Организационно-экономическая сущность задачи

,,.

Операция объединения соответствует максимуму значений их функций принадлежности, то есть:

.

Контрольные вопросы к главе 5

1. Приведите определение информационных ресурсов.

2. Какова структура и содержание информационных ресурсов.

3. Из чего состоит нормативно-методическая база управленческой документации?

4. Раскройте содержание процедуры классификации экономической информации.

5. Раскройте содержание распространенных кодов экономической информации.

6. Приведите определение системы документооборота и раскройте содержание ее функций.

7. Какие существуют системы управления документооборотом?

8. Дайте характеристику собственным внутримашинным информационным ресурсам предприятия.

9. Раскройте содержание понятия «база данных».

10. Раскройте содержание понятия «база знаний».

11. Раскройте содержание понятия «хранилище данных».

12. Раскройте содержание понятия «дерево выводов».

13. Раскройте содержание понятия «семантическая сеть».

14. Раскройте содержание понятия «дерево целей».

Глава 5. Компьютерные технологии интеллектуальной поддержки управленческих решений

1. Общая характеристика методов формирование решений

2. Этапы принятия решений и критерии их оценки

3. Формирование решений средствами таблиц

4. Формирование решений в условиях определенности

5. Формирование решений в условиях неопределенности

6. Формирование решений в условиях риска

7. Формирование решений с помощью нейросетей

8. Формирование решений с помощью нечетких множеств

Литература

1. Информационные системы и технологии в экономике и управлении/Под ред. проф. В.В. ТрофимоваМ.: Высшее образование, 2007.

2. Одинцов Б.Е. Обратные вычисления в формировании экономических решений.- М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Советующие информационные системы в

экономике:Уч. пособие для вузов.-М.: ЮНИТИ, 2000.

4. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Информационные системы в экономике (лекции, упражнения и задачи): Учебное пособие.- М.: Вузовский учебник, 2006.

5. Экономическая информатика: Введение в экономический анализ информационных систем.- М.: ИНФРА-М, 2005.

6. Костров А.В. Основы информационнго менеджмента: Уч. пособие.- М.: Финансы и статистика, 2001.

7. Барсегян А.А., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа данных: OPLAP и Data Mining.- СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

1. Общая характеристика методов формирования решений

Конечный продукт работы любого менеджера – это решение и действия. Принятое им решение ведет либо к преуспеванию предприятия, либо к неудачам. Принятие решения – это всегда выбор определенного направления деятельности из нескольких возможных. Следует различать два процесса: формирование решения и принятие решения. Формирование решения – это подготовка исходных данных и их обработка таким образом, что бы было ясно последствия его принятия. Принятие решения – это изучение различных вариантов их последствий и утверждение одного из них.

На рис. 6.1 показана взаимосвязь типов решений, принимаемых руководством предприятия (фирмы) различных уровней и целей управления.

Цели классифицируются следующим образом:

§ функциональные цели (снижение времени выполнения, сокращение времени простоя, повышение степени удовлетворенности клиентов, повышение качества продукции и т.д.);

§ финансовые цели (увеличение прибыли, снижение затрат на производство, снижение административных расходов и т.д.);

§ социальные цели (сохранение рабочих мест, повышение квалификации кадров, эргономическая организация рабочих мест т.д.).

Оперативные решения принимаются в условиях определенности. Поэтому процесс их принятия является относительно рутинным и почти без проблемным. Параметры (характеристики) производства, используемые в процессе принятия решения, определены, их оценка известна с требуемой точностью. Например, работники отдела поставок для принятия решений проверяют соответствие запасов выполнению заказов, договорам и потребностям предприятия и изменяют предыдущее количество заказов, если количество товаров на складе снизилось.

Тактические решения обычно принимаются управленцами среднего уровня, ответственными за обеспечение средствами для достижения целей и намерений, поставленных ЛПР верхнего звена. Ответы на такие вопросы как: "Каковы должны быть кредитные лимиты для определенного класса заказчиков?", "При каких условиях давать скидку заказчику?" – это примеры тактических решений, принимаемых на среднем уровне.

Стратегические решения принимаются на основе целей компании, определенных в его уставе и уточненных высшим руководством предприятия. Эти цели определяют основу, на которой должно базироваться долгосрочное планирование, а также определение критических факторов деятельности предприятия. Эти решения обеспечивают базу для принятия тактических и оперативных решений. "Какой стратегии мы должны придерживаться, чтобы быть конкурентоспособными другим фирмам: дешевый поставщик или что-то другое?", "Хотим ли мы завоевать весь рынок или его часть?".

Принимаемые решения можно классифицировать по следующим признакам:

- по степени определенности;

- по критериальности;

- по коллективности.

Степень определенности зависит от условий, в которых принимается решение. Известно три степени определенности: полная определенность, рисковая ситуация и неопределенность.

Принятие решений в условиях определенности.

А). Понятие определенности весьма относительное, так как предполагает абстрагирование, то есть отбрасывание или незнание факторов, так или иначе влияющих на результаты принятия решения. Под определенностью понимается ситуация, при которой каждому варианту решения известен вполне определенный набор последствий. Для расчетов, как правило, применяются детерминированные зависимости, а исходные данные достаточно достоверны. При этом:

- задача хорошо формализована (имеется модель решения);

- существует критерий оценки качества решения;

- последствия принятия решения можно предвидеть.

Б). Принятие решений в условиях риска.

В этом случае каждый вариант решения характеризуется несколькими ситуациями, которые могут наступить с разной вероятностью и, при этом, известны для каждого варианта набор последствий. Вероятность может быть вычислена, для чего должны быть статистические данные.

В). Принятие решений в условиях неопределенности.

Эти задачи возникают при условии применения в процессе принятия решений неточной, неполной или слабо структурируемой информации. Формальные модели либо отсутствуют, либо сложны. Вероятности наступления событий не определяются.

С помощью следующего признака все задачи принятия решений можно разделить на два класса:

- однокритериальные;

- многокритериальные.

Если процесс принятия решения характеризуется несколькими критериями, то должен быть способ их согласования. Это позволит ответить на вопрос: Какое соотношение между оценками является наилучшими?

Последний признак делит все задачи принятия решений на те, что принимаются одним лицом и те, что принимаются коллективом. На практике задача принятия решения характеризуется одновременно несколькими значениями перечисленных выше признаков классификации. Например:

- решение принимается в условиях определенности, на основе одного критерия группой экспертов;

- решение принимается в условиях риска, на основе нескольких критериев одним лицом;

- решение принимается в условиях неопределенности, на основе нескольких критериев одним лицом.

Методы формирования решений создаются в соответствии с их типом. Понятие "метод формирование решений" является многоуровневым и включает в себя сочетания базовых и специфических методов решения разного рода задач. Базовые – это общие методы, предназначенные для решения широкого круга задач, а специфические – отражают особенности специальных задач.

Метод формирования решений, как правило, включает в себя один, два базовых и один или несколько специфических методов решения задач (см. рис. 8.2).

Устойчивое, широко применяемое их сочетание может приобретать собственное название. Например, такое сочетание как сетевое планирование и управление в сочетании с методами оптимизации и методами управления перевозками получило название "Оперативный анализ и управление перевозками".

2. Этапы принятия решений и критерии их оценки

Практика принятия решений многообразна. Однако все они реализуются по определенной схеме, подсказываемой здравым смыслом. Для того чтобы принять эффективное решение необходимо выполнить ряд работ, складывающихся из отдельных этапов, процедур и операций. Среди многочисленных подходов к формированию решений выделим трехэтапную модель Г. Саймона, являющуюся основой для реализации большинства известных на сегодня технологий. Модель приведена на рис. 8.3.

