Гипотеза квантов. Излучение черного тела

Физика атома

Лекция №12

Излучение черного тела. Гипотеза квантов. Волновая природа материи. Дифракция электронов. Гипотеза де Бройля. Первые модели атомов. Атомные спектры. Модели Томсона, Резерфорда и Бора. Постулаты Бора. Описание спектров. Корпускулярно-волновой дуализм. Лазеры. Их применение в медицине.

В конце ХIХ - начале двадцатого века в физике был сделан ряд важнейших открытий. Рентген открыл знаменитые рентгеновские лучи. Д.Д.Томсон открыл первую частицу – электрон, входящую в состав атома. Эйнштейном был измерен размер атома, открыт фотоэффект, была предложена специальная теория относительности. Одним из триумфов науки на рубеже ХIХ – ХХ веков стало возникновение теории квантового строения вещества. Создание квантовой теории растянулось на несколько десятилетий. В ее развитие внесли вклад многие ученые. Датой возникновения квантовой теории можно считать 1900 год, когда М.Планк сформулировал гипотезу квантов, хотя высказывания о том, что свет представляет собой частицы, были сделаны еще И.Ньютоном. Квантовая теория блестяще объяснила характеристики и свойства атомов и легла в основу большого радела общего курса физики – атомной физики.

Еще одним важным достижением начала двадцатого века стало открытие структуры атома и создание первых моделей атома.

Одним из наиболее выдающихся достижений физики атома стало создание лазеров.

Одним из экспериментальных фактов, не получивших объяснение в конце XIX века, был спектр (спектром называют зависимость интенсивности излучения от длины волны или частоты излучения). Излучение окружающих нас тел мы обычно не замечаем из-за его слабой интенсивности. С ростом температуры средняя длина волны излучения уменьшается, а его энергия становится больше. Например, приблизившись к огню или печке, мы ощущаем тепло. При нагревании тела (например, железо в печи) раскаляются и начинают светиться. В этом случае максимум интенсивности излучения смещается к более высоким частотам. Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называются абсолютно черными.

Рис.12.1. Зависимость излучательной способности черного тела от длины волны.

Из исследований зависимости интенсивности излучения от длины волны для абсолютно черных тел был установлен закон смещения Вина[1]. (рис.12.1):

, , (12.1.1)

где длина волны l, соответствующая максимальному значению интенсивности черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре Т. Теории, предложенные Вином (1896 г.), Релеем (1900 г.) и усовершенствованные Джинсом не согласовывались с экспериментальными данными во всей области частот. Они удачно описывали лишь часть спектра излучения с небольшими длинами волн (начальный участок спектра на рис.12.1).

Описать спектр излучения черного тела, включая законы Вина и Релея – Джинса, смог немецкий физик М.Планк[2]. Эмпирической подгонкой он пришел к выводу, что для описания экспериментально измеренной спектральной плотности излучения черного тела во всем диапазоне частот можно использовать формулу типа:

, (12.1.2)

где a, b – параметры подгонки, λ – длина волны излучения. Эта формула Планка решила задачу об отыскании математического выражения закона распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Оказалось, однако, что для вывода этой формулы необходимо сделать гипотезу, коренным образом противоречащую всей системе представлений классической физики, что энергия микроскопических систем (атомов и молекул) может принимать только определенные, дискретные значения. Таким образом:

, (12.1.3)

где ν– частота излучения, h – константа, ныне известная под названием постоянной Планка. Эту гипотезу часто называют гипотезой квантов Планка (квант означает «определенное количество», «порция»). С помощью своей гипотезы о существовании квантов или дискретных порций энергии он получил формулу, описывающую спектральную плотность энергетической светимости черного тела:

, (12.1.4)

где μ – магнитная проницаемость,k – постоянная Больцмана, N – число атомов в единице объема, с – скорость света.

