Решение. Концентрация основных и неосновных носителей

Заряда

Концентрация основных и неосновных носителей

Решение.

Согласно закону «действующих масс» при любой концентрации примесей произведение концентраций электронов и дырок остается постоянной величиной

, где получено в результате расчетов в задаче 1.

Если полупроводник легирован акцепторными примесями, то в первую очередь происходит переход электронов из валентной зоны на акцепторный уровень с образованием дырок в валентной зоне. Образовавшиеся дырки являются основными носителями заряда, поскольку их концентрация превышает концентрацию свободных электронов в зоне проводимости. При некоторой температуре все акцепторы становятся ионизированными и концентрация дырок в валентной зоне примерно равна концентрации акцепторных примесей (по заданию N_a=3∙10¹⁹). То есть:

Такое допущение справедливо, когда генерация носителей заряда по механизму ионизации примесных атомов намного больше тепловой генерации носителей заряда, то есть, когда . Из закона «действующих масс» найдем концентрацию электронов, которые являются неосновными носителями заряда

Положение уровня Ферми:

В дырочном полупроводнике концентрация дырок в основном обусловлена переходом электронов с энергетических уровней валентной зоны на энергетический уровень акцепторов. Поэтому концентрация дырок должна быть равна концентрации ионизированных примесей, то есть

В полупроводнике p -типа концентрации электронов и дырок равны

, .

Возьмем отношение концентраций и выразим уровень Ферми

Найдем положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны

Следовательно, уровень Ферми в полупроводнике p-типа лежит на 0.589 эВ ниже середины запрещенной зоны.

Удельное электрическое сопротивление:

Удельное электрическое сопротивление обратно пропорционально удельной электрической проводимости, которая равна

Отношение полного тока, протекающего через

полупроводник к дырочному току:

Полный ток через полупроводник равен сумме дырочной и электронной составляющих дрейфового и диффузионного токов. Так как инжекция и экстракция носителей заряда отсутствуют, то полупроводник находится в равновесном состоянии и диффузионная составляющая тока отсутствует (градиент концентрации равен нулю). Следовательно, полный ток равен дрейфовому току, который состоит из дырочной и электронной составляющих.

,

где Е – напряженность приложенного электрического поля. Отношение полного тока к дырочной составляющей будет равно

Задача 3.

Для полупроводника n -типа с концентрацией донорных примесей N_d определить концентрацию основных и неосновных носителей заряда; положение уровня Ферми; удельное электрическое сопротивление; отношение полного тока, протекающего через полупроводник к дырочному току.

Дата добавления: 2014-01-06