Рассмотрим содержание каждого из этапов.

На первом этапе применяются в основном неформальные методы для того, чтобы:

а) сформулировать проблему, которую следует решить;

б) выявить цель принятия решения;

с) сформулировать критерий оценки результатов принятия решений.

1. Проблема выражает объективно возникающий в процессе управления вопрос, решение которого диктуется интересами лица принимающего решение (ЛПР).

Если проблема осознана и идентифицирована количественными показателями или качественными признаками, то далее можно сформулировать цели. Цель – это антипод проблемы. Если проблема это то, чего не хочет ЛПР, то цель – это то, к чему он стремиться.

Достижение целей возможно различными путями – альтернативами. Для их оценки может быть использована теория полезности. Выведена формула для расчета среднего результата, который будет получен после принятия решения. Если имеется две альтернативы, то формула имеет вид:

,

где - математическое ожидание результата принятия решения;

- вероятность появления результата ;

- вероятность появления результата ;

- альтернативы принятия решения.

На практике направление развития предприятия задается c помощью показателей, количественно отражающих уровень достижения той или иной цели. Если среди показателей выбрать тот, который, по мнению ЛПР, в наибольшей степени характеризует соответствие объекта управления заданному целевому назначению, то он и будет играть роль критерия оценки вариантов решений. Критерий – это показатель привлекательности вариантов решений. Формулировать критерий следует так, чтобы наиболее предпочтительная оценка состояния, объекта или процесса указывала на его желаемое значение.

Критерий осторожного выбора. Этот критерий соответствует правилу "рассчитывай на худший случай":

,

где С_ij - результаты, которые будут получены по i- му варианту в j -й

ситуации.

В соответствии с этим критерием последовательно выполняются операции нахождения минимальных значений результатов во всех ситуациях, и затем из полученных вариантов находится тот, что имеет минимальное значение. Его номер и определит наилучшее решение.

Критерий оптимистичного выбора ориентирован на правило "рассчитывай на лучший случай". Наилучший вариант определяется по формуле:

Распространенными являются также критерии и .

Критерий максимума среднего выигрыша используется тогда, когда известны вероятности возникновения той или иной ситуации. Средний выигрыш при каждом варианте рассчитывается так:

где - математическое ожидание выигрыша в случае принятия i – го

решения;

P_j - вероятность появления j -й ситуации;

С_ij - оценка i – го решения при j -й ситуации.

На втором этапе формирования решений происходит поиск их различных вариантов – альтернатив. Варианты могут отыскиваться в различных формах (действия, состояния, маршруты, стоимости и т.д.). Задаются они, как правило, либо перечислением, если таковых не очень много, либо описанием их свойств. Генерация вариантов решений в большинстве случаев выполняется либо с помощью различного рода аналитических моделей, либо с помощью баз знаний экспертных систем.

Альтернативы могут быть зависимыми и независимыми. Если действие над какой-либо альтернативой не влияет на качество других, то такая альтернатива является независимой. При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других.

На третьем этапе, согласно сформулированному на первом этапе критерию выбора, происходит сопоставление, оценка и выбор решения на основании ранжирования результатов, которые могут быть получены.

3. Формирование решений средствами таблиц

Простейшим методом оценки последствий принятия решений является оценка с помощью таблицы "Стоимость – эффективность". Критерием выбора в данном случае выступает максимальный доход на единицу затрат. Метод требует расчета общих затрат и общих доходов по каждому из вариантов. В табл. 8.1 приведен пример использования метода "Стоимость – эффективность" для оценки вариантов капиталовложений.

Вычисленное отношение доходов к затратам показало, что вариант В₄ имеет наибольшую его величину (3,2), поэтому ему присваивается первый ранг, варианту В₁ присваивается второй ранг и т.д. Очевидно, согласно критерию, который требует выбора варианта с максимальным уровнем дохода на единицу затрат, лучшим будет вариант В₄.

Таблица 8.1

Таблица " Стоимость – эффективность "

Варианты решений	Общие затраты	Общие доходы	Отношение дохо- дов к затратам	Ранг варианта
В1			1,7
В2			1,55
В3			1,27
В4			3,2

Таблица "Стоимость – эффективность" может быть использована лишь в том случае, если каждый из вариантов оценивается на основе одного критерия. Если же применяется больше одного критерия, то создается таблица "Стоимость - критерий". Пример таблицы приведен в табл. 8.2. В ней представляются варианты решений, оцениваемые с различных точек зрения. Допустим, те же четыре варианта капитальных вложений необходимо оценить с позиций трех критериев: близость расположения к железной дороге (транспортные затраты), близость расположения к водоемам (затраты на транспортировку воды), наличие в данной местности работоспособного населения (затраты на перевозку людей).

Таблица 8.2

Таблица "Стоимость – критерий"

Варианты решения	Критерий К1	Критерий К2	Критерий К3	Общая оценка по всем критериям	Ранг варианта
В1
В2
В3
В4
Коэффициент значимости критерия	0,6	0,3	0,1
Общие издержки

Элементами таблицы могут быть как абсолютные величины, указывающие на затраты или доходы, так и относительные, например ранг варианта, вычисленный на основе таблицы "Стоимость – эффективность". В последней строке таблицы указываются коэффициенты значимости каждого из критериев оценки. Это та качественная информация, которая собственно и отличает систему формирования решений от формальных оптимизационных методов. Здесь, лицо, принимающее решение вносит свой опыт и знание в процесс оценки вариантов. Сумма коэффициентов значимости всех критериев должна быть равна единице: 0,6 + 0,3 + 0,1 = 1.

Общая оценка каждого из вариантов рассчитывается по формуле:

,

где - общая оценка i -го варианта решения;

- вес j- го критерия;

-результат, который может быть получен при i -м варианте

согласно j- го критерия.

Тогда по варианту В₁ общая оценка равна:

.

Наилучшим вариантом, согласно данным таблицы, является вариант В₄. Однако абсолютные величины в большинстве случаев мало информативны. Например, затраты в суме 160, не соотнесенные с доходами, не устанавливают полностью объективной картины. Поэтому в большинстве случаев в качестве элементов Е_ij используют относительные величины (ранги, рентабельности, нормы прибыли и т.д.).

Средствами электронной таблицы Excel можно решить две задачи: Что будет, если? и Как сделать, чтобы? Первая задача решается достаточно просто: пользователь, изменяя исходные данные, может получить различные варианты решения.

Допустим, необходимо выяснить, какое финансовое состояние будет у предприятия через несколько лет, если известен рост выручки. Для решения задачи обратимся к табл. 8.4, представленной в программной системе MS Excel. Пусть расчет прибыли осуществляется по формуле: , где - прибыль, - выручка, - переменные затраты за период, - постоянные затраты за период.

Таблица 8.4.

Расчетная динамика финансовых показателей предприятия

Номер строки	А	B	C	D
	Показатель
	Прибыль (убытки) от продаж	ВЗ-В4-В5	С3-С4-С5	D3-D4-D5 15.44
	Выручка (В)		В3*В6	C3*C6 125.44
	Переменные затраты (ПЕ)		В4+5	C4+5
	Постоянные затраты (ПО)		В5+5	C5+5
	Рост выручки	1,12	В6	В6

Для решения задачи "Что будет, если?" можно заменить коэффициент роста выручки, например, с 1,12 на 1,20. Тогда будет получен ответ на вопрос: "Какой объем прибыли будет получен в 2007 году, если выручка будет увеличиваться в соответствии с коэффициентом 1,20?". Для этого достаточно изменить значение ячейки В6, равное 1,12 на значение 1,20.