Планк вычислил постоянную величину h, современное значение которой равно:

h=(6.62176±0.000036)·10^-34Дж·с (12.1.5)

На практике часто используют «приведенное значение постоянной Планка»:

Формула Планка хорошо описывала экспериментальные данные по излучению абсолютно черного тела, нагретого до разной температуры, объясняя смещение максимума в спектре с ростом температуры (рис.12.2). Однако, когда Планк впервые высказал эту гипотезу, она не привлекла особого внимания. Ученым казалось, что эта гипотеза – своего рода математический прием для получения верного описания спектра абсолютно черного тела.

Рис.12.2. Спектральная плотность излучения черного тела, нагретого до разной температуры.

Признание новизны в данной гипотезе пришло в 1905 году, когда физики и, в первую очередь Эйнштейн[3], ввели понятие «поля». Он выдвинул смелую идею, предположив, что энергия осцилляторов квантована, то есть свет должен поглощаться и испускаться квантами. Таким образом, возникла идея, что свет можно представить в виде частиц – квантов света - фотонов. Открытие фотоэффекта[4], и объяснение его Эйнштейном послужило одним из важных доказательств того, что при взаимодействии с атомом свет может рассматриваться как частица:

, (12.1.6)

где А_ВЫХОДА – работа выхода электрона (или энергия, необходимая для отрыва его от поверхности металла), – энергия фотона, а - кинетическая энергия электронов. На рис.12.3 приведена установка, на которой выполнялись исследования фотоэффекта. Суть эксперимента заключалась в том, что при попадании на катод световых лучей между катодом и анодом возникал ток. Когда освещение катода светом прекращалось – ток пропадал. Если разность потенциалов между анодом и катодом уменьшать, то это также приведет к прекращению тока в цепи.

Рис.12.3. Установка для исследования фотоэффекта.

Таким образом, оказалось, что существует некоторая пороговая энергия фотона, выше которой он способен отрывать электроны от поверхности металла.

Корпускулярная теория света была подтверждена позже и другими экспериментами. Среди них экспериментально установленный эффект Комптона[5] – рассеяние фотона на свободном электроне, когда часть энергии падающего фотона передается свободному электрону, а энергия самого фотона при этом уменьшается (рис.12.4). В этих экспериментах было показано, что фотон ведет себя как частица, выбивая из вещества отдельные электроны.

Рис.12.4. Установка для измерения комптоновского рассеяния рентгеновских лучей.

В этих и других экспериментах было установлено удивительное свойство природы – в одних случаях свет следует рассматривать как волну, в других – как частицу. Причем оба подхода объясняют большой класс экспериментальных данных и поэтому правомерны. Волновая теория света утверждает, что его частота не влияет на кинетическую энергию вылетающих электронов, а их число зависит от интенсивности света. Корпускулярная или фотонная теория света утверждает обратное: число вылетевших электронов не зависит от интенсивности света, а их энергия определяется его частотой.

Для практики открытие фотоэффекта привело к созданию фотоэлементов в электрических цепях, позволяющих электронной технике реагировать на наличие или отсутствие света. Примером использования таких электронных схем являются охранные системы, автоматическое включение и выключение освещения ночью и днем. Фотоэффект является основным законом, на котором действуют всем известные солнечные батареи.

Как показало дальнейшее развитие физики, правы были оба предшественника современной корпускулярно – волновой теории света и Гюйгенс и Ньютон.

Современное толкование гипотезы квантов утверждает, что энергия колебаний атома или молекулы кратна частоте его колебаний. Это означает, что на атомном уровне энергия передается дискретными порциями, а наименьшая порция переданной энергии называется квантом . Гипотезу квантов можно сформулировать и как утверждение о том, что на атомно-молекулярном уровне колебания происходят не с любыми амплитудами. Допустимые значения амплитуды оказываются дискретными и обусловлены энергией, которую поглотил атом или молекула. Дискретные энергетические состояния атома получили название его уровней.

Дата добавления: 2014-01-06