Пример 1.20

Используя структурные формулы начертить функциональные схемы:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Решение

Заметим, что инвертирование выходного сигнала конъюнкции и дизъюнкции можно изобразить по-другому (рис. 1.21), что упрощает схемы (рис. 1.20).

При построении схемы имеет смысл по возможности оптимизировать ее структуру в первую очередь по числу используемых блоков, а затем по числу каналов связей и их разветвлений (элементы дороже линий связи).

Пример 1.21

Найти функции проводимости для следующих контактных схем (рис. 1.22).

Решение

а)

.

б)

.

в) .

Пример 1.22

Реализовать данные функции в виде контактных схем:

а) ;

б) .

Решение

а) Представим функцию в виде ДНФ:

.

Каждой элементарной конъюнкции, входящей в ДНФ, поставим в соответствие схему из последовательно соединенных контактов, а затем отождествим соответственно все входы и все выходы полученных цепочек (рис. 1.23).

б) По тому же алгоритму получим ДНФ:

,

и соответствующую контактную схему (рис. 1.24).

Пример 1.23

Небольшая электростанция, на которой установлены два генератора х и у, обеспечивает электроэнергией три цеха а, b, c. Мощность генератора х в два раза больше мощности генератора у. Если в энергии нуждается один из трех цехов, то достаточно включить генератор у, если в энергии нуждается два цеха – то х. Снабжение по заявке трех цехов одновременно обеспечивается совместной работой генераторов х и у.

Построить функциональную схему для автомата управления подачей электроэнергии.

Решение

1) Словесное описание системы приведено в условиях задачи.

2) Число входов автомата определяется количеством цехов как источников исходной информации о потребности в электроэнергии (а, b, c), число выходов – количеством генераторов (х,у).

3) Таблица работы автомата (0 – цех не нуждается в электроэнергии или генератор не включен, 1 – в противном случае):

4) По полученным таблицам истинности составим ДНФ для выходных сигналов:

;

.

Для оптимизации функциональной схемы воспользуемся основными логическими законами и упростим полученную формулу для х, добавляя еще два дизъюнктивных члена (они выделены):

.

5) Начертим функциональную схему автомата (рис. 1.25).

Дата добавления: 2014-01-06