Вторая задача - "Как сделать, чтобы?" состоит в определении таких исходных данных, которые обеспечат необходимый результат. Она уже рассматривалась нами в 7.3. Для ее решения в среде MS Excel следует указать показатель, используемый в качестве цели, и показатель, который следует вычислить, чтобы добиться ее достижения. Например, если в качестве цели использовать показатель желаемой прибыли в 2007 году, равный 40 ед., а в качестве искомого значения показатель роста выручки, который обеспечит эту прибыль, то ответом будет значение показателя роста выручки в 2005 году 1,22. Для этого необходимо установить курсор в ячейку D2, где должна быть представлена желаемая прибыль в 2007 году, и выполнить следующие действия: Сервис/Подбор параметра. В поле "Установить в ячейке" будет находиться адрес D2 (см. рис. 8.4). В поле "Значение" следует указать 40. Так как нас интересует значение показателя "Рост выручки в 2005 году", поэтому в поле "Изменяя значение ячейки" следует указать адрес ячейки В6. В результате получим 1,22.

Аналогично, если требуется узнать какая должна быть выручка в 2005 году, то в поле "Изменяя значение ячейки" следует указать адрес В3. Ответ равен 119,57. В данном случае решена обратная задача с одной переменной – «Рост выручки». Если переменных больше, то следует обратиться к обратным вычислениям (см. раздел 8.4).

4. Формирование решений в условиях определенности

Понятие определенности является относительным. Под определенностью будем понимать ситуацию, когда каждой альтернативе решения соответствует известный набор последствий. Это значит, что:

- задача хорошо формализована (существует модель решения);

- существует критерий оценки качества решения;

- последствия решения известны.

В иерархии управления формулируются цели, соответствующие определенному уровню управления. На самом высоком уровне находятся цели, носящие директивный характер. Эти цели называют также траекторными. Такое название связано с тем, что заданные цели отражают желаемую траекторию изменения объекта управления во времени.

В процессе управления ЛПР стремится погасить негативные явления и добивается совпадения фактической траектории с желаемой. Траекторным целям подчинены рабочие цели, которые меняются в соответствии с возникающей фактической ситуацией.

Директивные цели всегда детализируются. Процесс детализации носит иерархический характер. В результате получают дерево целей. Нижний уровень дерева целей превращается в мероприятия, которые следует выполнить для достижения директивной цели.

Если можно сформулировать цель решения задачи, декомпозировать ее на подцели, а затем, указать формулы для расчета уровня достижения каждой подцели, то процесс принятия решений можно представить с помощью дерева целей, на котором выполняются два вида расчетов: прямые и обратные.

Решения с помощью деревьев целей формируют в два этапа (см. рис.8.5):

1. Выполняют прямые расчеты, для того, чтобы определить фактическое состояние предприятия (каков фактический уровень достижения главной цели).

2. Выполняют обратные вычисления, для того, чтобы узнать какие меры следует предпринять, чтобы достичь желаемый уровень главной цели.

Для выполнения обратных вычислений необходимо указать следующее:

1. Ограничения на терминальные узлы дерева целей (ограничения на ресурсы).

2. Приоритеты в достижении целей.

3. Направления в изменении уровня достижения целей (знак плюс или минус).

Решением задачи является множество значений терминальных узлов дерева целей, которые служат управляющими воздействиями для конкретных структурных подразделений.

Пример. Пусть на предприятии поставлена цель повышения уровня рентабельности оборотных средств, вычисление которого можно представить деревом целей (см. рис. 8.6). На данном рисунке использованы следующие обозначения:

Р - повысить рентабельность (знак плюс);

П - увеличить прибыль отчетного периода (знак плюс);

О – снизить среднюю стоимость остатков материальных оборотных средств (знак минус);

В – увеличить выручку от реализации товаров, продукции, работ, услуг (знак плюс);

З – снизить затраты на производство и реализацию продукции (знак минус);

К – увеличить объемы реализованной продукции (знак плюс);

Ц – снизить цены, по которым происходит отпуск продукции (знак минус).

С помощью знаков плюс и минус на дереве указаны направления достижения целей: плюс – увеличение, минус – снижение.

Уровень достижения каждой из целей измеряется с помощью следующих показателей: , , где обозначения прежние.

Каждая из целей (подцелей) снабжена своим коэффициентом приоритетности. Если К = 60 ед., Ц = 3 ед., З = 160 ед, О = 142, 85 ед, то фактическая рентабельность будет равна 0,14. На рис. 8.7 приведены результаты прямых вычислений, с помощью которых определена фактическая рентабельность предприятия (0,14).

Для того чтобы определить мероприятия, которые следует предпринять, чтобы рентабельность поднялась, например, до 0,2, необходимо выполнить обратные вычисления, сущность которых рассматривалась в разделе 7.3. Для этого воспользуемся типовыми формулами, предназначенными для обратных вычислений. Формулы приведены в приложении 1.

Для уровня рентабельности получим:

При =0,7, =0,3 получим . .

Для уровня прибыли получим:

При =0,6, =0,4 получим ,.

Для уровня выручки получим:

При =0,1, =0,9 получим ,.

На рис. 8.8 указаны значения показателей, полученные после выполнения обратных вычислений. При этом фактическая рентабельность, равная 0,14, (14%), увеличилась до 0,2. Анализ показывает, что этого на уровне рентабельности, согласно приведенным выше формулам, необходимо повысить показатель П (прибыль) до 27,8 ед., снизить показатель О (оборотные средства) до 138,9 ед. В свою очередь для того, чтобы прибыль поднялась до 27,8 ед. необходимо повысить показатель В (выручка) до 184,68. И снизить показатель С (себестоимость) до 156,86 ед. Для того, чтобы выручка увеличилась до 184,68 ед., необходимо повысить показатель К (объем продукции) до 65,16 и снизить его цену до 2,84.

Результаты формирования решений отражаются в таблице 8.5.

Таблица 8.5.

Управляющие предписания руководителям структурных

подразделений

Структурное подразделение, для которого формируются управляющие предписания	Наименование показателя	Обозна-чение	Значение	Изменение ±
исход-ное	расчетное
Руководство фирмы	Рентабельность	Р	0,14	0,2(желаемое)	0,06
Финансовый отдел	Прибыль	П		27,8	7,8
Отдел снабжения, Зав. складом	Оборотные средства (материальные запасы)	О	142,85	138,9	-3,95
Финансовый отдел	Выручка	В		184,68	4,68
Финансовый отдел	Затраты	З		156,86	-3,14
Плановый отдел	Объем производства	К		65,16	5,16
Отдел сбыта	Цена продажи	Ц		2,84	-0,16

5. Формирование решений в условиях неопределенности

Существует измеримая неопределенность, то есть риск, и неизмеримая – собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных, а неопределенность не вычисляется. Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источниками неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойство объекта, которое принципиально невозможно измерить.

Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования. Допустим, перед руководством предприятия возникла проблема принятия решения о вложении средств в акции другого предприятия. Сформулируем гипотезу следующим образом: Акции данного предприятия являются перспективными. Тогда задача состоит в расчете коэффициента определенности данной гипотезы в диапазоне от 0 до 1. Фрагмент дерева вывода, представленный на рис. 8.9, содержит три правила. Правила находятся в табл. 8.6, а их расшифровка - в табл. 8.7.

Таблица 8.6.

Правила дерева вывода

Уровень дерева	Номер правила	Содержание правила	Коэффициент определенности
		Если С1 ИЛИ С2 ИЛИ Е12, ТО Г	0,8
		ЕСЛИ С3 И С4, ТО С1	0,7
		ЕСЛИ Е8 ИЛИ Е9 ИЛИ Е11, ТО С2	0,8

Таблица 8.7.

