Судьба черного кота, или о принципе суперпозиции

Задачи

Ms - спиновое квантовое число

Ml - магнитное квантовое число

Специальные системы обозначения орбитали

Физический смысл квантовых чисел

Квантовые числа определяют геометрические особенности орбитали и связаны с физическими характеристиками движения электрона.

n - главное квантовое число, его значение равняется числу узловых поверхностей орбитали.

Узловая поверхность - геометрическое место точек, для которых ψ=0 (ψ²=0), например, поверхность, бесконечно удаленная от ядра.

Наличие узловых поверхностей связано с общими закономерностями микромира. Движение микрочастиц описывается соотношениями, аналогичными уравнениям волнового движения. В любой волне есть точки, где смещение колеблющейся величины равно нулю. Если колебательный процесс идет в трех измерениях, то совокупность таких точек образует узловую поверхность.

Главное квантовое число (n):

1) определяет энергетическое состояние электрона в атоме (значение n равно номеру энергетического уровня электрона в атоме. Чем меньше n, тем ближе электрон к ядру и тем ниже его энергия.

2) определяет размеры электронного облака. Электроны с одним и тем же n образуют электронные облака примерно одинаковых размеров, которые называют электронными слоями (оболочками).

l- орбитальное квантовое число -

показывает, сколько узловых поверхностей проходят через ядро и:

1) определяет форму электронного облака

2) во многоэлектронных атомах определяет энергию электрона в подуровне

Значения l называют энергетическими подуровнями электрона

l
орбиталь	s	p	d	f	g	h
форма орбитали	сфера	гантель	4-х лепестковая розетка

При одинаковых значениях n энергия подуровней соотносится:

s< p< d < f

Запись состояния электрона (электронная формула), например, 2р означает, что n= 2; l= 1

Определяет ориентацию электронного облака в пространстве

Каждому l соответствует 2 l +1 значений m_l (положений электронного облака данной формы в пространстве)

Определяет направление вращения электрона вокруг собственной оси.

1. Какова длина волны протона с энергией 1 Мэв?

2. Определите длину волны α-частицы массой 6,64∙10^-27 кг, перемещающейся со скоростью 1∙10⁴ м\с. Сравните диапазон рентгеновского излучения 5∙10^-3нм с полученным результатом.

3. Выделяется или поглощается энергия при переходе электрона атома водорода с третьего энергетического уровня (n=3) на первый (n=1)?

1. Газообразный водород возбуждается так, что его атомы переходят в состояние с N=5. Сколько линий может появиться в спектре испускания этого газа?
2. Укажите число атомных орбиталей на: а) s- подуровне, б) р -подуровне, в) d –подуровне, г) f -подуровне и определите максимальное число электронов на каждом из подуровней.
3. Каково максимальное число ориентаций d -орбиталей в пространстве? Различаются ли энергии d -орбиталей?
4. Возможно ли нахождение электрона в атоме водорода в возбужденном состоянии на f -подуровне? Если «да», то при каком значении n?
5. Какова погрешность определения координаты протона ∆х, движущегося со скоростью 2·10⁴ м\с, если погрешность в определении его скорости составляет 2%, а масса протона 1,67 ·10^-27 кг. Сравните полученный результат с размерами радиусов атомов.

К фундаментальным принципам квантовой механики относится принцип суперпозиции: если система может находиться в каждом из квантовых состояний Ψ₁ и Ψ₂, то она может находиться и в состоянии, являющимся линейной комбинацией этих состояний с произвольными коэффициентами:

Ψ = а₁ Ψ₁ + а₂ Ψ₂.

Согласно этому положению бессмысленно спрашивать, в каком из состояний (Ψ₁ или Ψ₂) находится физическая система, пока не произведен необходимый эксперимент. В тот момент, когда выполняется соответствующее измерение, система как бы предъявляет с определенной вероятностью одну из двух возможностей: Ψ₁ или Ψ₂.

Суть этого вопроса отражает знаменитый парадокс черного кота, принадлежащий Шрёдингеру.

Представим себе закрытый ящик. В его стенке проделаны две узкие щели – верхняя и нижняя, через которые может проникать свет. Внутри ящика на пути верхнего луча нет никаких препятствий, а на пути нижнего расположено устройство, выпускающее порцию ядовитого газа при попадании в него хотя бы одного фотона. В ящике сидит черный кот. Если фотон проходит через верхнюю щель – кот жив и здоров, если через нижнюю – кот погибает. Вопрос, в каком состоянии находится кот в ящике? Иными словами, утверждает ли квантовая механика, что до тех пор, пока ящик не открыт (акт измерения), кот внутри ящика пребывает в суперпозиции двух состояний, т.е. ни жив, ни мертв?

Одна из интерпретаций этого парадокса – идея множественности миров, или множественности Вселенных. Согласно этой идее, предполагается, что квантовый объект одновременно существует в параллельных мирах и каждом реализуется одно из возможных состояний объекта. Таким образом, в каком-то из миров черный кот жив и здоров, а в каком-то мертв. В тот момент, когда выполняется измерение, возникает интерференция разных миров, в результате же наблюдатель получает некоторый вероятностный ответ.

Дата добавления: 2014-01-06