Стратификация. Уровни моделирования

Методика формализации объекта.

1. Реальное явление

2. Накопление фактов, описание явления.

3. Постановка задачи, схематизация.

4. 4. Построение математической (эвристической) модели.

5. Проверка непротиворечивости.

6. Решение задачи, численный анализ, математический прогноз.

7. Планирование эксперимента.

8. Анализ результатов.

9. Проверка адекватности.

При уяснении и постановке задачи на физическом уровне происходит процесс идеализации и схематизации явления, т.е. происходит выделение его существенных особенностей.

После выявления существенных факторов происходит перевод нужных вам данных на язык математических понятий. Согласно принципам иерархических моделей каждая модель нижнего уровня не должна противоречить модели верхнего уровня. На самом нижнем уровне строятся математические модели в конкретных процессах и простейших явлениях.

Технология построения концептуальных моделей сложных систем.

Исследование включает следующие этапы:

1. Содержательное описание системы.

2. Изучение проблемной ситуации (перечень объектов и ситуаций подлежащих исследованию).

3. Составление функциональной схемы взаимодействия основных процессов, протекающих в системе.

4. Определение границ модели.

5. Обсуждение степени подробности представления элементов.

6. Формирование концептуальной модели.

7. Составление информационного обеспечения модели.

8. Построение формальной модели.

С точки зрения технологии понятия анализа технологии объединяет 2 различных подхода к изучению процессов операционной обработки изделий:

1. физико-технологический подход, характеризуется распознаванием и исследованием неоднородности технологий с позиции физико-химической природы процессов обработки.

2. функционально-статистический подход, основу составляет изучение закономерностей в поведении технического объекта, путем построения его функциональной модели.

Стратификация – это упорядочение объектов системы по уровням (стратам) с целью создания иерархического описания системы [1, с. 385].

В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется в несколько этапов, на различных уровнях, соответствующих определенным уровням проектирования.

Методика моделирования непосредственно зависит от уровня моделирования, т.е. зависит от степени детализации описания объекта. Каждому уровню моделирования ставится в соответствие определенное понятие системы, закона функционирования элементов системы в целом и внешних воздействий.

В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования.

1. Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов, формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегрально-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.

Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделирования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях проектирования. При переходе на более высокий уровень абстрагирования осуществляется свертка данных о моделируемом объекте, при переходе к более детальному уровню описания – развертка этих данных.

На структурном уровне моделируется состав элементов объекта на низшем уровне структурирования в виде некоторого множества V, свойства и параметры которого представлены «описанием» E (v) наряду с «описанием» объекта E (V), а также структурными отношениями между элементами и описаниями. К структурным относятся бинарные отношения иерархической подчиненности, а также отношениями инцидентности, смежности и порядка.

На логическом уровне моделирования каждому множеству, булевой матрице бинарных отношений или структурному графу соответствуют наборы логических отношений между входящими в них элементами, представленными в виде логических переменных. Множествам V и E(V) также соответствуют определенные логические отношения, отражающие причинно-следственные связи. Последние описывают последовательности изменения состояний объекта с учетом состояния других, необязательно смежных с ним объектов.

При количественном моделировании каждому элементу множества булевой матрицы или логической переменной ставится в соответствие алгебраическая и другая количественная переменная, а логические отношения переходят в количественные отношения, например. уравнения, неравенства.

На каждом из основных уравнений моделирования возможны описания объекта с различной степенью полноты и обобщения, так как существуют разные степени детализации структурных, логических и количественных свойств и отношений. Однако задача построения требуемой приближенной модели, которая бы достаточно точно отражала характерные свойства объекта или его элемента на данном уровне проектирования и в то же время являлась доступной для исследования представляет значительные трудности [2, с.29-34]/

Дата добавления: 2014-01-06