Расшифровка обозначений в дереве вывода

Обозначение узла	Содержание узла в дереве вывода	Коэффициент определенности
Г	Акции покупать	?
С1	В текущем году прибыль предприятия не снижалась	?
С2	Риск потерь средств низкий	?
С3	Выручка в текущем году не снижалась	0,4
С4	Затраты не возросли	0,6
Е8	Репутация предприятия высокая	0,7
Е9	Отдача от вложений больше уровня инфляции	0,4
Е11	Цена акций допустимая	0,3
Е12	Стоимость акционерного капитала на акцию не меньше ее цены	0,5

Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы Г. В дереве вывода имеется два правила с союзом ИЛИ и одно правило с союзом И. Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 и Г равны:

ct(С1) = 0,4*0,7 = 0,28; ct (C2) = 0,7*0,8 = 0,56; ct (Г) = 0,56*0,8 = 0,45.

Таким образом, коэффициент определенности гипотезы "Акции данного предприятия являются перспективными" довольно низкий, так как равен лишь 0,45 в диапазоне от 0 до 1.

Современные экспертные системы, используемые для формирования решений, в большинстве случаев базируются на базах знаний. Как правило, в основе такого рода систем лежат различные деревья выводов.

6. Формирование решений в условиях риска

В условиях риска можно использовать деревья решений, если альтернативы, отражающие варианты решения, находятся в отношениях соподчиненности. Как правило, условия появления альтернатив носят качественный характер и определяются вероятными величинами.

Иерархические отношения удобно представлять в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы – результаты. Таким образом, получают дерево решений, с помощью которого можно представлять вероятностные (частотные) характеристики условий. Это позволяет достаточно просто определять результат принятия решения на том или ином уровне дерева с помощью математического ожидания:

где Е(общего_результата) – математическое ожидание общего или

промежуточного результата;

p_i – вероятность наступления i -го события;;

d_i – результат (частный), получаемый при наступлении i -го события;

n – количество событий, влияющих на общий (промежуточный)

результат.

Рассмотрим пример. Допустим лицу, принимающему решение, известно два варианта повышения уровня рентабельности:

1. Произвести продукцию А в количестве 100 ед. и продать ее по цене 10 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 8 ед.

2. Произвести продукцию В в количестве 50 ед. и продать ее по цене 20 ед. за штуку. Себестоимость единицы продукции составляет 18 ед.

Для упрощения задачи будем считать, что в случае неблагоприятного рынка для какой либо продукции предприятие терпит убытки по ее себестоимости. Тогда в случае благоприятного рынка предприятие получит от продажи продукции следующий доход:

1. От продукции А: d₁=100 · 10=1000 ед.

2. От продукции В: d₂= 50 · 20= 1000 ед.

При неблагоприятном рынке оно будет убыточным:

1. От продукции А: d₁=-100 · 8= -800 ед.

2. От продукции В: d₂= - 50 · 18= -900 ед.

Построим дерево решений, на котором отразим последовательность событий от корня к листьям, а затем выполним расчет доходов (убытков) в обратном направлении (см. рис. 8.11).

На дереве решений представлены альтернативные варианты, при которых предприятие ожидают доходы или убытки. Так как отсутствует информация о рынке, будем считать, что он одинаково благоприятен или неблагоприятен для обоих видов продукции и вероятность такого состояния рынка равна 0,5.

Определим средний ожидаемый доход для каждого из вариантов:

1.

2.

Вывод: целесообразным будет вариант 1, т. е. производство продукции А.

Можно пойти на некоторые затраты с целью получения информации о конъюнктуре рынка, что позволит уточнить насколько рынок будет благоприятен для того или иного товара. Допустим, в результате такого обследования получены следующие вероятности:

- ситуация будет благоприятна для продукта А с вероятностью 0,6;

- ситуация будет благоприятна для продукта В с вероятностью 0,7.

Воспользовавшись формулой расчета математического ожидания по-

лучим:

_1.

_2.

В данном случае выгоднее выбрать вариант 2, т. е. производство продукции В.

7. Формирование решений с помощью нейросетей

Нейросетевые технологии, в отличие от экспертных систем, предназначены для воспроизведения неосознанных мыслительных усилий человека (например, человек плохо знает, как он узнает цвет предмета). Такого рода технологии используются для распознавания каких-либо событий или предметов. С их помощью можно воспроизвести многочисленные связи между множеством объектов. Принципиальное отличие искусственных нейросетей от обычных программных систем, например экспертных, состоит в том, что они не требуют программирования. Они сами настраиваются, т. е. обучаются тому, что требуется пользователю.

Известны следующие основные сферы применения нейросетей:

1. Экономика и бизнес: предсказание поведения рынков, предсказание банкротств, оценка стоимости недвижимости, автоматическое рейтингование, оценка кредитоспособности, прогнозирование курса валют.

2. Медицина: обработка медицинских изображений, диагностика.

3. Интернет: ассоциативный поиск информации.

4. Автоматизация производства: оптимизация режимов производственного процесса, диагностика качества продукции, предупреждение аварийной ситуации.

5. Политические технологии: обобщение социологических опросов.

6. Безопасность и охранные системы: системы идентификации личности, распознавание автомобильных номеров, распознавание аэрокосмических снимков.

7. Геологоразведка: анализ сейсмических данных, оценка ресурсов месторождений.

Искусственные нейросети состоят из искусственных нейронов (рис. 8.12). Искусственный нейрон представляет собой математическую модель естественного нейрона, имеющего несколько входов (вектор входных сигналов) и один выход. Этот выход направлен либо к другому нейрону, либо к выходу из нейронной системы. Вектор входных сигналов преобразуется нейроном в выходной сигнал с использование сумматора и специального нелинейного преобразователя. Каждый из нейронов на рис. 8.12 осуществляет следующие операции:

,

где - выходной сигнал j -го нейрона, характеризуемый значением в

некотором диапазоне;

- функция возбуждения нейрона, преобразующая выходной сигнал,

в форму, воспринимаемую другим нейроном;

- весовой коэффициент связи между i -м и j -м нейронами;

- логическая переменная, принимающая значение 1, если связь

между i -м и j -м нейронами возбуждена и 0 – в противном случае;

- пороговое значение функции возбуждения.

Один нейрон работает следующим образом:

- на его вход поступает набор входных сигналов;

- нейрон суммирует входные сигналы и генерирует либо не генерирует выходной сигнал, который направляется либо в другие нейроны, либо на выход сети.

Связь между нейронами характеризуется интенсивностью (силой возбуждения), называемой также синаптическим весом. Представить их можно в виде синаптической матрицы, элементы которой указывают на силу возбуждения связей между нейронами (подробнее см. [19]).

Применение нейросетей предполагает выполнение следующих этапов:

1. Постановка задачи: формирование цели применения нейросети (например, прогнозирование курса ценных бумаг).

2. Обучение нейросети: подготовка обучающих примеров, которые представляют собой уже известные результаты решения задачи без нейросети и предъявление их ей.

3. Эксплуатация сети: сети предъявляется некоторая ситуация, которая либо распознается, либо нет.

Обучение нейронных сетей представляют собой последовательный процесс изменения синаптических весов, отражающих силу связей между нейронами. Известно два вида обучения: с учителем и без такового.

Рассмотрим первый.

1. Предполагаются, что некоторая величина , зависит от ряда характеристик .

2. Необходимо обучить нейросеть распознаванию некоторого значения при определенных значениях характеристик .

3. Готовится набор обучающих примеров, которые состоят из набора исходных векторов и соответствующих им выходных значений . Если, например, - будущая цена акций через три дня, а - сегодняшние котировки некоторого набора акций, то каждый обучающий пример представляет собой котировки акций на некоторую прошлую дату плюс стоимость акций () через три дня после этой даты (котировка – это определение рыночного курса ценной бумаги).

