы , , образуют правую тройку).

Обозначают: .

Модуль векторного произведения равен площади параллелограмма S, построенного на векторах и , то есть .

Если , , то

Дата добавления: 2014-01-06