End function

FUNCTION F (x AS DUBLE)

END IF

ELSE

DO

DECLARE FUNCTION F (x AS DUBLE)

CLS

Итерационное решение уравнений методом половинного деления

END

PRINT

DO

PRINT

CLS

PRINT “Исходные данные: начальное значение х =”; x; “, точность ”; E

PRINT TAB(11); “№ итерации Значение корня”

N=0

N=N+1

х1 = x

x = cos(x1)

PRINT TAB(18); N; TAB(28); x

LOOP WHILE ABS(x - x1) > E

PRINT”Корень уравнения х=”; x

Пусть f(x) на концах отрезка принимает значения разного знака. Вычислим значение функции в середине этого отрезка и посмотрим его знак. Знак будет отличаться от знака функции на одном из концов отрезка, но совпадать со знаком на другом конце. Продолжая действовать тем же образом, мы можем получить сколь угодно малый отрезок, причем известно, что корень уравнения лежит на этом отрезке. Так определяют корень с любой нужной точностью. Новая программа не намного сложнее, но результат получается быстрее.

INPUT “Введите точность”, E

x1 = 0

x0 = 1

y0 = F(x0)

y1 = F(x1)

x2 =.5*(x1 + x0)

y2 = F(x2)

IF SGH(y2) = SGH(y0) THEN

x0 = x2

y0 = y2

x1 = x2

y1 = y2

PRINT x1, x0

LOOP WHILE ABS(x1-x0) > E

F = x - cos(x)

1,2,3,4 – точки деления

Рис. 14 Решение уравнения методом простой итерации

Дата добавления: 2014-01-06