Эти примеры подаются на вход сети.

Х₁ Х_{2 …} Х_n Y

_….

_…

--------------------

_…

Вначале на вход подается первая строка. Нейросеть формирует начальную зависимость между y₁ и _. На основе этой зависимости вычисляется текущее значение _, которое сравнивается с эталонным значением . Если разница превышает допустимый уровень, то алгоритм обучения изменяет синаптические веса (весовые коэффициенты), после чего эта строка вновь подается на вход сети для обучения до тех пор, пока результат не будет удовлетворительным. Затем подается следующая строка _… и _. Процесс повторяется до тех пор, пока суммарная ошибка в реакции сети на все строки не станет меньше заданной.

Схема обучения с "учителем" представлена на рис. 8.13.

Преимущества нейросетей.

1. Способность обучаться на примерах без программирования, что позволяет отказаться от поиска каких-либо аналитических зависимостей между входными данными и результатами.

2. Нейросети могут обучаться на неполной, противоречивой и искаженной информации.

3. Для использования нейросетей не требуются профессионалы-математики.

4. Не требуется выполнение условия отсутствия взаимосвязи между входными факторами, как это требуется в регрессионном анализе.

Нейронные сети реализуются либо аппаратным, либо программным способом. Аппаратная реализация возможна в виде нейрокомпьютеров, нейроплат и нейроБИС (больших интегральных схем). Как правило, современный нейрокомпьютер представляет собой обычный компьютер, в состав которого входит нейроплата.

Аппаратная реализация используется там, где необходима высокая скорость обработки межнейронных соединений. При этом их стоимость достаточно высока. Если высокая скорость не требуется, то используется программный аналог нейросети. В оперативной памяти строится модель нейросети, которая может обучаться на примерах. При наличии достаточного количества примеров достоверность распознавания объектов, на пример, с помощью нейросети BrainMaker, может достигать 97% и выше.

Рассмотрим пример применения нейросети в области прогнозирования курса валют. Ставится задача прогнозирования на 15 дней вперед стоимости пакета акций компании А. При этом известны котировки 16 других, смежных однородных компаний (нефтяных). Для начала следует определить те компании, которые существенно влияют на изменение стоимости акций указанной компании. Сделать это можно с помощью корреляционного анализа. Из рассмотрения удаляются те компании коэффициент линейной корреляции, для которых не превосходит 0,5. За тем для каждой оставшейся компании составляется вектор для обучения нейросети (см. табл. 8.8).

Таблица 8.8

Обучающие вектора

Дата	С1-5	С1-10	С1-15	…	Сi-5	Сi-10	Сi-15	…	СтА
11.01.2007	20,1	20,7	20,9	…	16,7	16,9	16,8	…	41,7
12.01.2007	20,3	20,5	20,7	…	16,4	16,7	16,3	…	41,8
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .

В таблице использованы следующие обозначения:

С_i-5 – средняя стоимость акций i -й компании за предыдущие пять дней (с 1-го по 5-й день);

С_i-10 – средняя стоимость акций i -й компании за предыдущие десять дней (с 6-го по 10-й день);

С_i-15 – средняя стоимость акций i -й компании за предыдущие пятнадцать дней (с 11-го по 15-й день);

СтА – стоимость акций компании А.

8. Формирование решений с помощью нечетких множеств

Формирование решений на основе нечетких множеств проводится в три этапа:

1. Построение функций принадлежности, которые соответствуют понятиям критериев оценки.

2. Определяются значения функций принадлежности по критериям оценки.

3. Производится свертка информации для выявления лучшей альтернативы на основе операции пересечения нечетких множеств.

Рассмотрим условный пример. Пусть к банку за кредитом обратилось два предприятия, кредитоспособность которых будет оцениваться по трем критериям: коэффициент текущей ликвидности, коэффициент финансирования и рентабельность собственных средств.

Расчет коэффициента текущей ликвидности производится по следующей формуле:

,

где - коэффициент текущей ликвидности;

- оборотные средства;

- краткосрочные обязательства.

Коэффициент финансирования рассчитывается следующим образом:

,

где - коэффициент финансирования;

С – собственные средства;

З – заемный капитал.

Рентабельность собственных средств равняется:

,

где - рентабельность собственных средств;

П - прибыль.

Фактические значения перечисленных коэффициентов приведены в табл. 8.9. Там же указаны их нормативные значения.

Таблица 8.9

Значения аналитических коэффициентов,

характеризующих предприятия

Коэффициенты	Значения коэффициентов	Нормативное значение
Предприятие п1	Предприятие п2
Коэффициент текущей ликвидности ()	1,52	2,07	от 1 до 2
Коэффициент финансирования ()	1,46	0,9	от 1 до 1,3
Рентабельность собственных средств ()	0,16	0,14	чем выше, тем лучше

Каждый из коэффициентов может рассматриваться в качестве критерия оценки кредитоспособности предприятия. Но понятия «хороший» или «плохой» тот или иной коэффициент нечеткие, поэтому необходимо указать их функции принадлежности. На рис.8.17 приведены данные функции вместе с их графическими представлениями и фактическими значениями аналитических коэффициентов. Это позволяет вычислить фактические значения функции принадлежности для каждого фактического аналитического коэффициента. Они равны:

где - i -е предприятие.

Например, число 0,98 получено следующим образом: фактическое значение для предприятия равно 1,52. Ближайшее теоретическое значение функции принадлежности равно 1 при значении данного коэффициента, равном 1,5. Поэтому фактическое и теоретическое значение данного коэффициента будем считать равными, что позволяет использовать значение функции принадлежности, равное 1. Для второго предприятия фактическое значение равно 2,07. Ближайшее значение функции принадлежности к данному числу равно 0,5. Поэтому, используя его, определяем значения функции принадлежности.

Наличие значений функций принадлежности позволяет выполнить процедуру свертки для выявления наилучшего претендента на выдачу кредита. Для этого вначале выполняется операция пересечения множеств, то есть выбирается минимальное значение функции принадлежности среди значений, отражающих приемлемость коэффициентов по каждому критерию для каждого предприятия в отдельности:

Результирующий вектор, позволяющий выявить претендента на кредитование, получают за счет выполнения операции объединения результатов предыдущей операции, то есть:

.

Таким образом, выбирается второе предприятие, для которого значение функции принадлежности максимальное и равняется 0,4.

Тема 6. Применение информационных систем и технологий в практике управления

1. Модели как основа использования компьютеров в практике

управления

2. Информационное моделирование экономических процессов

3. Методы компьютерного решения экономических задач

4. Этапы компьютерного решения расчетных экономических задач

5. Постановка аналитической задачи и ее компьютерное решение

6. Экспертные системы, их структура и применение в экономике

Литература

n 1. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Информационные системы в экономике: Учебное пособие.- М.: Вузовский учебник, 2008 (стр.172-248).

n 2. Елиферов В.Г., Репин В.В. Бизнес-процессы: Регламентация и управлеие.- М.: ИНФРА-М, 2009.

n 3. Калашян А.Н., Калянов Г.Н. Структурные модели бизнеса: DFD-технологии.-М. Финансы и статистика, 2003.

n 4. Черемных С.В. И др. Моделирование и анализ систем. IDEF-технологии.-М.: Финансы и ститистика, 2002.

n 5. Липунцов Ю.П. Управление процессами.- М.: ДМК Пресс, М.: Компания АйТи, 2003 (стр. 55-70).

n Джексон П. Введение в экспертные системы: М.: Изд. Дом «Вильямс», 2001.

n Гаврилова Т.А. Муромцев Д.И. Интеллектуальные системы в менеджменте: СПб.: Изд-во «Высшая школа менеджмента»Ю изд. Дом С.-Петерб. ун-та, 2008.

