Испытания и события. Виды событий

К основным понятиям теории вероятности относятся испытания и события.

Под испытанием понимают осуществление некоторого комплекса условий, в результате которого непременно произойдет какое-либо событие. Случайным событием называют такое событие, которое может произойти или не произойти в результате данного испытания.

Например, бросание монеты – испытание, появление герба, появление решки – случайные события. Выстрел по мишени – испытание; попадание, промах - случайные события.

Случайные события обозначают большими буквами латинского алфавита A, B, C, D и т.д. Например, событие А – «выпадение герба при подбрасывании монеты», событие В – «выпадение решки при подбрасывании монеты».

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате данного испытания.

Например, подбрасывание игральной кости – испытание, выпадение целого числа от 1 до 6 – достоверное событие.

Событие называется невозможным, если оно никогда не произойдет в результате данного испытания.

Например, подбрасывание игральной кости – испытание, выпадение 0, выпадение 10 – невозможные события.

События называются несовместными, если никакие два из них не могут появиться одновременно. Если события могут произойти одновременно, то они называются совместными.

Например, подбрасывание игральной кости – испытание, событие А – «выпадение 2», событие В – «выпадение 3», событие С – «выпадение четного числа очков». События А и В, В и С – несовместные, т.к. они не могут произойти одновременно, а события А и С – совместны, т.к. могут произойти одновременно при выпадении числа 2.

События называют равновозможными, если ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие.

Так в предыдущем примере события А и В равновозможны, а события В и С, А и С неравновозможны в силу условий проведения испытания.

Множество, элементами которого являются все несовместные равновозможные исходы данного испытания, называют пространством элементарных исходов (событий) и обозначают Ω.

Например, при подбрасывании игральной кости пространство W элементарных событий состоит из шести точек: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6).

Контрольные вопросы:

1. Перечислите основные понятия теории вероятностей.

2. Что в теории вероятностей называют испытанием?

3. Какое событие называют случайным? Приведите примеры случайных событий.

4. Какое событие называют достоверным? Приведите примеры достоверных событий.

5. Какое событие называют невозможным? Приведите примеры невозможных событий.

6. В каком случае два события являются попарно совместными? Приведите примеры двух совместных событий.

7. В каком случае два события являются попарно несовместными? Приведите примеры двух совместных событий.

8. В каком случае два события называются равновозможными? Приведите примеры двух равновозможных событий.

9. В каком случае два события называются неравновозможными? Приведите примеры двух неравновозможных событий.

10. Что называют пространством элементарных исходов?

Дата добавления: 2014-01-06