Гармонические процессы

Классификация детерминированных процессов

Случайные (стохастические или недетерминированные) процессы не могут быть описаны точными математическими соотношениями, для их описания требуются усредненные статистические характеристики.

Во многих случаях трудно решить, относится ли рассматриваемый процесс к детерминированным или к случайным. Можно утверждать, что в действительности ни один физический процесс нельзя считать строго детерминированным, поскольку всегда существует возможность того, что в будущем какое-либо непредвиденное событие изменит течение процесса таким образом, что полученные данные будут носить совершенно иной характер, чем предполагалось ранее. С другой стороны, можно полагать, что в действительности ни один физический процесс не имеет строго случайной природы, так как при условии достаточно полного знания механизма изучаемого процесса его можно описать точными математическими соотношениями.

Практическое решение о детерминированном или случайном характере процесса обычно принимается исходя из возможности или не возможности его воспроизведения при заданных условиях. Если многократное повторение опыта дает одинаковые результаты (с точностью до ошибки измерения), то процесс считают детерминированный. Если же повторение опыта в идентичных условиях приводит к различным исходам, природа процесса полагается случайной.

Классификация детерминированных процессов представлена в таблице 1.1

Таблица 1.1 – Классификация детерминированных процессов

Детерминированные процессы
Периодические процессы	Непериодические процессы
Гармонические процессы	Полигармонические процессы	Почти периодические процессы	Переходные процессы

Физические явления, которые рассматриваются в инженерных задачах, описываются, как правило, функциями времени. К периодическим относятся такие процессы, которые могут быть описаны функцией времени, точно повторяющей свои значения через одинаковые интервалы

,, (1.2)

где – период.

Гармоническими называются процессы, описываемые функцией времени

, (1.3)

где – амплитуда;

– циклическая частота, измеряемая в циклах в единицу времени (Гц);

– начальная фаза, измеряемая в радианах.

Интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание (один цикл гармонического процесса) называется периодом, а число циклов в единицу времени – частотой. Частота и период связаны соотношением

. (1.4)

При анализе гармонических процессов начальной фазой часто пренебрегают. В этом случае

. (1.5)

Соотношение (1.5) можно представить графически в виде функции времени или в амплитудно-частотном изображении (частотный спектр) (рисунок 1.2).

а) б)

Рисунок 1.2 – Гармонический процесс (а) и его спектр (б)

Частотный спектр гармонического сигнала состоит только из одной составляющей амплитуды. Такой спектр называют дискретным.

Многие физические явления с достаточным для практики приближением описываются гармоническими процессами. Примером могут служить колебания напряжения на выходе генератора переменного тока.

Дата добавления: 2014-01-06