1. Модели как основа использования компьютеров в

практике управления

Человек живет и работает в мире моделей, которые существуют в его сознании. Часть этих моделей отражает естественные процессы или объекты, а часть – искусственные. Мир, который создан человеком, в значительно большей мере является искусственным, чем творением природы. Поэтому модели, в своем большинстве, отражают продукты деятельности человека. В соответствии с моделями человек ежедневно выполняет определенные действия в быту и на работе. Благодаря моделям он в состоянии различать себя и окружающую среду, предсказывать поведение различных объектов, узнавать процессы, определять характеристики естественных и искусственных объектов.

Модель (лат. modulus) – это объект-заменитель объекта-оригинала. Поэтому процесс замены одного объекта другим можно назвать моделированием. Чем меньше подробностей оригинала отражено в модели, тем она проще.

Модель – это не только представление каких-либо объектов или процессов, но и отражение самого субъекта (творца модели) в созданной им модели: его целей, опыта, знаний и т.д. Так как модель фиксирует отношение субъекта к миру, поэтому по ней можно реконструировать, то есть воспроизвести его самого. Это объясняется тем, что в той мере, в какой в модели представлен мир таким, каким он является познающему субъекту, в ней также содержится своеобразный “портрет” субъекта, то есть характер и система его убеждений.

С появлением компьютеров стало быстро развиваться математическое моделирование. Под математическим моделированием подразумевается процесс установления соответствия реальному объекту математического объекта, отражающего цели моделирования. Вид модели зависит от а) цели моделирования и б) природы моделируемого объекта. Математические модели, в соответствии с природой воспроизводимых процессов, можно разделить на детерминированные, стохастические, логико-лингвистические и сетевые (информационные).

Особое место в информатике занимают информационные модели, предназначенные для отражения информационных связей между объектами. Особенность такого рода моделей заключается в их графическом представлении, но при этом имеется возможность матричного или аналитического способа их изображения. Наиболее распространенными формами такого рода моделей являются: диаграммы потоков данных, сети Петри, сети управления и планирования, модели баз данных, модели баз знаний и т.д. Большинство бизнес-процессов воспроизводятся с помощью диаграмм потоков данных.

2. Информационное моделирование экономических процессов

Наибольшие трудности в обработке информации на компьютере встречаются на начальном этапе, предназначенном для приведения неформального описания экономических процессов (бизнес-процессов) к формальному. Нужная степень формализации достигается путем последовательной смены одного описания другим. Первое описание, как правило, выполняется в виде информационной модели, видов которых существует достаточно много, а последнее - на языке программирования.

В основе информационного моделирования лежит методология SADT (Structured Analysis and Design Technique: методология структурного анализа и проектирования). В зависимости от целей моделирования внимание может быть сосредоточено либо на процессах (бизнес-процесса) либо на объектах, либо на потоках данных.

Если цель состоит в отображении процессов преобразования материальных и информационных потоков в готовую продукцию, то пользуются стандартом IDEF0. В РФ он утвержден под следующим названием: ГОСТ Р 50.1.028-2001. «Методология функционального моделирования».

Если необходимо воспроизвести объекты и связи между ними, то пользуются стандартом IDEF1, а при необходимости моделирования потоков данных – стандартом DFD (см. ниже).

Рассмотрим процесс моделирования, пользуясь стандартом IDEF0. В его нотации можно представить два вида диаграмм: контекстную и декомпозированную. В диаграмме присутствуют элементы, представленные на рис.___.

Стрелки на диаграмме имеют следующее содержание:

- вход, результат – входящие исходящие материальные ресурсы или данные (информация);

- управление – факторы, регулирующие или определяющие последовательность преобразования входа в результат;

- механизмы (ресурсы) – средства или ресурсы, обеспечивающие преобразование входа в результат.

Вначале создается контекстная, то есть общая диаграмма. Например, на рис.__ приведена контекстная диаграмма процесса «Основное производство».

Далее контекстная диаграмма детализируется, путем указания ресурсов и средств, используемых для подпроцессов. На рис.___ представлена более детальная диаграмма в нотации IDEF0.

Если цель информационного моделирования состоит в отражении в наглядной форме процессов формирования и движения управленческих документов в бумажной, электронной и др. формах или отдельных показателей, то можно прибегнуть к диаграммам потоков данных (ДПД). Для их представления разработан стандарт DFD (Data Flow Diagrams). В DFD важными являются процессы над данными и места их хранения, а не материальные ресурсы.

Для разработки модели в нотации DFD используются четыре элемента: объекты, потоки данных, процессы и накопители данных.

Объекты – это источники и преемники данных (информационных сообщений: заказчики, поставщики, персонал, склад, цех, бухгалтерия и т.д.). Обозначаются они в виде квадрата или прямоугольника, левая сторона которого имеет утолщение (см. рис. 7.2). Прямоугольники, обозначающие одинаковые объекты, имеют перечеркнутый правый нижний угол.

Поток данных изображается стрелкой (горизонтальной или вертикальной). Направление стрелки указывает направление потока. Если поток идет в двух направлениях, то используется двойная стрелка. Поток данных всегда должен быть идентифицирован, т.е. иметь надпись, отражающую его содержание.

Процессы воспроизводятся в виде прямоугольника с закругленными углами, в котором указываются: идентификатор процесса, его имя и место реализации. В нижнем секторе указывается исполнитель данного процесса.

На рис. 7.3 приведены примеры наименований потоков данных и процессов.

Накопители данных – это центры возникновения и хранения данных, каждый из которых идентифицируется буквой D. Если процесс сохраняет данные, то стрелка потока данных направлена от процесса к накопителю, а если считывает данные, то из накопителя к процессу (см. рис. 7.4).

Реальные экономические процессы сложны и поэтому их воспроизведение осуществляется поэтапно. Вначале создают общие диаграммы, называемые контекстными, которые затем детализируются. Для примера приведем общую диаграмму потоков данных, отражающую деятельность посреднической фирмы. Цель фирмы заключается в обработке заказов и передаче их производителю, если в наличии нет заказываемой готовой продукции. Диаграмма потоков данных, приведенная на рис. 7.5, дает общую информацию о деятельности фирмы.

На приведенной общей диаграмме показаны два накопителя данных (в данном случае справочников): первый (D1) – необходим для выяснения того, что имеется ли на складе готовой продукции заказываемая продукция, а второй (D2) – для определения финансового состояния заказчика (его платежеспособность).

Процесс “Обработка заказов” достаточно общий для того, чтобы его можно было алгоритмизировать, поэтому требуется детализация, то есть деление на два „Проверка заказов” и ”Размещение и содержание заказов”. В результате на рис. 7.6 появится новый процесс и два новых накопителя данных: D3 - справочник производителей и D4 – ожидаемые заказы. Первый необходим для поиска нужного производителя, а второй – для временного содержания проверенных заказов, до тех пор, пока не будет выполнено соответствующее размещение заказа, т.е. найден соответствующий производитель и не собрана для него соответствующая группа заказов. Каждый из процессов, в случае необходимости, может детализироваться далее.

Накопители данных в ДПД используются как места хранения данных при переходе от одной транзакции к другой (сведения о заказчиках, поставщиках, новых поступлениях продукции и т.д.). В результате изучения содержания входных и исходящих информационных потоков на уровне документов и экономических показателей можно установить:

-состав накопителей и содержание их элементов;

-структуру накопителей и основные операции по обработке данных.

