Магнитное поле проводника с током. Закон Био-Савара-Лапласа

Если по проводнику течет ток, то вокруг него возникает магнитное поле. Индукцию такого поля можно определить, исходя из формулы (20.6). Для этого введем понятие элемента тока. Элемент тока определяется как произведение силы тока в про­воднике l на элемент длины проводника Δl. Элемент тока

(20.10)

Как видно, движущийся заряд q математически эквивалентен элементу тока. Направление тока совпадает с направлением тока в проводнике. поэтому и силы, действующие на токи, не что иное как силы, действующие между движущимися зарядами. Поста­вим (20.10) в (20.6):

(20.11)

Эта формула определяет индукцию магнитного поля, созданного элементом тока на расстоянии r от него (Рис. 20.5). Она выража­ет закон Био-Савара-Лапласа. С его помощью можно вычислять ин­дукцию магнитных полей, создан­ных токами различной конфигура­ции. Для удобства вычислений (20.11) записывают в дифферен­циальной форме:

(20.12)

или в векторном виде:

(20.13)

Если магнитное поле создано несколькими токами, тo результирующее поле находят как векторную сумму отдельных полей. Т.о., как и для электрического поля, так и для магнитного поля спра­ведлив принцип суперпозиции:

(20.14)

Дата добавления: 2014-01-06