Электрический резонанс

Если частота собственных колебаний контура совпадает с частотой изменения внешней силы, то возникает явление резонанса. В электрическом колебательном контуре роль внешней периодической силы играет генератор, который обеспечивает изменение электродвижущей силы по гармоническому закону:

,

тогда как собственные электромагнитные колебания происходят в контуре с частотой ω_о. если активное сопротивление контура мало, то собственная частота колебаний определяется формулой:

. (6)

Сила тока при вынужденных колебаниях (или напряжение на конденсаторе) должно достигать максимального значения, когда частота внешней эдс (1) равна собственной частоте колебательного контура:

.

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока (напряжение на конденсаторе, катушки индуктивности) при совпадении собственной частоты колебаний контура и внешней эдс. Такие изменения при резонансе могут достигать значений кратных сотен раз.

В реальном колебательном контуре установление амплитудных колебаний в цепи происходит не сразу. Максимум при резонансе получается тем выше и острее, чем меньше активное сопротивление и больше индуктивность контура: . Большую роль в контуре играет активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления приводит к превращению энергии электрического поля во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Это говорит о том, что резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть отчетливо выражен при малом активном сопротивлении. При этом установление амплитудных колебаний происходит постепенно. Так, амплитуда колебаний силы тока нарастает до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это время. Так при R → 0 резонансное значение силы тока резко увеличивается. Тогда как с увеличением активного сопротивления максимальное значение силы тока уменьшается, и говорить о резонансе при больших значениях R не имеет смысла.

Рис. 2. Зависимость амплитуды напряжения на конденсаторе от частоты эдс:

1 – резонансная кривая при сопротивлении контура R1;
2 – резонансная кривая при сопротивлении контура R2;

3 – резонансная кривая при сопротивлении контура R3

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая предающая радиостанция работает на своей частоте.
С антенной индуктивно связан колебательный контур. Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные эдс соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока этих же частот. Но только при резонансе колебание силы тока в контуре и напряжения на контуре будут значительными. Поэтому из всех частот, возбужденных в антенне, контур выделяет только колебания, частота которых равна собственной частоте контура. Настройка контура на нужную частоту ω0 обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора.

В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести вред. Так, если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то возникновение резонанса приведет к аварии: большие напряжения приведут к пробою изоляции. Такого рода аварии нередко случались в XIX в., когда люди плохо представляли законы электрических колебаний и не умели рассчитывать электрические цепи.

Дата добавления: 2014-01-06