Накопители данных в ДПД приобретают различные формы. Если организована оперативная обработка данных (OLTP-технология), то такой формой служит база данных, если аналитическая (OLAP-технология), то хранилища данных.

Процессы, отраженные ДПД в виде закругленных прямоугольников, рано или поздно на некотором уровне детализации, должны содержать формулы для расчета экономических показателей. Если таковых много, и, при этом, расчет с помощью одних показателей требует предварительного расчета других, то для правильной ориентации в последовательности расчетов можно использовать ориентированные графы.

Для того, чтобы управлять процессом (основным или вспомогательным) можно воспользоваться программными средствами, позволяющими подсчитать время выполнения процесса и необходимые для этого ресурсы. Как правило, в основе их функционирования лежат диаграммы Гантта, рассматриваемые в качестве одного из инструментов реинжиниринга бизнес-процессов. На рис. __ представлен производственный бизнес-процесс в идее диаграммы Гантта, где каждая операция состоит из двух частей: производительное время и потерянное время.

Для указания правильной последовательности расчетов, можно воспользоваться ориентированным графом, узлы которого соотносятся с экономическими показателями, а дуги – указывают на последовательность их расчета. Допустим, в настоящее время руководство интересует фактическое состояние дел с прибылью, т.е. значения показателей от которых она зависит. Как правило, эти показатели характеризуют эффективность работы соответствующих структурных подразделений. Формулы, используемые для прямого счета, следующие:

, ; ; ; ;

На рис. 7.7б представлена матрица смежности графа.

Матрица смежности строится следующим образом: элемент (i,j), стоящий на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен единице, если из вершины в вершину идет дуга, и равен нулю в противном случае. Матрица смежности с помощью несложных манипуляций позволяет проверить следующее: все ли исходные данные задействованы, для всех ли расчетов имеются исходные данные и т.д.

Дуги могут нести также и дополнительную нагрузку. Если на них указать число, то тем самым можно количественно характеризовать связь. Например, количество документов, передаваемых в период, количество объектов, перемещающихся в пространстве и т. д.

Одним из вариантов информационной модели, наглядно отображающей взаимосвязь между входной и результирующей информацией, служит схема, приведенная на рис. 7.8.

В верхней части модели находятся входные документы (фигура), накопители на жестких дисках (фигура) а в нижней – результирующие. Стрелки указывают направление информационных потоков.

3. Методы компьютерного решения экономических задач

В повседневной практике управления современным предприятием используется огромное количество методов, на основании которых решаются экономические задачи: оптимизационные, имитационные, статистические, сетевые и т.д. Значительная часть задач экономической ориентации сводится либо к прямому счету (прямая задача), либо к обратному (обратные вычисления).

Прямые задачи – это констатирующие задачи, что означает следующее: заданы значения исходных показателей, на основании которых рассчитываются результирующие, что можно представить как

,

где - результирующий показатель;

- исходные показатели.

Примером прямой задачи может служить рентабельность, рассчитываемая на основании таких исходных показателей как: прибыль, основные и оборотные средства.

Задачи данного класса известны как транзакционные (OLTP - On-line Transaction Processing), то есть те, что предназначены для оперативной обработки данных.

Обратные вычисления, в отличие от задач прямого счета, предназначены для поиска тех значений исходных показателей, которые обеспечат желаемое значение результирующего. Искомыми величинами будут приросты (положительные или отрицательные) исходных показателей, то есть:

,

где - желаемый прирост результирующего показателя;

- искомые приросты исходных показателей, которые могут быть как с положительными, так и с отрицательными знаками.

Примером обратной задачи может служить следующая постановка: известен уровень рентабельности предприятия в процентах, каковы должны быть прибыль, основные и оборотные средства, обеспечивающие повышение рентабельности на n%.

В практике управления задачи такого рода еще называют аналитическими (OLAP - On-line Analytical Processing). Они предназначены для подготовки информации в процессе формирования решений.

Цели решения прямых и обратных задач разные: прямые решаются для того, чтобы определить фактическое состояние предприятия, зависящее от его уже происшедших производственно-хозяйственных и финансовых операций), а аналитические (Как сделать чтобы?) - для того, чтобы сформировать управленческое решение.

Рассмотрим содержание этих задач на более детальном примере. Расчеты в прямых задачах осуществляются на основании формул, используемых для определения фактического финансово-хозяйственного состояния предприятия (организации). Расчеты такого рода, как правило, особых сложностей не вызывают. Например, рентабельность, прибыль, затраты, оборотные и основные средства можно рассчитать на основании достаточно простых прямых формул, вид которых имеется в многочисленной литературе. Исходные данные для них находятся в бухгалтерской и другой отчетности.

Для указания правильной последовательности расчетов, можно воспользоваться ориентированным графом, узлы которого соотносятся с экономическими показателями, а дуги – указывают на последовательность их расчета. Допустим, в настоящее время руководство интересует фактическое состояние дел с прибылью, т.е. значения показателей от которых она зависит. Как правило, эти показатели характеризуют эффективность работы соответствующих структурных подразделений. Формулы, используемые при этом следующие:

,

где - прибыль; - выручка; - затраты; - количество

продукции; - прежняя цена за единицу продукции; -

переменные затраты; - постоянные затраты.

Последовательность расчета прибыли представлена ориентированным графом (см. рис. 7.9).

Стрелки на рис. 7.9 указывают следующее: В - рассчитывается на основании показателей и , показатель на основании и , а показатель с помощью и . Источником данных служат формы бухгалтерской отчетности.

Обратная задача (как сделать чтобы?) решается с иной целью, которую в рамках рассматриваемого примера можно сформулировать следующим образом: необходимо определить такие значения показателей , , и , которые обеспечат изменение прибыли на заданную (желаемую) величину (). Для решения данной задачи граф показателей, приведенный на рис. 7.9, необходимо преобразовать в дерево целей (базу знаний), указав на нем дополнительную информацию. Дополнительная информация касается общей цели и подцелей: если значение показателя, отражающее уровень достижения цели должно увеличиваться, то рядом с соответствующим узлом графа указывается знак , в противном случае . Обратимся к рис. 7.10, где представлена база знаний в виде дерева целей.

Около всех показателей указаны знаки плюс или минус. Например, увеличение прибыли следует достигать за счет увеличения выручки и снижения затрат. В свою очередь увеличение выручки следует достигать за счет увеличения количестваи снижения продажной цены, а снижения затрат за счет снижения постоянных и переменных затрат. Новые значения показателей (, , , ), находящихся на нижнем уровне и направляемых в структурные подразделения, являются директивными. В другом периоде пути в достижении целей будут другие.

Одних направлений, в которых следует двигаться для того, чтобы достичь главной цели (увеличить прибыль) для построения дерева целей не достаточно. Необходимо тоже указать для каждого показателя приоритетность в достижении каждой подцели с помощью коэффициентов . Сумма этих коэффициентов, касающаяся одного показателя должна быть равна единице

Обратная задача в данном конкретном случае формулируется следующим образом: фактический объем прибыли составил единиц. Каковы должны быть показатели ,,и , обеспечивающие рост прибыли на величину .

Расчеты, как показано на рис. 7.10, выполняются сверху вниз: вначале следует отыскать положительный прирост выручки и отрицательный для затрат , а затем положительный прирост количества и отрицательный для цены , постоянных и переменных затрат . Для отыскания перечисленных приростов достаточно решить три системы линейных уравнений. Для составления первой, предварительно запишем:

;

где , - неизвестные коэффициенты, позволяющие рассчитать искомые приросты показателей.

Система уравнений для расчета и примет вид:

где и - искомый прирост выручки, и искомое снижение затрат.

