Решение инженерных задач

Последовательность решения инженерной задачи

(возможный вариант)

Объект — та часть реального мира, которая познается, исследуется и (или) преобразуется соискателем. Цель и задачи исследования определяют границы предмета исследования, конкретно сформулированного соискателем («ИНСТРУКЦИЯ ВАК Беларуси» по оформлению диссертации и автореферата)

Определение МОДЕЛИ и развитие этого понятия

Моделирование – построение, использование и совершенствование моделей.

Моделирование всегда проводится для достижения конкретной цели. Если модель позволяет достичь цели, то говорят что модель объекта адекватна. Свойство адекватности – основное свойство модели. Не стоит путать его, например, с понятием «истинности» модели.

Интересно проследить, как развивалось само понятие модели.

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект.

При этом далеко не сразу была понята универсальность законов природы, всеобщность моделирования, т.е. не просто возможность, но и необходимость представлять любые наши знания в виде моделей. Например, древние философы считали невозможным моделирование естественных процессов, так как, по их представлениям, природные и искусственные процессы подчинялись различным закономерностям. Они полагали, что отобразить природу можно только с помощью логики, методов рассуждений, споров, т.е., по современной терминологии, языковых моделей.

Через несколько столетий девизом английского Королевского научного общества стал лозунг «Ничего словами!», который явился кратчайшим изложением принципов естествознания: признавались только выводы, подкрепленные экспериментально или математическими выкладками. В английском языке до сих пор в понятие «наука» не входят области знания, которым в русском языке соответствует термин «гуманитарные науки», - они отнесены к категории «искусств».

Современное понятие модели

Моделью называется некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем имеет существенные преимущества удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, легкость оперирования с ним и пр.)

Условно модели можно разделить на

познавательные и прагматические

Разница между познавательными и прагматическими моделями проявляется в их отношении к оригиналу в процессе деятельности.

Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встает задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели, т.е. что познавательная деятельность ориентирована в основном на приближение модели к реальности, которую модель отображает.

Прагматические модел и являются средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово правильных действий или их результата, т.е. являются рабочим представлением целей. Поэтому использование прагматических моделей состоит в том, чтобы при обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить усилия на изменение реальности так, чтобы приблизить реальность к модели.

Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер, играют роль стандарта, образца, под которые «подгоняются» как сама деятельность, так и ее результат. Примерами прагматических моделей могут служить планы и программы действий, правовое демократическое государство, уставы организаций, кодексы законов, алгоритмы, рабочие чертежи и шаблоны, параметры отбора, технологические допуски, экзаменационные требования и т.д.

Основное различие между познавательными и прагматическими моделями можно выразить так: познавательные модели отражают существующее, а прагматические — не существующее, но желаемое и (возможно) осуществимое.

Следующий шаг заключался в признании того, что моделями могут служить не только реальные объекты, но и абстрактные, идеальные построения. Типичным примером служат математические модели.

Математическая модель – результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, также абстрактную, либо результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.

Условная классификация математических моделей

	Признак	Подклассы
	Уровень сложности	Простые
Сложные
	Зависимость от времени (учет временных изменений)	Статические
Динамические
	Представление данных	Детерминированные
Вероятностные (стохастические)

Чаще всего используются сложные динамические стохастические модели (пример).

Динамика моделей как правило описывается с помощью дифференциальных уравнений – ОДУ и уравнений с частными производными (уравнения математической физики – PDE).

ОДУ могут быть записаны с помощью операторных передаточных функций. В этом случае для реализации модели может быть использован программный комплекс MATLAB/Simulink (исследование систем автоматического управления).

Фрагмент математической модели

Дата добавления: 2014-01-06