Корреляционной называется такая статистическая зависимость между переменными, когда определенному значению одной величины соответствует несколько значений другой величины

Корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции и его свойства. Уравнение регрессии.

Сравнение двух статистических совокупностей. Критерий Стьюдента. Критерий Фишера.

Параметрические и непараметрические критерии различия.

Для проверки статистических гипотез применяют параметрические критерии, когда сравниваемые выборки подчиняются нормальному закону распределения и непараметрические критерии – в том случае, если сравниваемые выборки не подчиняются нормальному закону или исходные данные представлены в качественном виде.

К параметрическим критериям относятся: критерий Стьюдента и F - критерий Фишера

(F = d_В1² / d_В2², где d_В1² – этобольшее из двухзначений выборочных дисперсий).

В качестве непараметрических критериев может быть использован критерий знаков. Этот критерий получают таким образом: сравнивают признаки между собой (например, до и после введения какого-то медицинского препарата) и если разницы нет, то ставят 0, если есть ожидаемый эффект – ставят “+”, если – ухудшение, ставят “-“. Потом считают количество плюсов, это будет Z_ф , и сравнивают его с Z_кр, найденному в таблице по общему числу плюсов и минусов и делают вывод.

Для сравнения двух статистических совокупностей, которые подчиняются нормальному закону распределения используют критерии Стьюдента, если сравнивают между собой средние выборочные и критерий Фишера, при сравнении выборочных дисперсий. При этом выдвигают, например, нулевую гипотезу. Для проверки нулевой гипотезы вычисляют t_ф- к ритерий Стьюдента по формуле: t_ф = ï`Х<sub>В1</sub> - `Х_В2ï / Öm_B1² + m_B2², где `Х<sub>В1</sub> - среднее значение первой выборки, `Х_В2` - среднее значение второй выборки, m_B1- ошибка среднего для первой выборки, m_B2 - ошибка среднего для второй выборки. Полученное значение t_ф сравнивают с табличным и делают вывод.

Чтобы установить наличие связи между величинами строят корреляционное поле.

…. …… ….. …..

У

Чтобы установить характер связи между величинами,

Находят величину коэффициента корреляции по формуле:

` r = å(Xi - `X)(Yi - `Y) / Ö å(Xi - `X)²å (Yi -`Y)²

х При этом, если r> 0, мы имеем положительную связь. Если r< 0, мы имеем отрицательную связь. При линейной зависимости, если r = 1, то связь функциональная. 0,7£ r <1 – связь сильная. 0,3 £ r < 0,7 – связь средняя.

0 < r < 0,3 – связь слабая. Если r = 0, то связи нет.

Дата добавления: 2014-01-06