Решив данную систему, получим выражение для расчета коэффициентов и . Они равны:

, .

Проверим правильность расчетов. Допустим, фактический объем прибыли составляет 5 ед. , объем выручки 20 ед. , а затраты составили 15 ед. . Пусть требуется повысить прибыль до 7 ед.. Если , а , то применив полученные формулы получим: =1,07, а =1,04. Тогда выручка увеличится и будет равна , а затраты снизятся: .

Аналогично можно построить системы уравнений для поиска приростов показателей ,,и . Вначале на основании рассчитанного прироста и предварительно указанных выражений и составим следующую систему:

Решив данную систему, получим следующие коэффициенты:

Полученные коэффициенты и позволят установить требуемые приросты для показателей К и Ц. При =0,1, =0,9 получим , .

Подобным же образом рассчитывается прирост для и . Записав, что и , составим следующую систему уравнений:

Как и ранее полученные коэффициенты используются для определения приростов и .

Примером результатов решения задач такого рода может служить таблица, в которой указываются управляющие предписания для различных структурных подразделений.

4. Этапы компьютерного решения расчетных экономических задач

Экономические задачи могут решаться комплексно в составе интегрированных информационных систем или в качестве автономной единицы, представляющей интерес для отдельного пользователя. Дальнейший материал данного параграфа будет касаться лишь одной задачи, которая рассматривается вне связи с другими.

Если речь идет лишь об одной задаче, то разработка ее компьютерного решения осуществляется в следующей последовательности:

Домашинная фаза решения задачи

1. Маркетинговые исследования. Поиск и обоснование пути компьютерного решения задачи.

2. Выбор метода решения задачи

3. Выполнение постановки задачи.

4. Разработка контрольного примера и инструктивно-методической документации.

Машинная фаза решения задачи

5. Составление программы решения задачи.

6. Отладка программы.

7. Опытная эксплуатация и промышленная эксплуатация.

Домашинная фаза решения задачи

Первый этап предназначен для экономического обоснования целесообразности применения компьютера для автоматизации некоторых расчетов.

Для того чтобы обосновать необходимость компьютерного решения задачи необходимо выявить причины, указывающие на целесообразность применения информационной технологии. Причиной может служить, например, потребность в снижении транспортно-заготовительных расходов, сокращении производственного цикла по заказным изделиям, сокращении задержек с отгрузкой готовой продукции и т.д.

Перечисленные причины характерны для промышленных производств. Аналогично можно сформулировать недостатки для торговых, банковских, посреднических, транспортных и других организаций.

В результате пользователь может прийти к одному из следующих выводов:

- приобрести готовый программный продукт, который после настройки вводится в эксплуатацию (первый путь);

-изготовить программный продукт собственными силами и тогда в зависимости от сложности задачи возникают два варианта:

а) воспользоваться инструментальными средствами, предназначенными для конечного пользователя (Excel, Access, Project, Expert и т. д.) (второй путь).

b) Воспользоваться услугами программистов-профессионалов (третий путь).

Второй этап предназначен для выбора метода решения задачи и осуществления её постановки. Если выбран первый путь в реализации задачи, то есть, сделана ориентация на готовый программный продукт, то постановка задачи и выбор метода ее решения не производится, так как это уже сделано производителем программного продукта. В задачу пользователя входит его адаптация, т.е. привязка к специфике управляемого объекта, на основании инструкции.

Если же выбран второй, либо третий путь реализации задачи, то в этих случаях необходимо указать или разработать метод ее решения: для расчетной (транзакционной) задачи, указывается метод прямого счета, а для аналитической задачи указывается метод обратных вычислений. Если задача оптимизационная, статистическая, имитационная, логическая, нечеткая и прочая, то в любом случае пользователь должен осуществить ее постановку.

Третий этап. Типовая постановка экономической задачи содержит описание её организационно-экономической сущности, стандартное описание входной результирующей и условно-постоянной информации, описание алгоритма решения. Раздел организационно-экономической сущности задачи содержит результаты изучения и описания ее содержания стандартными средствами, предназначенными для воспроизведения информационных потоков. Удобнее всего это можно сделать с помощью графики ДПД и таблиц, количественно описывающих информационные процессы.

В последующих разделах представлены средства для описания исходной информации (управленческих документов и информация, которую следует получить в результате применения компьютера. Процедуры превращения исходной информации в результирующую указываются с помощью алгоритма, который может быть представлен различными способами, например, с помощью формул. Описание исходной, а также результирующей информации производится на основе специальных таблиц, где указывается система кодирования реквизитов, их тип, длина в знаках и ключ сортировки.

Для несложных расчетов, в которых фигурируют экономические показатели, для написания формул можно воспользоваться следующими рекомендациями:

- все показатели разделить на входные и результирующие.

- во входном показателе выделить реквизиты-признаки и реквизит-основание.

Реквизиты-признаки в дальнейшем будут служить индексами для выполнения логических операций (группировка, сортировка, поиск). Их можно кодировать малыми латинскими буквами (i, j, k,…).

Реквизит-основание, используется для выполнения арифметических операций. Его можно закодировать большими буквами (S, П, А,…).

В закодированном виде входной показатель примет вид: .

2. Аналогично кодируется результирующий показатель. Выполнив это можно получить, например, .

3. Результаты кодирования соединить знаком равенства и операцией, согласно которой происходит расчет (суммирование, умножение, вычитание, деление и т.д.). Например, .

Для того чтобы использовать базу данных для решения экономических задач необходимо выполнить ряд этапов, предназначенных для ее создания. Для этого предварительно всю документацию, имеющую непосредственное отношение к данной задаче следует сгруппировать следующим образом:

- выделить входные оперативные документы, содержащие переменную информацию и отражающие текущие производственно-хозяйственные факты или финансовые операции;

- выделить условно-постоянные документы, содержащие нормативно-справочные данные;

- разработать результирующие документы, таблицы, отчеты;

- определить документы, предназначенные для корректировки условно-постоянных данных.

Как правило, условно-постоянная информация, находящаяся в иных базах данных, доступна большинству пользователей и поэтому она не создается.

Входные оперативные документы предварительно проверяются на наличие повторяющихся групп и при необходимости, нормализуются, то есть декомпозируются.

Далее осуществляется описание таблиц базы данных средствами СУБД и задание связей между таблицами и разработка форм отчетов, которые также описываются средствами СУБД. При необходимости обеспечивается защита данных, указываются права и ограничения по доступу к данным. Пример созданной базы данных и результатов, получаемых с ее помощью, представлен на рис. 5.15.

Четвертый этап. На данном этапе осуществляется разработка контрольного примера, предназначенного для проверки правильности созданного алгоритма. Контрольный пример – это ограниченная совокупность реальных данных, на которых проверяется корректность алгоритма, а впоследствии проверяется работоспособность программы.

Машинная фаза решения задачи (пятый, шестой и седьмой этапы) предназначена для создания собственно программы, проведению опытной, а за тем ее промышленная эксплуатация. Здесь же разрабатывается и инструктивно-методическая документация по применению компьютерной программы. Документация может создаваться для пользователей различных категорий: для конечного пользователя, для программистов, для операторов.

Постановка и решение экономической задачи

Постановка задачи – это описание хода решения задачи по определенным правилам, дающее представление о сущности автоматизируемого процесса и логике преобразования исходных данных для получения результата. Студенту в контрольной работе предлагается использовать упрощенный вариант постановки, включающий одну (или несколько) форму первичного документа и взаимосвязанные с ним файлы условно-постоянной информации. Описываются также результирующие документы, которые следует получить в результате решения задачи. Постановка задачи данного направления имеет стандартную структуру, состоящую из следующих разделов:

Дата добавления: 2014-01-06