Шкала полезности

Использование математического ожидания и стандартного отклонения

Если ситуации принятия решения или их элементы по­вторяются и можно определить вероятность возникновения того или иного исхода, то можно рассчитать наиболее вероятный результат принятого управленческого решения.

Если с вероятностью 0,7 при благоприятном ходе событий вложенные деньги могут принести прибыль в размере 2 млн. долларов, а при неблагоприятном с вероятностью 0,3 принести убытки в размере 0,6 млн. долларов, то ожидаемая средняя прибыль составит:

1,22 млн. дол. =0.7 • 2 млн.дол. - 0,3 • 0,6 млн.дол. Это, так называемое, математическое ожидание резуль­тата принятого руководителем решения.

Мат. ожидание прибыли = Е (Прибыль) • (Вероятность данной прибыли).

Метод оценки риска по мат. ожиданию неприемлем, если речь идет не о повторяющихся при одних и тех же условиях действиях, а о разовых действиях, например, инвестициях.

Если бы решение об инвестициях принималось много раз при одних и тех же условиях (при одних и тех же вероятностях исходов), то тогда можно было бы говорить о средней прибыли.

Решение же об инвестициях принимается только однажды и для оценки риска, связанного с "разбросом" возможных исходов, здесь могут быть использованы дисперсия и среднеквадратическое отклонение прибыли, или коэффициент вариации.

При рассмотрении подходов принятия решений мы не принимали во внимание следующие факторы:

- кто делает выбор — миллионер или мелкий предприниматель;

- предпочитает ЛПР (лицо, принимающее решение) больше рисковать или склонен к осторожным решениям.

Например, по отношению к риску руководители могут подразделяться на категории, условно называемые:

- "предприниматель", если он вкладывает собственный капитал при определенной степени риска;

- "инвестор", если он, вкладывая в большей степени чужой капитал, стремится к минимизации риска;

- "спекулянт", если он идет на заранее рассчитанный риск;

- "игрок", если он готов идти на невынужденный риск при возможности выигрыша.

Частично второй фактор может быть учтен выбором самого подхода. Склонный к риску руководитель предпочтет максимаксный подход (подход игрока в карты), ориентированный на максимально возможную прибыль и на наиболее благоприятный исход событий, невзирая на возможные потери.

Учесть все перечисленные факторы позволяет подход, основанный на замене денежной шкалы шкалой полезности.

В данном случае в качестве критерия выступает полезность данного решения для ЛПР.

Теория полезности позволяет ЛПР влиять на денежный результат исходов согласно своим оценкам их полезности. Одно и то же правило в данном случае приводит к разным решениям у разных людей, каждый может приспосабливать процесс принятия решений к своим запросам.

Рассмотрим понятие полезности на примере задачи.

Задача.

Возможны два варианта вложений 1000 у. е. По первому варианту без какого-либо риска можно получать 10% прибыли на вложенный капитал, т.е. через год сумма возрастет до 1100 у. е. По второму варианту можно, либо потерять весь капитал, либо его удвоить через год.

Итак, таблица доходов такова:

Доход за один год

Возможные исходы	Возможные варианты вложений 1000 у. е.
Доход, у. е.
вариант 1	вариант 2
Успех
Неудача

Ваша задача: принять решение и оценить риск для двух инвесторов: студентки с капиталом в 1000 у.е. и предпринимателя с капиталом в 500 000 у.е.

Дата добавления: 2014-01-06