Точность зубчатых передач

Расчет зубьев на изгиб

В силовых зубчатых передачах (m ≥ 1мм) расчет зубьев на изгиб является, как правило, проверочным расчетом, а в приборных устройствах (m < 1мм) – проектировочным расчетом. Условие прочности имеет вид

σ_F = Y_F*Y_β*K_Fα*K_Fβ*K_Fv*2T₁/(z₁²*ψ_ba*m³) ≤ [σ]_F, (4.13)

где ψ_{ba =} b₁/d₁.

Коэффициент Y_F зависит от числа зубьев и имеет следующие значения:

Z … 17 20 25 30 40 50 60 80 100 и более

Y_F …4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,60

Y_β – учитывает угол наклона зубьев. Y_β = 1 – β/140

K_Fα – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

K_Fβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.

K_Fv – коэффициент динамичности, зависит от скорости и степени точности передачи.

Зависимости коэффициентов и их численные значения приведены в литературе.

Допускаемое напряжение определяется по формуле

[σ]_F = σ⁰_{F lim b}/[n]_F (4.14)

[n]_F – коэффициент запаса прочности. [n]_F = [n]_F'*[n]_F''

Значения [n]_F' приведены в таблице 2. [n]_F'' – учитывает способ получения заготовки колеса: для поковок и штамповок [n]_F'' = 1; для проката

[n]_F'' = 1,15; для литых заготовок [n]_F'' = 1,3

σ⁰_{F lim b} очень сильно зависит от термообработки зубьев.

Значения σ⁰_{F lim b} приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Способы термохимической обработки зубьев	Твердость поверхностей зубьев	Сталь	σ^0F lim b, МПа	[n]F'при вероятноси неразрушения
99%	>99%
Нормализация или улучшение	< НВ 350	Углеродистая и легированная	1,8 НВ	1,75	2,2
Объемная закалка	38…50 НRС	Углеродистая и легированная	500…550	1,8	2,2
Поверхностная закалка	48…54 НRС	Углеродистая и легированная		1,75	2,2
Цементация и нитроцементация	56…63 НRС	Низкоуглеродистая и легированная		1,55	1,95…2,2
Азотирование	57…67 НRС	Легированная (38ХМЮА)	300+1,2 НRС сердцевины	1,75	2,2

В случае не выполнения условия прочности или при проектировочном расчете определяют модуль по формуле

m = ³√ Y_F*Y_β*K_Fα*K_Fβ*K_Fv*2T₁/(z₁²*ψ_ba*[σ]_F) (4.15)

После этого определяют все геометрические параметры (элементы) шестерни и колеса, как было показано выше.

Точность изготовления эвольвентных цилиндрических зубчатых передач регламентирует ГОСТ 1643-81. Предусмотрено 12 степеней точности (от 1-й наиболее точной до 12-й наиболее грубой). Наибольшее распространение имеют степени точности: 6 – высокоточная; 7 – точная; 8 – средней точности; 9 – пониженной точности.

Каждая степень точности характеризуется тремя показателями:

1) нормой кинематической точности – ограничивает погрешность передаточного отношения в пределах одного оборота;

2) нормой плавности работы – ограничивает циклические ошибки передаточного отношения, многократно повторяющиеся за один оборот колеса;

3) нормы контакта зубьев – определяют точность (полноту) прилегания рабочих поверхностей зубьев сопряженных колес в передаче.

Для исключения заклинивания зубьев необходим боковой зазор между нерабочими поверхностями зубьев передачи. Боковой зазор регламентируется видом сопряжения зубчатых колес. Каждому виду сопряжения соответствует свой вид допуска на боковой зазор. В таблице 4.3 приведены виды сопряжений и соответствующие им виды допусков на боковой зазор.

Таблица 4.3

Виды сопряжений с зазором	Обозначение вида сопряжений	Для степеней точности по нормам плавности	Виды допусков на боковой зазор
Нулевым	Н	3 - 7	h
Весьма малым	Е	3 -7	h
Малым	D	3 -8	d
Уменьшенным	C	3 -9	c
Нормальным	B	3 -11	b
Увеличенным	A	3 -12	a

В справочной литературе приводятся численные значения указанных выше параметров.

На чертеже зубчатого колеса (в таблице параметров) указывается степень точности и вид сопряжения. Если степень точности по всем нормам одна, то записывается, например –

Степень точности по ГОСТ 1643-81 – 7-С

Если степени точности по различным нормам разные, то запись имеет вид, например –

Степень точности по ГОСТ 1643-81 – 6- 7-7-Е, это значит, что степень точности по норме кинематической точности – 6, а по нормам плавности работы и контакта зубьев –7.

Дата добавления: 2014-01-06