Равномерное распределение. Законы распределения непрерывных случайных величин

Законы распределения непрерывных случайных величин

Опр. Непрерывная СВ Х, принимающая значения на отрезке [ а,в ], имеет равномерное распределение, если плотность распределения f(x) имеет вид:

а,в – параметры распределения.

С равномерным распределением встречаются всякий раз, когда по условию опыта величина Х принимает значения в конечном промежутке [ а,в ]. Все значения из этого промежутка возможны в одинаковой степени, причем ни одно из значений не имеет преимуществ перед другими. Вот примеры такого ряда: 1) Х – время ожидания на стоянке автобуса (величина Х равномерно распределена на отрезке [ 0,l ], где l - интервал движения между автобусами; 2) Х – ошибка при взвешивании случайно выбранного предмета, получающаяся от округления результата взвешивания до ближайшего целого числа (величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [-0.5;0.5], где за единицу принята цена деления шкалы.

Легко убедиться, что

Построим функцию распределения

Найдем основные числовые характеристики

- совпадает с серединой отрезка [а,в].

Дата добавления: 2014-01-06