Ковалентная (гомеополярная) связь

Ковалентная связь возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов. Примерами молекул с ковалентной связью могут служить , , , , .

Рассмотрим ковалентную связь на примере молекулы водорода . Теорию молекулы водорода разработали В.Гайтлер и Ф.Лондон (1927 г.).

Молекула представляет собой систему, состоящую из двух протонов и двух электронов. В основе квантово-механического объяснения ковалентной связи молекулы лежит принципиальная неразличимость электронов в молекуле. Тождественность электронов приводит к существованию квантово-механического обменного взаимодействия.

Если расстояние между протонами невелико, то пси-функции атомов и перекрываются. Из-за большой массы ядер по сравнению с массами электронов движением ядер можно пренебречь (это так называемое адиабатическое приближение). В этом приближении оператор Гамильтона для четырех частиц молекулы можно представить как , где

определяют энергию взаимодействия электронов со своими ядрами,

- потенциальная энергия взаимодействия частиц, относящихся к разным атомам системы.

Уравнение Шредингера для независимых атомов водорода

Будем рассматривать невозбужденное состояние молекулы , поэтому каждый из атомов водорода должен находиться в состоянии .

Волновая функция системы двух невзаимодействующих атомов водорода - . Поскольку электроны тождественны, то можно описать систему .

Волновая функция такой системы является линейной суперпозицией указанных произведений:

Волновая функция с «+» является симметричной относительно перестановки координат электронов, а волновая функция с «-» - антисимметричной. Подстановка этой функции в решение уравнения Шредингера для определения полной энергии системы приводит к выражению

,

где , , - интегралы кулоновский, обменный и интеграл перекрытия:

.

Функции и являются решениями уравнения Шредингера в первом приближении (с учетом - энергии взаимодействия) и отличаются от функций и , но сохраняют характер симметрии.

Кулоновский интеграл характеризует электростатическое взаимодействие заряженных частиц в молекуле.

Интеграл перекрытия показывает степень перекрытия волновых функций атомов и изменяется от 0 (при ) до 1 (при ).

Обменный интеграл описывает энергию обменного взаимодействия. Эта энергия специфична не только для кулоновского взаимодействия. Она появляется в системе любых тождественных частиц и не зависит от природы сил взаимодействия между ними. Этот интеграл имеет знак “-” и зависит от расстояния между ядрами.

, поэтому обменное взаимодействие вносит основной вклад в энергию химической связи.

Упрощенно можно записать .

Если ,то волновая функция - симметричная, спины электронов направлены противоположно и возникает связывающее состояние .

Если , то волновая функция - антисимметрична, спины электронов параллельны и состояние – антисвязывающее .

Энергия системы в соответствии с ориентацией спинов будет иметь разные зависимости от . Энергия имеет минимум на расстоянии , которое определяет устойчивое состояние системы.

Возникновение связывающих и антисвязывающих состояний в молекуле водорода:

a) Два атома находятся в основном состоянии на большом расстоянии, их волновые функции не перекрываются.

b) Если спины электронов противоположны (синглетное состояние), то волновые функции электронов перекрываются и электронное облако сосредоточено между ядрами; отрицательный заряд этого облака компенсирует силу кулоновского отталкивания ядер; это стабильная система – молекула .

c)

Если спины электронов параллельны (триплетное состояние), то электронный заряд находится по разные стороны от ядер и молекула образоваться не может.

Устойчивая молекула образуется при условии антипараллельности спинов электронов.

Существует два типа молекул водорода – параводород и ортоводород. Отличие этих молекул состоит в разной взаимной ориентации спинов, но не электронов, а ядер: у параводорода спины ядер антипараллельны, а у ортоводорода – параллельны.

Мы описали простейшую молекулярную систему – молекулу водорода и получили волновые функции, описывающие электронные состояния этой системы. Эти волновые функции получили название молекулярных орбиталей (МО). Если атомные орбитали (АО) – это волновые функции валентных электронов, то молекулярная орбиталь – это волновая функция электрона, который представляется «размазанным» по всей молекуле и принадлежит всем атомам, входящим в состав молекулы.

Дата добавления: 2014-01-06