Уравнение Ван-дер-Ваальса

Экспериментальные исследования показали, что уравнение Бойля – Мариотта для реальных газов выполняется не совсем точно. Причиной этого является действие между молекулами, как сил притяжения, так и отталкивания. Кроме того, молекулы лишь в идеальном приближении можно считать упругими и имеющими пренебрежимо малые размеры. Силы межмолекулярного взаимодействия очень сильно зависят от расстояния между молекулами. С ростом этого расстояния силы отталкивания убывают быстрее, чем силы притяжения, а при уменьшении этого расстояния возрастают быстрее сил притяжения.

Силы отталкивания и притяжения хорошо описываются функцией , причем сила отталкивания , а притяжения - . Разная степень зависимости этих сил от расстояния между молекулами приводит к появлению положения устойчивого равновесия (рис.6.16а, кривая 3) и минимальной потенциальной энергии взаимодействия молекул. Положение устойчивого равновесия определяется равенством сил притяжения и отталкивания. Минимальная энергия взаимодействия двух молекул соответствует ее значению в положении равновесия, вокруг которого происходят их колебания (рис.6.16б).

Как отмечалось выше, для реальных газов необходимо учитывать энергию взаимодействия молекул. Поскольку расстояния между молекулами велики, то учитывается их притяжение к стенкам сосуда, с которыми сталкиваются молекулы. Это увеличивает их давление ΔР на стенку сосуда на величину, обратно пропорциональную квадрату его объема: ΔР .

Изменение давления в результате их взаимодействия со стенкой сосуда N молекул составляет:

(6.7.1)

К тому же, объем молекул хоть и мал, все же отличен от нуля и составляет конечную величину – b.

В этом случае уравнение Менделеева - Клапейрона для одного моля газа приобретает вид:

. (6.7.2)

Давление молекул на стенку сосуда в этом случае составляет:

. (6.7.3)

Без учета взаимодействия молекул соотношение (6.7.2), иногда называемое уравнением состояния Клаузиуса, приобретает вид:

. (6.7.4)

Рис.6.16. Взаимодействие между молекулами (а): 1 - силы отталкивания, 2- силы притяжения, 3 – их суммарное действие. Положение минимума энергии взаимодействия молекул (б).

Дата добавления: 2014-01-06