Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Механической энергии




Потенциальная энергия. Механическая энергия. Закон сохранения

Лекция 1.7.

 

Консервативные силы. Потенциальная энергия.

Если в каждой точке пространства на помещенную туда частицу действует сила, то частица находится в поле сил. Так, например, частица может находиться в поле сил тяжести, в поле упругих сил, в поле сил сопротивления (в потоке жидкости, газа) и т. д.

Поле, остающееся постоянным во времени, называют стационарным. Стационарное поле в одной системе отсчета может оказаться нестационарным в другой системе отсчета. В стационарном силовом поле сила, действующая на частицу, зависит только от ее положения.

Работа, которую совершают силы поля при перемещении частицы из точки 1 в точку 2, зависит, вообще говоря, от пути между этими точками. Вместе с тем имеются стационарные си­ловые поля, в которых работа, совершаемая над частицей силами поля, не зависит от пути между точками 1 и 2. Примеры таких сил были рассмотрены в предыдущей лекции. Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными, а поле таких сил - потенциальным

Это свойство консервативных сил можно сформулировать и иначе: силы поля являются консервативными, если в стационарном случае их работа на любом замкнутом пути равна нулю.

Все силы, не являющиеся консервативными, называют неконсервативными. К числу неконсервативных сил относятся, например, силы трения и сопротивления – диссипативные силы. Работа этих сил зависит, вообще говоря, от пути между начальным и конечным по­ложениями частицы (и не равна нулю на любом замкнутом пути).

То обстоятельство, что работа консервативных сил в случае стационарного поля зависит только от начального и конечного положений частицы, дает возможность ввести чрезвычайно важное понятие потенциальной энергии.

Для всех рассмотренных в предыдущей лекции сил работа определялась через убыль потенциальной энергии, т. е. разность значений потенциальной энергии части­цы в начальной и конечной точках пути. Выражения (1.6.12), (1.6.13), (1.6.14) определяют потенциальную энергию соответственно в поле сил тяжести, упругости, гравитации.

Таким образом, работа сил потенциального поля на пути 1 — 2 равна убы­ли потенциальной энергии частицы в данном поле.

Очевидно, частице, находящейся в точке О поля, всегда можно приписать любое наперед выбранное значение потенциальной энергии. Это соответствует тому обстоятельству, что ра­бота сил поля определяет лишь разность потенциальных энергий в двух точках, но не их абсолютное значение. Однако как только фиксирована потенциальная энергия в какой-либо точке, значения ее во всех остальных точках поля определяются однозначно. Поэтому константу, входящую в формулу потенциальной энергии выбирают в зависимости от условий задачи. Так, для энергии гравитационной силы обычно полагают, что она равна нулю при бесконечном удалении тел, откуда следует, что ; для силы упругости – энергия равна нулю при отсутствии деформации, откуда также; для силы тяжести в каждой задаче произвольно выбирают нулевой уровень энергии и тогда z - вертикальная координата, отсчитываемая от выбранного нуля. В последнем случае, если рассматривается протяженное тело, то z это координата его центра тяжести.

Отметим, однако, что тот факт, что потенциальная энергия U — функция, которая определяется с точностью до прибавления некоторой произвольной постоянной несущественнен, так как в формулы входит только разность значений U в двух положениях частицы. Поэтому произвольная постоянная, одинаковая для всех точек поля, выпадает.

И еще одно важное обстоятельство. Потенциальную энергию следует относить не к частице, а к системе взаимодействующих между собой частицы и тел, вызывающих силовое поле. При данном характере взаимодействия потенциальная энергия взаимодействия частицы с данными телами зависит только от положения частицы относительно этих тел.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 272; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.