Ответ. 0,5

Отметим, что возможными исходами, рассмотренного опыта, являются: U₁={ковбой Джон попал в муху} и U₂={ковбой Джон не попал в муху}.

20. Задание B10 (№ 319361) Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30 этих стекол, вторая — 70. Первая фабрика выпускает 4 бракованных стекол, а вторая — 1. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение. Опыт состоит в приобретении одного стекла. Возможными исходами рассматриваемого опыта являются: U₁={куплено качественное стекло} и U₂={куплено бракованное стекло}. Так как по условию задачи первая фабрика выпускает 30%, а вторая – 70% всех стёкол, то вероятность того, что купленное стекло изготовлено первой фабрикой, равна 0,3, а вероятность того, что купленное стекло изготовлено второй фабрикой, равна 0,7. Вероятность приобрести бракованное стекло зависит от того, какой фабрикой оно изготовлено. Если стекло изготовлено первой фабрикой, то вероятность купить бракованное стекло равна 0,04, если же стекло выпущено второй фабрикой, то вероятность такого приобретения равна 0,01. Поэтому вероятность совместного (куплено бракованное стекло, изготовленное первой фабрикой) осуществления двух зависимых событий: U₂={куплено бракованное стекло} и D – «стекло изготовлено первой фабрикой» равна произведению , а вероятность совместного (куплено бракованное стекло, изготовленное второй фабрикой) осуществления двух зависимых событий: U₂={куплено бракованное стекло} и C – «стекло изготовлено второй фабрикой» равна произведению . События «куплено бракованное стекло, изготовленное первой фабрикой», и «куплено бракованное стекло, изготовленное второй фабрикой» являются несовместными, поэтому вероятность их объединения равна сумме их вероятностей и равна: .

Дата добавления: 2014-01-06