Связь между деформацией и напряжением

Английский физик Р. Гук в 1675 г. на основе большого числа измерений установил, что для малых деформаций напряжения, возникающие в деформированном теле, прямо пропор­циональны величине относительной деформации:

(3)

Коэффициент пропорциональности k называется модулем упру­гости (величина его различна для разных материалов, разных типов деформаций, разного состояния материала и т.д.).

Величина, обратная модулю упругости , называется коэф­фициентом упругости.

Связь между деформацией и напряжением графически изобра­жается так называемой диаграммой напряжений. Для ее построения специальными приборами измеряют деформации и соответствующие им величины внешних сил. Если при измерении обеспечено медлен­ное нарастание деформаций и сил, то можно считать, что измерение производится при установившейся деформации и напряжение в теле равно усилию. Для построения диаграммы напряжений по одной оси координат откладывают значения относительной деформации, а по другой — величину напряжения.

На рисунке 3 изображена диаграмма напряжений для дефор­маций растяжения и сжатия металлического образца.

Рис.3

Как видно на графике, линей­ная зависимость р от , установ­ленная Гуком, выполняется лишь в весьма узких пределах измене­ния деформаций и напряжений (для порядка тысячных долей единицы). Предельное значение на­пряжений, при котором еще соблюдается линейная зависимость напряжения от деформации, назы­вается пределом пропорционально­сти (р_п) (на графике ордината точ­ки А).

При превышении этого значения напряжения деформация (до точки В на графике) еще носит характер упругой (практически замет­ные остаточные деформации не возникают), но зависимость р от уже не линейна. Предельное напряжение при котором возникают остаточные деформации, называют пределом упругости (р_у) (на графикеордината точки В).

Участок кривой АВ очень мал, и обычно (в инженерных расчетах) пределы пропорциональности и упругости считаются совпадающими. Так как в сооружениях и машинах, особенно в частях, подвергаю­щихся переменным нагрузкам, нельзя допускать остаточных дефор­маций, то предел упругости — очень важная (для техники) характе­ристика вещества. В строительном проектировании, например, размер балок выбирается так, чтобы напряжения в материале не превышали 0,5 р_у.

За пределом упругости в теле возникают деформации, сохраняю­щиеся и после снятия внешней силы, так называемые остаточные деформации. В этом случае график, описывающий возвращение тела после прекращения действия внешней силы в первоначальное состояние, изображается уже не кривой ВО, а параллельной ей (на чертеже пунктир). Напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация (около 0,2%) называют пределом текучести р _т. На кривой ему соответствует точка С. Как видно на графике, в области CD деформация возрастает без увеличения нагрузки, тело как бы «течет». Эта область называется областью пластических деформаций. Целый ряд способов обработки материалов: ковка, чеканка, прессование, волочение, прокат — основан на использовании деформаций этого типа. Область упругих деформаций в телах, как мы видели, невелика, поэтому наибольшие деформации, которые может выдержать материал, не разрушаясь, определяются в значительной степени величиной области текучести.

Материалы, для которых область текучести значительна, назы­ваются вязкими (глина, асфальт и т. п.); материалы, у которых область текучести практически отсутствует, называются хрупкими (кирпич, бетон, стекло, фарфор и т. п.). Надо иметь в виду, что при изменении условий, в которых находится деформированное тело, свойства его, меняются. Скажем, свинец при комнатной температуре пластичен, а при температуре жидкого воздуха становится хрупким.

При дальнейшем растяжении (на диаграмме — за точку D) те­ло вновь оказывает сопротивление деформации — кривая опять поднимается. Максимальное напряжение (точка Е), возникающее в теле до разрушения, называется пределом прочности или временным сопротивлением (р _в ). При напряжении, превышающем, временное сопротивление, в одном из сечений тела образуется сужение, называемое шейкой. В дальнейшем деформация сосредоточивается в этом сечении и возрастает даже при уменьшении растягивающей силы. Это и приводит к разрушению материала (точка S графика). Отношение величины конечной разрывающей силы к поперечному сечению шейки называется истинным сопротивлением разрыву. В технических расчетах за характеристику прочности обычно при­нимают временное сопротивление, измеряя его отношением разрыв­ной силы к первоначальной площади сечения образца.

Характер деформаций в теле зависит также от длительности действия внешней силы. На рисунке 4 приведена кривая изме­нения деформации со временем при действии постоянной силы.

Рис.4

В мо­мент приложения силы быстро устанавливается деформация АВ, затем она медленно нарастает по кривой ВС, в момент снятия силы деформация резко уменьшается на величину CD, а затем уже мед­ленно спадает по кривой DE. Для резины, например, длительность изменения деформаций, соответствующая нарастанию по ВС и спаду по DЕ, может быть несколько суток. Это явление носит назва­ние упругого последействия. Материалы с заметными упругими по­следействиями непригодны для изготовления измерительных прибо­ров с упругими элементами, струн музыкальных инструментов и т. д.

При повторных деформациях, переходящих предел упругости, происходит изменение механических свойств твердых тел (главным образом металлических). Остаточные деформации (хотя бы и очень малые), накапливаясь в теле, повышают его прочность, одновремен­но увеличивая область упругости и уменьшая область пластичности, характерные для данного тела. Это явление называется наклепом.

На рисунке 5 изображена диаграмма напряжений для случая, когда в теле созданы деформации, выходящие за предел упругости. Затем действие внешней силы на тело прекращено (первый пик), после чего тело вновь деформировано, но уже из положения, содержащего остаточную деформацию (второй пик). Как видно на графике, одно и то же напряжение возникает во втором случае при большей деформации, чем в первом. Предел упругости увеличен (точки D и F).

Явление наклепа широко используется в технике для упрочения металлических изделий. Наклеп в поверхностном слое изделия создается обкаткой его роликами или ударной обработкой струей быстро летящей чугунной иди стальной дроби, которую выбрасывает колесо центробежной машины со скоростью 70—75 м/сек.

Рис.5

Первоначальные упругие свойства наклепанному материалу можно вернуть путем отжига, т. е. нагрева до высокой температуры и последующего медленного охлаждения.

Дата добавления: 2014-01-06