Арифметические действия с двоичными числами

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и обратно.

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и обратно.

Основание восьмеричной системы представляет собой целую степень числа 2 (8 = 2³), поэтому для перевода восьмеричного числа в двоичное, каждая его цифра представляется тремя двоичными или триадой.

3 1, 3₈ =11001,011₂

011 001 011

Для обратного перевода двоичное число разделяют на триады вправо и влево от запятой. Если в крайних триадах оказывается количество цифр меньше трех, то они дополняются нулями.

011 001,011₂ = 31,3₈

Основание шестнадцатеричнойсистемы представляет собой целую степень числа 2 (16 = 2⁴). Поэтому перевод здесь аналогичен предыдущему, только для представления одной цифры используются тетрады (4 цифры).

1 9, 6₁₆=11001,011₂

0001 1001 0110

0001 1001,0110₂ = 19,6₁₆

Иногда компьютеры работают в десятичной системе счисления. При этом используется так называемая двоично-десятичная система. Каждая десятичная цифра в двоично-десятичной системе кодируется с помощью тетрад.

25,375₁₀=0010 0101,0011 0111 0101_2-10

1. Сложение.

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

2. Вычитание.

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1=1

3. Умножение.

0×0=0

0×1=0

1×0=0

1×1=1

Пример: сложение двух двоичных чисел.

1011

10110

вычитание двух двоичных чисел.

0110

0100

умножение двух двоичных чисел.

1010

101

110010

Дата добавления: 2014-01-06