Логічні операції та їх реалізація

Логічні перетворення цифрових сигналів і базові логічні елементи.

Тема: Логічні елементи

Лекція 11.

ПЛАН

1. Логічні перетворення цифрових сигналів і базові логічні елементи.

2. Логічні операції та їх реалізація.

Логічні перетворювачі електричних сигналів є основою побудови всіх цифрових схем і пристроїв. Елементною базою цифрової техніки є логічні елементи.

Логічні елементи - це електронні схеми, що відтворюють логічні функції і оперують логічними величинами,які приймають тільки два значення: логічну одиницю та логічний нуль.

Логічні елементи цифрової техніки бувають потенціальні, імпульсні, імпульсно-потенціальні, динамічні, фазові.

Найпростішими є елементи потенціального типу, у яких вхідні та вихідні сигнали характеризуються різними рівнями електричного потенціалу. Якщо в основу побудови потенціальних елементів покладено позитивну логіку. То високому рівню сигналу відповідає логічна одиниця (1), а низькому – логічний нуль (0). При негативній логіці – навпаки.

В імпульсних елементах логічна одиниця характеризується наявністю імпульсу, а логічний нуль – його відсутністю.

В імпульсно-потенціальних елементах на входи подаються як потенціали певного рівня, так і електричні імпульси, причому вхідні сигнали, що є комбінаціями логічних нулів та одиниць, мають, як правило, імпульсний характер.

У динамічних елементах логічна одиниця характеризується серією імпульсів, а логічний нуль – її відсутністю або навпаки.

У фазових елементах сигнали характеризуються гармонічною функцією (наприклад ѕіn ωt). Логічній одиниці або нулю тут відповідають певні фази напруги відносно опорної фази.

Основні логічні операції: І, АБО, НІ, а комбінації з основних елементів дають можливість получити більш складні операції (І-НІ, АБО – НІ та др.).

Логічна операція І (кон'юнкція ) відповідає залежності при якій сигнал на виході буде тільки у разі одночасної подачі всіх вхідних сигналів. Ця операція відповідає логічному множенню, а логічний елемент називають схемою збігу (сх.. совпадения).

Логічна операція АБО (диз'юнкція - ) відповідає залежності при якої сигнал на виході буде у разі подачі хоча б одного сигналу на вході. Ця операція відповідає логічному додаванню, а логічний елемент називають збірною схемою (собирательная схема).

Логічна операція НІ (інверсія – заперечення, протилежність) відповідає залежності, при якої сигнал на виході буде при відсутності сигналу на вході й навпаки. Логічний елемент називають інвертором.

Таблиця 1. Логічні функції та їх реалізація.

Рис.11.1 Деякі логічні функції двох змінних

Логічна операція І-НІ відповідає залежності при якої сигнал на виході буде тільки при відсутності вхідних сигналів або подачі одного з них.

Логічна операція АБО-НІ відповідає залежності при якої сигнал на виході буде тільки при відсутності обох вхідних сигналів, а при подачі будь-якого або одночасно обох вхідних – вихідний сигнал зникає.

За схемою реалізації розрізняють діодну, транзисторну, діодно - транзисторну, транзисторно- транзисторну логіку тощо.

У загальному випадку кількість вхідних змінних (входів) логічних елементів, необхідних для реалізації складних логічних функцій, може бути будь-якою.

Розрізняють функціонально повні та неповні системи логічних елементів.

Функціонально повна – це система логічних елементів, використовуючи яку можна реалізувати будь - яку складну логічну функцію. Оскільки будь - які логічні функції є комбінаціями найпростіших, набір функцій І, АБО, НІ є функціонально повним. Набори І-НІ та АБО-НІ також функціонально повні.

Рис. 11.2.Реалізація найпростіших функцій І(а), АБО (б), НІ (в) з’єднанням базових елементів

І - НІ

Дата добавления: 2014-01-06