Распределение Больцмана для частиц во внешнем силовом поле

Молекулы идеального газа, свободные от внешних воздействий, вследствие теплового движения равномерно распределяются по всему занимаемому объему. Во внешнем поле на молекулы действует сила, и распределение частиц по объему становится неоднородным.

Закон изменения давления идеального газа с высотой в однородном поле тяготения описывается барометрической формулой: , (2.2.12)

где – давление на высоте , – давление на высоте ,– молярная масса газа.

Используя уравнение (2.1.5) можно записать (2.2.12) как закон изменения концентрации с высотой: или , (2.2.14)

где и – концентрации молекул на высотах и , – масса молекулы.

Выражение (2.2.14), записанное в виде: (2.2.14)

называется распределением Больцмана (распределением частиц по значениям потенциальной энергии) во внешнем потенциальном поле. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

Из (2.2.12) можно определить высоту объекта над каким-то нулевым уровнем:

. (2.2.15)

Дата добавления: 2014-01-06