Треугольники

Геометрические фигуры на плоскости

– точка пересечения прямых и

O – точка пересечения биссектрис – радиус вписанной окружности Площадь треугольника: – полупериметр треугольника

Задания для решения

1. Разность двух смежных углов равна 20⁰. Найдите больший угол.

2. Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найдите больший угол.

3. Угол при вершине равнобедренного треугольника на 60⁰ больше угла при основании. Найдите угол при основании треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике угол, смежный с углом при вершине треугольника, равен 70⁰. Найдите угол при основании треугольника.

5. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а его катеты относятся как 5:12. Найдите больший катет треугольника.

6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см.

7. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6. Другой катет равен 8. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.

8. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.

9. В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная из прямого угла, равна одному из катетов. Найдите меньший угол треугольника.

10. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2. Больший катет равен. Найдите радиус описанной окружности.

11. В прямоугольном треугольнике АВС известно, что,. Около треугольника описана окружность с центром О. Найдите угол.

12. Катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике равны соответственно 10 и 26. Найдите радиус вписанной окружности.

13. Найдите радиус круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной.

14. Найдите площадь правильного треугольника со стороной.

15. В равностороннем треугольнике высота равна 9. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

16. Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника к гипотенузе проведены медиана СМ и высота СК. Найдите длину отрезка МК, если катеты равны 6 и.

Ответы: 1. 100. 2. 80. 3. 40. 4. 35. 5. 24 см. 6. 150. 7. 5. 8. 5. 9. 30. 10. 4. 11. 100. 12. 4. 13. 12. 14. 27. 15. 3. 16. 0,5.

6.2. Четырёхугольники

	Параллелограмм АВСD – диагонали,,,,
	ромб ABCD, AB=BC=CD=AD, диагонали ромба
	Трапеция АВСD, AD – большее основание DC – меньшее основание AB и CD – боковые стороны трапеции h – высота трапеции

Задания для решения

1. Сторона ромба равна пяти, а меньшая диагональ равна шести. Найдите большую диагональ.

2. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны шести и восьми.

3. Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. найдите длину второй диагонали.

4. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 10, а диагонали относятся как 3:4.

5. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Угол в 8 раз меньше, чем угол. Найдите угол.

6. Площадь прямоугольника равна 400 см². Стороны относятся как 4:1. Найдите большую сторону прямоугольника.

7. Периметр параллелограмма равен двадцати восьми. Большая сторона равна восьми. Найти меньшую сторону параллелограмма.

8. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 94. Найдите больший угол параллелограмма.

9. Боковые стороны и меньшее основание прямоугольной трапеции равны соответственно 8,10 и 10. Найдите большее основание.

Ответы. 1. 8. 2. 5. 3. 16 см. 4. 96. 5. 80. 6. 40 см. 7. 6. 8. 133. 9. 16.

Дата добавления: 2014-01-06