Ожидаемая доходность портфеля

Портфель, формируемый инвестором, состоит из нескольких активов, каждый из которых обладает своей ожидаемой доходностью. Каким окажется значение ожидаемой доходности портфеля в результате их объединения? Ожидаемая доходность портфеля определяется как средневзвешенная ожидаемая доходность входящих в него активов, а именно:

доходность портфеля;

— ожидаемая доходность соответственно первого, второго и n-го активов;

θ1; θ2; θn — удельный вес в портфеле первого, второго и n-го активов.

Запишем формулу (148) в более компактном виде, воспользовавшись знаком суммы, тогда:

портфеля или:

где: θi—удельный вес i-го актива;

PI — стоимость i-го актива;

РР — стоимость портфеля.

Сумма всех удельных весов, входящих в портфель активов, всегда равна единице.

Пример.

Стоимость актива А — 300 тыс. руб., актива В — 700 тыс. руб. Необходимо определить ожидаемую доходность портфеля.

Стоимость портфеля равна:

представлено в табл. 6.

В сумме все возможные варианты событий должны составлять 100% вероятности, как и показано в табл. 6. Ожидаемая доходность актива определяется как среднеарифметическая взвешенная, где весами выступают вероятности каждого исхода события.

В нашем случае ожидаемая доходность равна:

10%•0,3+13%•0,3+18%•0,2+24%•0,2 =15%

(В формуле ожидаемой доходности значения вероятности берут в десятичных величинах, и соответственно вероятность всех возможных вариантов событий равна единице.)

Запишем формулу определения ожидаемой доходности актива в общем виде:

где: Е(r) — ожидаемая доходность актива;

E(ri) — ожидаемая доходность актива в i-м случае; πi — вероятность получения доходности в i-м случае.

Дата добавления: 2014-01-06