Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Формула полной вероятности. Формула Байеса (гипотез)




Теорема. Пусть события образуют полную систему и Fнекоторое событие. Тогда справедлива формула

,

которая и называется формулой полной вероятности.

Пусть событие F отлично от невозможного, тогда

где Данная формула называется формулой Байеса (гипотез).

Пример. Объемы продукции, изготавливаемой двумя рабочими, относятся как 3:2. Вероятности брака для деталей первого и второго рабочих равны соответственно 0,02 и 0,01. Найти вероятность того, что деталь, извлеченная наудачу из не рассортированной продукции,

а) является бракованной;

б) изготовлена первым рабочим, если известно, что она бракована.

Решение. а) Введем в рассмотрение события: – деталь изготовлена первым рабочим, – деталь изготовлена вторым рабочим, F – деталь бракована. Из условия следует, что всю продукцию можно предполагать состоящей из 5-ти частей (3+2=5), причем на долю первого рабочего приходится 3 части из этих 5-ти, на долю второго – 2 части. Тогда, по классическому определению вероятности, , . По условию,и по формуле полной вероятности получаем

,

б)

Домашнее задание: 1.72, 1.75.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 296; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.