Дифракционная решетка

Под дифракционной решеткой понимаются совокупность большого числа одинаковых, отстоящих на одно и то же расстояние друг от друга щелей. Расстояние между центрами соседних щелей называется периодом решетки. Расположим за дифракционной решеткой собирающую линзу и экран в фокальной плоскости. Пусть период , ширина щелей - . Каждая щель создает на экране картину, описываемую кривой (см. представительства. тему дифр. Фраун. от щели) и эти картины придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели).

Предположим, что радиус когерентности >> чем период решетки колебания от щелей когерентны. Каждая щель по направлению под углом дает колебание:

Просуммировав колебания по всем N щелям, используя формулу для суммы геометрической прогрессии, учтя, что разность хода путей от соседних щелей и возведя в квадрат амплитуду поученных колебаний в точке Р (по направлению ) от всех щелей решетки получим интенсивность (создаваемую решеткой под углом :

Первый множитель обращается в ноль при ,

Второй множитель принимает значения в точках удовлетворяющих условию

(4.13)

Это условие определяет положение главных максимумов интенсивности. Для этих направлений колебания, создаваемые различными щелями, усиливают друг друга амплитуда для них . Интенсивность определяется как .Так как , то из (4.13) - количество главных максимумов.

Положение главных максимумов зависит от . Следовательно, при пропускании белого света все максимумы, кроме центрального, ложатся в спектр.

Фиолетовый конец обращен к центру дифракционной картины, красный – наружу.

Дата добавления: 2014-01-06